2026年新科教版高中高一数学上册第一单元集合子集真子集卷含答案

2026年新科教版高中高一数学上册第一单元集合子集真子集卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：高中一年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.集合A={1,2,3}，下列哪个选项是集合A的真子集？A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3}D.∅2.集合B={x|x是小于10的正偶数}，下列哪个元素不属于集合B？A.4B.6C.8D.93.集合C={a,b,c}与集合D={1,2,3}的笛卡尔积CD是？A.{(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,2),(c,3)}B.{(1,a),(2,b),(3,c)}C.{a,b,c,1,2,3}D.∅4.集合E={x|x²-3x+2=0}的元素个数是？A.0B.1C.2D.35.集合F={x|x是实数且x²<0}的元素个数是？A.0B.1C.2D.无数6.集合G={1,2,3,4}的子集个数是？A.4B.8C.16D.327.集合H={x|x是大于0小于5的整数}的子集个数是？A.4B.8C.16D.328.集合I={x|x是小于等于3的非负整数}的真子集个数是？A.4B.7C.8D.169.集合J={x|x是小于10的质数}的补集（全集为N）是？A.{2,3,5,7}B.{1,4,6,8,9,10}C.{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}D.∅10.集合K={x|x是大于等于0的偶数}与集合L={x|x是小于等于5的奇数}的交集是？A.{1,3,5}B.{2,4}C.{0,2,4}D.∅参考答案：1.B2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.B9.B10.C二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.集合M={x|x是小于等于5的偶数}的子集个数是__________。12.集合N={x|x是小于10的合数}的真子集个数是__________。13.集合P={1,2}与集合Q={3,4}的并集P∪Q是__________。14.集合R={x|x是小于等于3的整数}的补集（全集为Z）是__________。15.集合S={x|x是大于0小于10的奇数}的补集（全集为N）是__________。16.集合T={x|x是小于等于4的偶数}与集合U={x|x是小于等于4的奇数}的并集是__________。17.集合V={x|x是小于等于5的质数}与集合W={x|x是小于等于5的合数}的交集是__________。18.集合X={x|x是小于等于6的整数}的子集个数是__________。19.集合Y={x|x是小于等于7的奇数}的真子集个数是__________。20.集合Z={x|x是小于等于9的偶数}的补集（全集为N）是__________。参考答案：11.812.1613.{1,2,3,4}14.{4,5,6,7,8,9,...}15.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}16.{1,2,3,4}17.{2,3,5}18.6419.1620.{1,3,5,7,8,9,10,11,...}三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.集合A={x|x是小于10的正整数}与集合B={x|x是小于10的正偶数}的交集是{1,3,5,7,9}。22.集合C={x|x是小于等于5的整数}的补集（全集为Z）是{6,7,8,9,...}。23.集合D={x|x是小于等于4的偶数}的子集个数是16。24.集合E={1,2,3}与集合F={3,2,1}是同一个集合。25.集合G={x|x是小于等于6的质数}的补集（全集为N）是{1,4,6,8,9,10,...}。26.集合H={x|x是小于等于7的奇数}的真子集个数是16。27.集合I={x|x是小于等于5的合数}的补集（全集为N）是{1,2,3,4,5}。28.集合J={x|x是小于等于8的偶数}与集合K={x|x是小于等于8的奇数}的并集是{1,2,3,4,5,6,7,8}。29.集合L={x|x是小于等于9的质数}的子集个数是512。30.集合M={x|x是小于等于10的合数}的真子集个数是30。参考答案：21.×22.×23.×24.√25.√26.×27.×28.√29.√30.×四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.什么是集合的真子集？请举例说明。32.什么是集合的补集？请举例说明。33.什么是集合的交集和并集？请分别举例说明。参考答案：31.真子集是指一个集合的所有子集，但不包括集合本身。例如，集合A={1,2,3}的真子集有{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}，但不是{1,2,3}本身。32.补集是指在全集中不属于某个集合的所有元素。例如，集合B={1,2,3}的全集为{1,2,3,4,5}，则B的补集为{4,5}。33.交集是指两个集合共有的元素。例如，集合C={1,2,3}与集合D={2,3,4}的交集为{2,3}。并集是指两个集合的所有元素，不重复。例如，集合C与D的并集为{1,2,3,4}。五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.已知集合A={x|x是小于等于6的偶数}，集合B={x|x是小于等于6的奇数}，全集为N。（1）求A∪B；（2）求A∩B；（3）求A的补集和B的补集。35.已知集合C={x|x是小于等于8的质数}，集合D={x|x是小于等于8的合数}，全集为N。（1）求C∪D；（2）求C∩D；（3）求C的补集和D的补集。参考答案：34.（1）A∪B={1,2,3,4,5,6}；（2）A∩B=∅；（3）A的补集={1,3,5}，B的补集={2,4,6}。35.（1）C∪D={2,3,4,5,6,7,8}；（2）C∩D=∅；（3）C的补集={1,8,9,10,...}，D的补集={1,2,3,5,7}。标准答案及解析一、单选题1.B（真子集是指不等于原集合的子集，{2,3}是A的真子集）；2.D（B包含小于10的正偶数，9不是偶数）；3.A（笛卡尔积是所有有序对的集合）；4.C（x²-3x+2=0的解为x=1或x=2）；5.A（x²<0无解）；6.C（2³=8个子集）；7.B（{1,2,3,4}的子集个数是2⁴=16，但真子集是15）；8.B（{0,1,2,3}的真子集个数是2⁴-1=15）；9.B（小于10的质数是{2,3,5,7}，补集是其他数字）；10.C（K={0,2,4,6,8}，L={1,3,5}，交集为{2,4}）。二、填空题11.8（2³=8个子集）；12.16（2⁵-1=31，但题目可能指真子集）；13.{1,2,3,4}（并集是所有元素）；14.{4,5,6,7,8,9,...}（补集是Z中不在R的元素）；15.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}（补集是N中不在S的元素）；16.{1,2,3,4}（并集是所有元素）；17.{2,3,5}（交集是共有的质数）；18.64（2⁶=64个子集）；19.16（2⁴-1=15，但题目可能指真子集）；20.{1,3,5,7,8,9,10,11,...}（补集是N中不在Z的元素）。三、判断题21.×（交集应为{2,3}）；22.×（补集应为{1,2,3,4,5}）；23.×（子集个数是2⁴=16）；24.√（集合元素顺序不影响）；25.√（补集正确）；26.×（真子集个数是2⁷-1=127）；27.×（补集应为{1,2,3,4,5}）；28.√（并集正确）；29.√（子集个数是2⁵=32）；30.×（真子集个数是2⁵-1=31）。四、简答题31.真子集是指一个集合的所有子集，但不包括集合本身。例如，集合A={1,2,3}的真子集有{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}，但不是{1,2,3}本身。32.补集是指在全集中不属于某个集合的所有元素。例如，集合B={1,2,3}的全集为{1,2,3,4,5}，则B的补集为{4,5}。33.交集是指两个集合共有的元素。例如，集合C={1,2,3}与集合D={2,3,4}的交集为{2,3}。并集是指两个集合的