四川省阿坝市2025届九年级上册数学开学质量检测试题【含答案】

四川省阿坝市2025届九上数学开学质量检测试题

题号—•二三四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

必有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

.

.1、（4分）在一条笔直的公路上有A、4两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从4地到4

B

.地，乙骑自行车从笈地到A地，到达A地后立即按原路返回A地.如图是甲、乙两人离4地

.

.

的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，下列说法中①A、8两地相距30千米；

R

.2

.②甲的速度为15千米/时；③点M的坐标为（耳，20）；④当甲、乙两人相距10千米时，他

.

48

-.E们的行驶时间是g小时或1小时.正确的个数为（）

.

.

然

.

.

.

褊

.

.

.

丽

.

.

.

.

.

.

.

.

.

3、（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图折叠，使点A与点

4、（4分）以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

5、（4分）关于函数y=・x-3的图象，有如下说法：

①图象过点（0,・3）；②图象与x轴的交点是（-3,0）；③由图象可知y随x的增大而增大;

④图象不经过第一象限；⑤图象是与y=・x+4平行的直线.其中正确的说法有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

6、（4分）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为（）

.A.48cm2B.2AcirTC.[2cm"D.IScm2

.

必

.7、（4分）如图，在正方形ABC。外取一点E,连接Q£、CE、AE,过点。作DE的

.

.垂线交4E于点尸.若DE=DP=1,尸。=6，下列结论：①AAPD学4CED；

B

.

.②NCE4=9O。；③点。到直线OE的距离为0；④5：+5丛如=1+迷；⑤S正方形

.

RABCD=4+R.其中正确的是（）

.

.

.

-.E

.

.

然

.

.B.①②@@C.①©0D.

.

8、（4分）小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程

褊75km,

.

.线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的L8倍，线路二的用

.

丽时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则下面所

.

.

.列方程正确的是（)

.

.75901759017590175901

.A.-----=------------1-----B.——----------C.------=-----1—D.------=---------

.x1.8x2x1.8x21.8xx21.8xx2

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在AABC中，AC=BC=\O,A3=14,将△ABC绕点A按顺时针方向旋

转得到AAO石旋转角为40）,点B,点C的对应点分别为点D,点E,过点D

作直线AB的垂线，垂足为F,过点E作直线AC的垂线，垂足为P,当ZDAF=NC3A时,

点P与点C之间的距离是.

10、（4分）如图，正方形ABC。的边长为4,在这个正方形内作等边三角形EFG（三角

形的顶点可以在正方形的边上），使它们的中心重合，则的顶点到正方形ABC。的

顶点的最短距离是.

II、（4分）请写出指的一个同类二次根式：.

12、（4分）如图，己知在AABC中，D、E分别是AB>AC的中点，BC=6cm,则DE的

长度是

*

*

4

13、（4分）如图，一束光线从y轴上的点A（0,1）出发，经过x轴上的点C反射后经过

点B（6,2）,则光线从A点到B点经过的路线长度为.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知直线h的解析式为y尸・x+b,直线L的解析式为：y2=kx+4,L与x

轴交于点B,h与12交于点A（-1,2）.

（1）求k,b的值；

（2）求三角形ABC的面积.

15、（8分）电商时代使得网购更加便捷和普及.小张响应国家号召，自主创业，开了家淘

宝店.他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价工（元）与每天销

售量y(件)之间满足如图所示的关系.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值.

.

.

必

.

.

.

B

.

.

.

16、(8分)定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形.

R

.

.

.

-.E

.

.

然

.

.(1)在三等角四边形ABCO中，ZA=NB=NC,则NA的取值范围为.

.

褊(2)如图①，折叠平行四边形OEBb,使得顶点E、尸分别落在边班、BF上的点A、

.

.。处，折痕为。、DH.求证：四边形为三等角四边形；

.G43co

丽(3)如图②，三等角四边形A3c。中，NA=NB=NC,若A8=4,AQ=J万，。C=6,

.

.

.则的长度为多少？

.8c

.

.17、(10分)如图①，矩形ABC。中，AB=4,AD=3,点尸是C。边上的一动点(点

.

.

.2与。、C点不重合)，四边形A5CP沿AP折叠得边形A尸EP,延长C。交A/于点N.

图①图②

(1)求证：NA=NP；

(2)如图②，若点E恰好在4。的延长线上时，试求出的长度:

（3）当NQ4D=30。时，求证：ADEF是等腰三角形.

18、（10分）某小区有一块四边形空地AACO,如图所示，现计划在这块地上种植每平方米

60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：48=3,8c=4,CD=12,04=13,

N8=90。，求小区种植这种草坪需多少钱？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

[2A+4>0

19、（4分）不等式组।.八的整数解是__________.

|l-2x>0

20、（4分）在平面直角坐标系中，AABC上有一点P（0,2）,将AABC向左平移2个单位

长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是____.

21、（4分）已知y=xm1+3是一次函数，则m=.

22、（4分）如图，一次函数yi=x+b与一次函数yz=kx+4的图象交于点P（1,3）,则关于

x的不等式x+b>kx+4的解集是.

S辣

23、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=46,对角线AC、BD相交于点O,

现将一个直角三角板OE：F的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作

DH_LOF于点H,连接AH.在转动的过程中，AH的最小值为.

//

中

以

将

弟

0分)

，共3

小题

共3个

大题

题(本

解答

二、

图.

求画

据要

，根

)如图

(8分

24、

形.

的图

平移

画出

格，

个方

平移5

向右

AC

把aA

(1)

.

图形

后的

旋转

，画出

转90

向旋

针方

顺时

△A6C

，把

中心

旋转

3为

以点

(2)

测气

号探

时，2

此同

.与

上升

速度

以的

发，

处出

拔5m

从海

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探测

)1号

(10分

25、

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球上

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