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高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省芜湖市2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上.1.已知集合，则等于（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.，均有 B.，有C.，均有 D.，有3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，，，则的最小值为（）A.3 B.4 C.1 D.25.若且，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.6.已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A. B.C. D.7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B.C. D.8.若函数是单调递增函数，则的取值集合是（）.A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知集合，，，则下面结论正确的有（）A. B.C. D.10.下列结论正确的是（）A.函数与函数是同一函数B.若且，则的最小值为C.函数是奇函数也是单调递减函数D.函数，的最大值为，则11.已知定义在上的函数满足以下条件：①对任意，，都有；②当时，；③.则下列说法正确的是（）A.且函数是奇函数B.函数是上的单调递增函数C.当时，D.若对任意恒成立，则实数的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数是幂函数，则的取值为______.13.函数的单调递减区间是______14.已知是定义在上的奇函数，满足，且时，，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知全集，集合，集合，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.16.（1）已知为二次函数，且，求的解析式；（2）已知，求的解析式；（3）已知（），求的解析式.17.已知函数，为常数.（1）若，证明：；（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.18.为推动县域经济发展，某县计划建一农产品加工厂.经市场调研，生产需投入年固定成本为万元，每生产万件产品，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元，且该厂生产的产品当年能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）（2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？19.已知函数，

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