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试卷第=page2020页，共=sectionpages2222页-2026学年八年级数学下学期5月学情自测卷参考答案（考试时间：90分钟，分值：120分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。123456789101112BADBBDABADDA二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13．4014．1015．16．①②④．三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17题7分，18-20题每题8分，21题9分，22-23题每题10分，24题10分。17．【详解】（1）解：原式；（3分）（2）解：原式．（7分）18．【详解】（1）解：由表格发现，∴当时，，解得；（2分）（2）解：先根据表格描点，再依次连接各个点即可画出这个函数的图像：（4分）（3）解：根据以上数据与图像判断，当增大时，是减小，（6分）理由：根据函数图象发现随着值的增大，对应的值越来越小；或由可得当增大时，是减小．（8分）19．【详解】（1）解：∵米，米，，∴米，又∵米，米，∴，∴是直角三角形，；（4分）（2）过点A作于点G，∵米，∴点G是的中点，即，∵，∴米，∴米，∴=20米．（8分）20．【详解】（1）解：与成正比例，设，时，，，解得，，即；（3分）（2）解：当时，；（5分）（3）解：点在函数的图象上，，解得．（8分）21．【详解】（1）解：由函数图象可知，直线与x轴交于点，∴关于的方程的解是；（2分）（2）解：由函数图象可知，关于的不等式的解集是；（4分）（3）解：由函数图象可知，当，；（6分）（4）解：由函数图象可知，关于的不等式的解集为，关于的不等式的解集为，∴关于的不等式组的解集为．（9分）22．【详解】（1）解：∵矩形，，，∴，，由折叠的性质知，在中，；（4分）（2）解：①如图，设，由折叠的性质知，，，∵A，M，三点共线，∴，∴，∴，，在中，，即，解得，∴；（7分）②由题意得，点在以点为圆心，为半径的圆上，∴当B，D，三点共线时，取得最小值，最小值为，∴的最小值为．（10分）23．【详解】（1）证明：四边形是正方形，∴，，在与中，，∴；∴，而，；（3分）（2）解：由（1）可得，，，，，，；，；（6分）（3）解：，理由如下：（7分）在菱形中，，，在和中，，，，，，，，∵，，，，是等边三角形，，．（10分）24．【详解】（1）解：设直线的函数表达式为，把点代入得：，解得：，∴直线的函数表达式为；（3分）（2）解：∵动点P的横坐标，纵坐标，∴y关于x的函数关系式为；（5分）（3）解：设直线的解析式为，当直线过点时，，解得：，∴此时直线的解析式为，把点代入得：，解得：；当直线过点时，，解得：，∴此时直线的解析式为，把点代入得：，解得：；∴a的取值范围为；（8分）（4）解：由（1），（2）得：直线的函数表达式为，直线l的解析式为，∴直线与直线、y轴及直线l有三个交点分别为，

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