2026年国考行测数量关系综合模拟题库（附答案）

2026年国考行测数量关系综合模拟题库（附答案）1.工程问题：甲、乙、丙三人共同完成一项工程，甲的工作效率比乙高50%，乙的工作效率是丙的2倍。若甲单独完成该工程需要24天，问三人合作完成该工程需要多少天？答案：设丙的效率为1，则乙的效率为2，甲的效率为2×(1+50%)=3。工程总量=甲效率×时间=3×24=72。三人合作效率=3+2+1=6，所需时间=72÷6=12天。2.行程问题：A、B两地相距800公里，甲车上午8点从A地出发，以60公里/小时的速度向B地行驶；乙车上午10点从B地出发，以80公里/小时的速度向A地行驶。问两车相遇时是几点？答案：甲车先行驶2小时，路程=60×2=120公里，剩余距离=800-120=680公里。两车速度和=60+80=140公里/小时，相遇时间=680÷140≈4.857小时≈4小时51分。乙车10点出发，相遇时间=10点+4小时51分=14点51分。3.经济利润问题：某商品按定价的75%出售，仍可获得20%的利润（相对于成本）。若该商品成本为200元，问原定价是多少？答案：售价=成本×(1+利润率)=200×1.2=240元。定价×75%=240，定价=240÷0.75=320元。4.排列组合问题：从7名男生和5名女生中选出4人组成活动小组，要求至少有2名女生，有多少种不同的选法？答案：分三种情况：2女2男、3女1男、4女0男。计算各情况：C(5,2)×C(7,2)=10×21=210；C(5,3)×C(7,1)=10×7=70；C(5,4)×C(7,0)=5×1=5。总数=210+70+5=285种。5.概率问题：一个盒子中有2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机取出2个球，求至少有一个红球的概率。答案：总取法C(9,2)=36种。没有红球的取法C(7,2)=21种。至少一个红球的概率=1-21/36=15/36=5/12。6.几何问题：一个长方体的长宽高分别为6cm、4cm、3cm，若在其表面涂满红色后，将其切割成1cm³的小正方体，问恰好有两个面被涂红的小正方体有多少个？答案：恰好两面红的小正方体位于棱上（非顶点）。长方体有12条棱，其中长棱（6cm）每条有6-2=4个，共4条长棱，总数=4×4=16；宽棱（4cm）每条有4-2=2个，共4条宽棱，总数=4×2=8；高棱（3cm）每条有3-2=1个，共4条高棱，总数=4×1=4。总计=16+8+4=28个。7.容斥原理问题：某社区对120户居民进行调查，发现有85户使用微信，70户使用支付宝，60户使用抖音，其中同时使用微信和支付宝的有45户，同时使用微信和抖音的有35户，同时使用支付宝和抖音的有25户，三种都使用的有10户，问三种都不使用的有多少户？答案：根据三集合容斥公式：总数=A+B+C-AB-AC-BC+ABC+都不。设都不为x，则120=85+70+60-45-35-25+10+x。计算得：85+70+60=215；215-45-35-25=110；110+10=120。故120=120+x→x=0。8.最值问题：某班级有40名学生，数学考试成绩满分100分，已知全班平均分82分，且所有学生分数都是整数，问至少有多少名学生的分数不低于90分？答案：设x名学生分数≥90，其余(40-x)名学生分数≤89。要使x最小，需让其余学生分数尽可能低（设为0分）。总分=90x+0×(40-x)=90x≥40×82=3280→x≥3280÷90≈36.44，故x=37。9.溶液问题：现有浓度为15%的盐水400克，加入若干克浓度为40%的盐水后，混合成浓度为25%的盐水，问需要加入多少克40%的盐水？答案：设加入x克40%的盐水。盐的总量=15%×400+40%x=25%×(400+x)。计算得：60+0.4x=100+0.25x→0.15x=40→x≈266.67克。10.年龄问题：5年前，父亲的年龄是儿子的7倍；5年后，父亲的年龄是儿子的3倍，问现在父亲和儿子各多少岁？答案：设现在儿子x岁，父亲y岁。根据题意：y-5=7(x-5)；y+5=3(x+5)。解得：y=7x-30，代入第二个方程得7x-30+5=3x+15→4x=40→x=10，y=40。现在儿子10岁，父亲40岁。11.等差数列问题：已知等差数列{an}中，a3=7，a7=19，求前10项和S10。答案：公差d=(a7-a3)/(7-3)=(19-7)/4=3。a1=a3-2d=7-6=1。S10=10/2×[2a1+9d]=5×(2+27)=145。12.利润问题：某商店将两件商品均以300元卖出，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，问该商店在这两件商品交易中是盈利还是亏损，金额多少？答案：第一件成本=300÷(1+20%)=250元，盈利50元；第二件成本=300÷(1-20%)=375元，亏损75元。总亏损=75-50=25元。13.植树问题：在一条长500米的道路两侧种树，每隔5米种一棵（两端都种），问共需要多少棵树苗？答案：单侧棵数=500÷5+1=101棵，两侧=101×2=202棵。14.牛吃草问题：一片草地，草每天匀速生长。24头牛6天可以吃完，20头牛10天可以吃完，问19头牛需要几天吃完？答案：设每头牛每天吃1份草，草每天长x份，原有草量y份。则y+6x=24×6=144；y+10x=20×10=200。解得x=14，y=60。设19头牛需要t天，60+14t=19t→t=12天。15.时钟问题：3点15分时，时针和分针的夹角是多少度？答案：分针15分指向3，角度为0度（以12点为0度）。时针每小时走30度，15分=0.25小时，3点15分时针位置=3×30+0.25×30=97.5度。夹角=97.5-0=97.5度。16.方阵问题：一个实心方阵，最外层每边有10人，问该方阵共有多少人？从外往里数第二层有多少人？答案：总人数=10×10=100人。最外层人数=4×10-4=36人。从外往里第二层每边人数=10-2=8人，人数=4×8-4=28人。17.日期问题：2024年1月1日是星期一，问2024年5月1日是星期几？（2024年是闰年）答案：1月31天，2月29天，3月31天，4月30天，总天数=31+29+31+30=121天。121÷7=17周余2天，星期一+2天=星期三。18.函数最值问题：某商品售价为x元时，日销量为(1000-10x)件，每件成本为50元，问售价定为多少元时，日利润最大？最大利润是多少？答案：利润=(x-50)(1000-10x)=-10x²+1500x-50000。二次函数顶点在x=1500÷(2×10)=75元。最大利润=(75-50)(1000-750)=25×250=6250元。19.组合几何问题：一个圆的半径为5厘米，内接一个正方形，求正方形的面积。答案：圆的直径为10厘米，即正方形的对角线长10厘米。设正方形边长为a，则a²+a²=10²→2a²=100→a²=50，面积50平方厘米。20.概率进阶问题：甲、乙两人轮流