江苏无锡市天一实验学校2025-2026学年第二学期七年级数学学科期中试卷（原卷版）

无锡市天一实验学校2025-2026年学年第二学期七年级数学学科期中试卷总分：120分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列常见的运动图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B.C. D.3.若有意义，那么的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.在下列多项式乘法中，不能直接用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.6.若，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.7.如图，经过平移得到了，下列说法错误的是（）A.平移的方向是射线的方向B.平移的距离是线段的长度C.，且D.8.《算法统宗》原文：“今有布三十尺，裁为衣与裙．裁衣每件用布四尺，裁裙每件用布二尺．衣裙共十件，布刚好用尽．问衣、裙各几何？”译文：“用三十尺布做衣服和裙子，做一件衣服要四尺布，做一条裙子要二尺布，最后总共做了十件，布正好用完．问衣服、裙子各做了几件？”设衣服做了件，裙子做了件，则下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.9.若，求的最小值（）A.4 B.8 C.6 D.1010.小吉是一个爱好数学的好学生，一天他将三个正方形如图所示相连，然后将数字填入图中的9个顶点处，使得每个正方形顶点上的四个数字的和都等于16，每个正方形顶点上的四个数字的平方和分别记为、、，且．如果将交点处的三个填入的数字分别记作为、、，则的值为（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.世界上几乎所有的生物都是由细胞组成的，科学家发现，一个细胞的平均质量约为0.0000000085克．用科学记数法表示为____．12.已知，则的值为_____．13.已知，用关于的代数式表示，则______．14.若，则的值为____．15.计算___．16.已知是完全平方式，则m为___________．17.如图，在直角三角形中，，，，，动点在线段上运动（不与端点重合），点关于边，的对称点分别为，，连接，点在上，则在点的运动过程中，线段长度的最小值是______．18.如果，那么我们规定．例如：因为，所以．若，，则____．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）20.解下列二元一次方程组（1）；（2）．21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上．（1）平移，使点平移到点，画出平移后的（点对应点为点，点对应点为点）；（2）连接、，这两条线段的关系是___．（3）过点作的垂线，交于点；（4）连接，则的面积是_____．23.如图，学校有一块长方形的劳动教育基地，长为米，宽为米，为了满足需要，需在旁边开垦出新的土地，使原来的长增加米，宽增加米．（1）求该基地现在的土地面积．（用含的式子表示）（2）当时，求增加的土地面积．24.为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，某中学准备购进A，B两种品牌的排球．已知购进60个A品牌排球和20个B品牌排球，一共花费4600元；购进50个A品牌排球和30个B品牌排球，一共花费4900元．（1）求A，B两种品牌的排球的单价分别是多少元？（2）学校决定再次购进一批排球，正好赶上商场对排球的价格进行调整，每个A品牌排球的售价比第一次购买时提高了10元，每个B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售．如果该校计划出资1200元全部用于购进A，B两种品牌的排球（两种排球均购买），则学校共有几种购进方案？并列出所有可行的方案．25.“整体思想”在数学中应用极为广泛．例如：已知，求的值．解：，．．请尝试应用“整体思想”解决以下问题：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；（3）若（，都是整数）能被6整除，试说明也能被6整除．26.在中，，，点是边上一点，为边上一个动点，将沿翻折后得到（点的对应点为点）．（1）请在图1中用直尺和圆规作出点（不写作法，保留作图痕迹）．（2）如图2，当点落在下方时，