2026年苏科八下数学期中模拟卷（江苏常州专用第6-9章）

-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：90分钟分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材苏科版八年级下册第6~9章。第一部分（选择题共16分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2+2x+1＝（x+1）2 C．x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1 D．x（x﹣1）＝x2﹣x2．“某篮球运动员2次罚球，投中1个”所描述的事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．不确定事件 D．确定事件3．在▱ABCD中，已知∠A，∠B的度数之比为4：5，则∠C等于（）A．60° B．80° C．100° D．120°4．下列说法中，不正确的是（）A．菱形的对角线互相垂直 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．矩形的对角线相等 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形5．若m为任意整数，则（3m+2）2﹣9m2的值总能（）A．被4整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被6整除6．“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“0”出现的频率是（）A．213 B．215 C．17 7．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝4，BD=43．过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y．当x，yA．x+y B．x﹣y C．x2+y2 D．xy8．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上靠近点B的三等分点，将线段AB绕点A逆时针旋转得到线段AF，使得∠BAE＝∠FAE，连接EF和CF，令∠BEA＝α，则∠FCD为（）A．135°-32α B．135°﹣α C．α+30° D第二部分（非选择题共84分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）9．分解因式：2x2y﹣16xy+32y＝．10．如图，▱ABCD的两条对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的长度之和是．11．为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指．12．小明在水果店购买葡萄，为了解葡萄的口味，征求店家同意后，他取了一颗品尝．这种了解方式属于（填“普查”或“抽样调查”）．13．如图，矩形ABCD中，已知AB＝8，BC＝BE＝12，F为BE的中点，连接DE、CE、CF，则DE+CF的最小值为．14．如图，菱形ABCD中，AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH＝．15．如图，从边长为（m+4）的正方形纸片中剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个大长方形（不重叠无缝隙），若拼成的大长方形的宽为4，则大长方形的长为．16．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于．17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，现将点A绕点C顺时针旋转90°至D点，连接CD，则△BCD的面积为．18．如图，P是Rt△ABC的斜边AC（不与点A、C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，PN⊥BC于点N，O是MN的中点，若AB＝5，BC＝12，当点P在AC上运动时，BO的最小值是．三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）因式分解：（1）﹣3x2﹣6xy﹣3y2； （2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）．20．（6分）如图，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（0，1）．（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C；（3）四边形BCB1C1的面积为．21．（8分）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为acm的大正方形，2块是边长都为bcm的小正方形，5块长是acm，宽为bcm的相同的小长方形，且a＞b．（1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为；（2）若图中阴影部分的面积为34cm2，大长方形纸板的周长为30cm．①求a+b的值；②求图中空白部分的面积．22．（8分）某市林业局考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这种花卉成活的频率稳定在附近，估计成活的概率为（精确到0.1）；（2）该林业局已经移植这种花卉20000棵．①估计这批花卉成活的棵数；②根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉．估计还需要移植多少棵？23．（8分）如果一个正整数m能表示为两个正整数的平方差，那么就称正整数m为“可乐数”．例如：3＝22﹣12，8＝32﹣12，64＝102﹣62，所以3，8，64都是“可乐数”．（1）在正整数：①12；②15；③18中，是“可乐数”的有；（填序号）（2）求证：当正整数n≥1时，m＝2n+1是“可乐数”；（3）把所有的“可乐数”从小到大排列，求第2026个“可乐数”．24．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，（1）请用尺规作图法，分别在AD、BC边上求作点E、F，使得四边形BEDF是菱形（保留作图痕迹，不写作法）．（2）若AB＝4，BC＝8，试求出（1）中所作菱形BEDF的面积．25．（8分）如图1，在正方形ABCD中，DE⊥BE交BC于点F，连接BD，CE．（1）探究∠EBD与∠ECB之间的数量关系，并证明；（2）如图2，过点A作AN⊥DE于点N，分别交BD，CD于点M，P，探究线段DN，BE，AN之间的数量关系，并证明．26．（10分）【综合与探究】问题情境：将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，当旋转到如图①所示的位置时，得到矩形A′B′CD′，点A，B，D的对应点分别为点A′，B′，D′，设直线AD与直线A′D′交于点E．猜想证明：（1）猜想DE与D′E的数量关系，并证明；（2）如图②，在