临沂高二数学琅琊运算专项训练卷

临沂高二数学琅琊运算专项训练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},则A∩B=?(A){x|-1<x<1}(B){x|1≤x<2}(C){x|x>-1}(D){x|x<2}2.复数z=(2+i)/i(其中i为虚数单位)，则z的实部是？(A)-1(B)1(C)-2(D)23.函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是？(A)π/2(B)π(C)2π/3(D)3π/24.在等比数列{a_n}中，已知a_1=3,a_4=81，则该数列的公比q是？(A)3(B)4(C)3^2(D)4^25.若向量a=(1,k),b=(3,-2)，且a⊥b，则实数k的值是？(A)-3/2(B)3/2(C)-2/3(D)2/36.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，则两次出现的点数之和为5的概率是？(A)1/6(B)1/12(C)5/36(D)7/367.点P(x,y)在直线3x-4y+5=0上，且到点A(0,0)的距离等于5，则点P的坐标可能是？(A)(5,5)(B)(0,5/4)(C)(-4,-1)(D)(4,5)8.函数g(x)=log_2(x-1)的定义域是？(A)(-∞,1)(B)[1,+∞)(C)(1,+∞)(D)(-1,+1)9.已知圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=4，则该圆的圆心坐标是？(A)(1,-2)(B)(-1,2)(C)(2,-1)(D)(-2,1)10.若函数f(x)=x^3-3x+1，则方程f(x)=0在区间(-2,-1)内？(A)无实根(B)有一个实根(C)有两个实根(D)无法判断实根个数二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将答案填在答题卡相应位置。）11.计算：sin(π/6)*cos(π/3)+cos(π/6)*sin(π/3)=_______.12.若直线l的斜率为-3，且过点(2,1)，则直线l的方程为_______.13.在等差数列{a_n}中，已知a_5=10,a_10=25，则a_15=_______.14.计算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=_______.15.设集合M={x|x^2-3x+2≥0},N={x|1<|x|<3}，则M∪N=_______.三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）化简：√18+√50-4√½+(√27-√12)/3.17.（本小题满分12分）已知向量a=(1,2),b=(x,1).（1）若a//b，求实数x的值；（2）若a与b的夹角为90°，求实数x的值。18.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x^2-4x+3.（1）求函数f(x)的最小值；（2）解不等式f(x)≥x.19.（本小题满分15分）求过点P(1,2)且与直线l:3x-4y+5=0垂直的直线方程。20.（本小题满分16分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=3,b=√7,C=π/3.求：（1）边c的长；（2）△ABC的面积。试卷答案一、选择题1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.C8.C9.A10.B二、填空题11.½12.3x+4y-10=013.4014.415.(-∞,1)∪(2,3)三、解答题16.解析：原式=3√2+5√2-2√2+(3√3-2√3)/3=3√2+5√2-2√2+√3/3=6√2+√3/3.答案：6√2+√3/317.解析：（1）a//b，则1*1=2*x，解得x=½.（2）a⊥b，则1*x+2*1=0，解得x=-2.答案：（1）x=½；（2）x=-218.解析：（1）f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1.当x=2时，f(x)取得最小值-1.（2）解不等式(x-2)^2-1≥x，即(x-2)^2-x-1≥0.解一元二次方程(x-2)^2-x-1=0，得x=1或x=3.由二次函数图像可知，不等式的解集为(-∞,1]∪[3,+∞).答案：（1）最小值为-1；（2）解集为(-∞,1]∪[3,+∞)19.解析：直线l:3x-4y+5=0的斜率为3/4.所求直线垂直于l，则其斜率为-4/3.由点斜式方程得，所求直线方程为y-2=(-4/3)(x-1)，即4x+3y-10=0.答案：4x+3y-10=020.解析：（1）由余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC=3^2+(√7)^2-2*3*√7*cos(π/3)=9+7-6√7*(1/2)=16-3√7.所以c=√(16-3√7).（2）sinC=sin(π/3)=√3/2.由正弦定理，a/sinA=c/sinC，得sinA=a*sinC/c=