江苏南通市海门区2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试卷（原卷版）

七年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列选项中，是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.4.下列算式正确的是（）A. B. C. D.5.下面关于的叙述错误的是（）A.表示面积为6的正方形的边长 B.是一个无理数C. D.数轴上找不到表示的点6.方格纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为．若以A为原点建立平面直角坐标系（横轴与纵轴的正方向与原平面直角坐标系一致），则点的坐标为（）A. B. C. D.7.估计1的值在（）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．据此求客房和客人的数量．下列说法错误的是（）A.设客房有间，则B.设客人有人，则C.设客房有间，客人有人，则D.客房间，客人人9.当都是实数，且满足，则称点为完美点．已知关于，的方程，点是完美点，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，平面直角坐标系内，动点第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点按这样的规律，第2026次运动到点的坐标是（）A. B. C. D.二．填空题（11、12每题3分，13-16每题4分）11.填空：的平方根是___________．12.平面直角坐标系中，若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为___________．13.已知，，那么的值约为__________．（结果精确到0.01）14.若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为___________．15.已知，则_______．16.如图，平面直角坐标系中，第四象限内的点和点的纵坐标分别为和，，直线交轴于点，点，连接，．则点到直线的距离是_____．三．解答题（共9小题，共98分）17.（1）计算：；（2）一个正数的两个平方根分别是与，求的值．18.解方程组：（1）；（2）．19.如图，已知A点表示的数为，点A向右平移2个单位长度到达点B（1）则点B表示的数为______；（2）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．20.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1）若点A在y轴上，求点A的坐标（2）点A的纵坐标比横坐标大3，求点A的坐标（3）若点，直线轴，求a的值（4）若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求a的值；（5）点C的坐标为，若直线轴且线段的长为5，求b的值及点C的坐标．21.如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？22.如图，若三角形．是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，，且，，．（1）画出三角形；（2）写出点的坐标；（3）直接写出三角形的面积；（4）点在轴上，若三角形的面积为，直接写出点的坐标．23.北京时间2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进、两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件种航天载人飞船模型和3件种航天载人飞船模型的进价共计95元；3件种航天载人飞船模型和2件种航天载人飞船模型的进价共计105元．（1）求，两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？（2）若该超市计划正好用250元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．24.我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，的小数部分为．（1）______________，______________，的小数部分＝______________；（2）设的小数部分为，求的值；（3）已知，其中是整数，且，求的相反数．25.先阅读下列一段文字，再解答问题．已知在平面内有两点，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴