《建立一元二次方程解百分率问题》教案上学课件

第二十四章

一元二次方程一元二次方程的应用第2课时1课堂讲解变化率问题利润率问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计，2010年底，该市汽车保有量为15万辆，截至2012年底，汽车保有量已达21.6万辆.若该市这两年汽车保有量增长率相同，求这个增长率.PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c1知识点变化率问题知1－讲如果增长率中的基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为a(1＋x)，第二次增长后的数量为a(1＋x)2，第n次增长后的数量为a(1＋x)n.知1－讲解答课时导入问题设年增长率为x，请你思考并解决下面的问题：(1)2011年底比2010年底增加了_______万辆汽车，

达到了_________万辆.(2)2012年底比2011年底增加了_______万辆汽车，

达到了_________万辆.(3)根据题意，列出的方程是_______________.(4)解方程，回答原问题，并与同学交流解题的思

路和过程知1－讲例1

有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后

年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的

百分率？1.审清题意，今年

到后年间隔2年3.根据增长率的等量关系列出方程答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：1＋x＝±1.2x1＝－2.2(舍去)x2＝0.22.设未知数知1－讲总结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答．一般情况下，“审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程．知1－讲建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径.经过市场调查发现：搭建一个面积为x(公顷)的大棚，所需建设费用(万元)与x＋2成正比例，比例系数为0.6;内部设备费用(万元)与x2成正比例，比例系数为2.某农户新建了一个大棚，投人的总费用为4.8万元.请计算该农户新建的这个大棚的面积.(总费用=建设费用+内部设备费用)例2

知1－讲答：该农户新建的这个大棚的面积为1.2公顷.解：依题意得：0.6(x＋2)＋2x2＝4.8.整理，得10x＋3x－18＝0.解方程，得x1＝1.2，x2＝－1.5(不合题意，舍去).1某工厂工业废气年排放量为300万立方米.为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米.如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的率的2倍，那么每年废气减少的百分率各是多少？知1－练（来自《教材》）2某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－练（来自《典中点》）3某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为(

)A．10(1＋x)2＝36.4B．10＋10(1＋x)2＝36.4C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4知1－练（来自《典中点》）知2－讲西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

2知识点利润率问题例3

知2－讲设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为(3－2－x)元，由于这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为：千克．本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量－固定成本＝200.导引：知2－讲设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得：(3－2－x)－24＝200，解这个方程，得：x1＝0.2，x2＝0.3.经检验均符合题意．答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或

0.3元．解：知2－讲

总

结解答此类问题的关键是明确题中的等量关系，结合基本等量关系列出方程．1某种花卉每盆的赢利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株赢利4元；若每盆增加1株，平均每株赢利减少0.5元．要使每盆的赢利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆应多植x株，则可以列出的方程是(

)A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝15知2－练（来自《典中点》）2某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为(

)A．25(1＋x)2＝82.75B．25＋50x＝82.75C．25＋25(1＋x)2＝82.75D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75知2－练（来自《典中点》）在变化率问题中，常用的等量关系为：

初始量×(1＋平均增长率)n＝增长后的量；

初始量×(1－平均降低率)n＝降低后的量．

其中n为正整数，表示增长或降低的次数．2．解决利润问题常用的关系：

(1)利润＝售价－进价．

(2)