2026年轴对称课堂测试题及答案

2026年轴对称课堂测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.平行四边形D.正方形2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50°3.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（2，-1）4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A.9B.12C.15D.12或155.下列说法正确的是（）A.全等的两个图形一定成轴对称B.成轴对称的两个图形一定全等C.两个图形关于某条直线对称，对称点一定在直线两旁D.三角形的一条中线把三角形分成以中线为对称轴的两个图形6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A.6个B.7个C.8个D.9个7.若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向（）平移（）个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称。A.上，5B.下，5C.左，2D.右，29.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm10.如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连接CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（）A.10cmB.15cmC.20cmD.40cm二、填空题（总共10题，每题2分）1.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做______图形，这条直线叫做______。2.等腰三角形的两腰______，两底角______。3.点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是______。4.等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为______。5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠DBC的度数为______。6.已知点A（a，-2）与点B（-1，b）关于x轴对称，则a=______，b=______。7.一个等腰三角形有两边长分别为4cm和8cm，则周长是______cm。8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若AB=5，BC==6，则AD=______。9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若DE=1，则BC=______。10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在BC上，且AD=BD，AE=CE，则图中等于30°的角有______个。三、判断题（总共10题，每题2分）1.轴对称图形的对称轴是一条线段。（）2.等腰三角形的对称轴是底边上的高。（）3.成轴对称的两个图形对应点连线垂直于对称轴。（）4.一个三角形如果有两条边相等，那么这个三角形一定有两个角相等。（）5.点（-2，3）与点（2，-3）关于x轴对称。（）6.等腰三角形的一个角是80°，则另外两个角一定都是50°。（）7.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。（）8.三角形的三条角平分线所在直线是它的对称轴。（）9.若两个图形关于某直线对称，则它们的形状和大小一定相同。（）10.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长是3或6.5。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.什么是轴对称图形？请举例说明。2.等腰三角形有哪些性质？3.如何作一个点关于某条直线的对称点？4.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.生活中有哪些轴对称图形的实例？请举例并说明其对称轴。2.若等腰三角形的一个内角为120°，求另外两个内角的度数，并讨论这个三角形按角分类属于什么三角形。3.如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？请说明理由。4.已知一个三角形的三条边长分别为3、4、5，试判断这个三角形是否为轴对称图形，并说明理由。答案1.选择题-1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.C2.填空题-1.轴对称，对称轴2.相等，相等3.（3，4）4.80°或20°5.30°6.-1，27.208.49.310.63.判断题-1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.×9.√10.×4.简答题-1.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。例如，等腰三角形、正方形、圆等都是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边上的高（或顶角平分线或底边的中线）所在直线；正方形有四条对称轴，分别是两条对角线所在直线和两组对边中点连线所在直线；圆有无数条对称轴，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。-2.等腰三角形的性质：两腰相等；两底角相等；三线合一，即等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合。-3.过已知点作对称轴的垂线并延长，使延长部分与已知点到对称轴的距离相等，延长线上的点即为所求对称点。-4.因为AB=AC，所以∠B=∠C。又因为三角形内角和为180°，∠A=50°，所以∠B=∠C=（180°-50°）÷2=65°。5.讨论题-1.生活中的轴对称图形实例很多。比如，窗户，其对称轴是窗户的垂直平分线；剪刀，对称轴是剪刀两部分的中间线；蝴蝶，对称轴是通过蝴蝶身体中心的直线。-2.已知等腰三角形一个内角为120°，因为等腰三角形两底角相等，且三角形内角和为180°，所以另外两个内角都是（180°-120°）÷2=30°。这个三角形按角分类属于钝角三角形，因为有一个角是120°大于90°。-3.作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于