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文档简介

成都七中万达学校2025-2026学年下期高2024级半期考试数学试卷满分:150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．乘积展开后共有（

）项.A．9 B．14 C．18 D．242．已知数列满足，，则（

）．A．1 B．2 C．4 D．3．已知曲线在处的切线与直线垂直，则（

）A． B． C． D．14．已知等差数列的前项和为，且，则（

）A． B．18 C． D．225．已知函数，则“在上单调递减”的充要条件是（

）A． B． C． D．6．设，则的大小顺序为（

）A． B．C． D．7．记为数列的前n项和，为数列的前n项积，且，则当取得最小值时，（

）A．11 B．12 C．13 D．148．若函数有唯一极值点，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。9．记为等差数列的前项和，若，，则（

）A． B．C． D．当或5时，最小10．已知函数，则（

）A．有两个极值点 B．当且仅当C．当时， D．若，则11．假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了伤，只能爬行，假设只能向右（包括右上，右下，不允许往回走）从一间蜂房爬到与之相邻的蜂房中去，这只蜜蜂从蜂房出发，想爬到第号蜂房，记该蜜蜂爬到第号蜂房的路线数为数列，则（

）

A． B．C． D．第Ⅱ卷（综合题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡上.12．已知函数满足，则___________．13．小明周末打开了一款航天基地主题的游戏，看着屏幕上熟悉的平面布局，他突然意识到沉迷游戏不如用数学探索世界.于是他将基地平面图转化为涂色问题：中央中控楼不涂色，周围五个功能区域如图所示。现用红、黄、蓝、绿四种颜色给这五个区域涂色，要求相邻区域不同色（其中四种颜色可以用完，也可以不需用完）。则不同的涂色方法有__________种（用数字作答）.14．数列满足，，则是等比数列，则__________，__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．如图，在直三棱柱中，，分别是的中点．已知，．(1)证明：平面；(2)求平面与平面所成角的余弦值．16．已知函数(1)当时，求的极值；(2)当时，讨论函数在区间上的单调性及最小值．17．已知数列中，，，.(1)证明：数列为等比数列；(2)求数列的前n项和；(3)记，数列的前n项和为，判断与的大小关系，并说明理由.18．已知抛物线：（），过点的直线交于，两点，为坐标原点，当与轴垂直时，.(1)求抛物线的解析式；(2)若，过轴上一点作直线，，的垂线，垂足分别为，，，且满足，，三点

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