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文档简介

9.3公式法（2）导学案主备人：_________班级：_________学生姓名：_________学习目标：自学要求：认真阅读教材P112，回答下列问题：新知体验：情境引入：如图，有两张边长分别为a，b的正方形纸片，两张长、宽分别为a，b的矩形纸片.你能把这四张纸片拼成一个大矩形吗?如果能，画出拼成后的图形，如果不能，请说明理由。探索新知：尝试：填空：(1)a2+6a+9=a2+2·()·()+()2=()2；（2）a2-6a+9=a2-2·()·()+()2=()2；（3）a2+()+4b2=a2+2·()·()+()2=()2；（4）a2-8a+()=a2-2·()·()+()2=()2。试一试：（2）若4a2＋4ma＋36是一个完全平方式，则m＝。二、例题讲解例1、把下列各式分解因式:(1)x2+10x+25；(2)4a2-36ab+81b2.例2、把下列各式分解因式:(1)25a4+10a2+1；(2)(m+n)2-4(m+n)+4.三、基础强化：拓展提高：1、如果a2＋b2－4a－6b＋13＝0，则a＋b＝______.2、已知△ABC的三边长分别是a,b,c.(1)若b2-c2+2ab-2ac=0,求证:△ABC是等腰三角形.(2)求证:a2+c2-b2-2ac<0.五、总结反思：1、适合用完全平方公式分解因式特点：（1）是二次三项式；（2）两项是同号且都能写成平方，另一项恰好写成平方式时底数积的2倍。2、用完全平方公式分解因式一般步骤：（1）两项都能写平方和的形式，另一项写成平方式时底数积的2倍；（2）写成完全平方的形式；（3）验证。六、达标检测：2、已知a≠b,比较a2+b2与2ab的大小，并说明理由.解答：一、情境引入尝试：（1）a33a+3；（2）a33a-3；（3）4aba2b2ba+2b；（4）16a44a-4试一试：（1）③④⑥；（2）±6二、例题讲解:三、基础强化：5、解：∵==12+12+22=6四、拓展提高：1、5.2、解：（1）∵△ABC的三边长分别是a,b,c,b2-c2+2ab-2ac=0,∴（b+c）(b-c)+2a(b-c)=0,∴（b-c）(b+c+2a)=0，∵b+c+2a≠0，∴b-c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形。(2)证明:∵a2+c2-b2-2ac=（a-c）2-b2=(a-c+b)(a-c-b)∵△ABC的三边长分别是a,b,c,∴a-c+b＞0，,a-c-b＜0∴a2+c2-b2-2ac<0

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