23.2 一次函数的图象和性质（第1课时）导学案_第1页
23.2 一次函数的图象和性质（第1课时）导学案_第2页
23.2 一次函数的图象和性质（第1课时）导学案_第3页
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文档简介

2/223.2一次函数的图象和性质（第1课时）导学案一、学习目标1.能画正比例函数的图象。2.能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况。3.经历观察图象、归纳概括正比例函数性质的过程，体会数形结合思想，发展几何直观。学习重点：能根据正比例函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况。学习难点：绘制并观察正比例函数的图象，归纳概括其性质。二、学习过程（一）复习引入1.回忆一次函数及其相关概念：2.为了更好地借助函数认识运动变化现象，需要研究函数的性质，函数的性质能更好地刻画运动变化现象的变化规律.在函数性质的研究中，函数图象由于其直观性，经常扮演着重要的角色。我们从特殊的一次函数——开始，利用图象研究其性质。追问描点法画函数图象一般步骤？（二）合作探究例分别画出下列正比例函数的图象：(1)y=2x，y=13x；（2）y=−1.5x，y=−4x以上4个函数的图象都是经过的直线.函数y=2x和y=13x的图象经过象限，从左向右；函数y=−1.5x和y=−4x的图象经过象限，从左向右归纳总结思考由正比例函数的解析式，你能说明它的函数值y随自变量x的增大而增大(或减小)的道理吗?思考由正比例函数的图象是一条直线，你能想到画正比例函数图象的简单方法吗？（三）典例分析例1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：(1)y=32x；(2)y=−6x例2若点（2，m）和点（−3，n）都在函数y=kx（k<0）的图象上，试比较m，n的大小.（四）巩固练习1．正比例函数y=-x的图象经过的象限是（

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、四象限2．下列各点中，在正比例函数y=2x的图像上的是（

A．1,4 B．-2,-1 C．-1,-2 D．2,13．在下列各图象中，表示函数y=67x的图象大致是（A．B．C． D．4．如图是四个正比例函数的图象，则k1，k2，k3，k5．已知正比例函数y=-3(1)判断点P2，-5是否在正比例函数y(2)若点-3，y1和3，y2在正比例函数y=-3x的图象上，则y1y2归纳总结

（六）感受中考

1．（2024年四川德阳）正比例函数y=kxk≠0的图象如图所示，则k的值可能是（A．12 B．-12 C．-12．（2023年甘肃武威）若直线y=kx（k是常数，k≠0）经过第一、第三象限，则k的值可为（

A．-2 B．-1 C．-12 D3．（2023年山东济宁）一个函数过点1,3，且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式．4．（2025年陕西）在平面直角坐标系中，点A3,y1,B4,y2均在直线A．1,0 B．-1,-3 C．1,-2 D．-1,25．（2025年吉林长春）已知点A-3,y1、B3,yA．y1=-y2 B．y1=6．（2025年江西）在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者．甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，

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