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第三章整式的乘除4.3用乘法公式因式分解

第2课时初中数学浙教版七年级下册1.理解并掌握用完全平方公式分解因式．2.灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算．3.体会完全平方公式的对称性与简洁性，激发对代数学习的兴趣，在小组合作中，通过辨析典型错误学生掌握严谨的分解步骤，培养批判性思维与合作交流能力．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，(a－b)2=a2－2ab＋b2.可以合写成

(a±b)2=a2±2ab＋b2完全平方公式:

活动一：认识完全平方式观察多项式a2+2ab+b2

与a2-2ab+b2

有什么特点？（1）每个多项式有几项？（3）中间项和第一项、第三项有什么关系？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？三项这两项都是数或式的平方，并且符号相同中间项是第一项和第三项底数的积的±2倍这样的多项式称之为完全平方式．1.必须是三项式(或可以看成三项的)2.有两个同号的平方项3.有一个乘积项(等于平方项底数的±2倍)简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央．总结：完全平方式的特点：活动二：完全平方式因式分解先变成两项的平方和平方项底数的±2倍9x2-6x+1活动三：运用公式分解因式是是是是是否经典例题解：(1)原式=（100－99)²

=1；

解：(2)原式＝(34＋16)2＝2500.经典例题2.（1）已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；（2）已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．经典例题经典例题教材例题

教材例题教材练习教材练习2.下列多项式中，哪些是完全平方式？将完全平方式进行因式分解．教材练习1.下列式子为完全平方式的是()A.a2+2a+b2B.a2+2a+2C.a2-2+b2D.a2+2a+1.2.分解因式x2-2x+1的最终结果是()A.x(x-2)+1B.(x+1)(x-2)C.(x-1)2D.(x+1)23.分解因式后结果是-(x-y)2的多项式是()A.-x2+2xy-y2B.x2-2xy-y2

C.x2-2xy+y2

D.-x2-2xy-y2ADC

DAD完全平方公式分解因式公式a2±2ab+b2=(a±b)2特点1.必须是三项式(

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