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文档简介

复习提升(二)

一元二次方程及其应用

B2．若一元二次方程(a－3)x2－2x＋a2－9＝0的一个根是x＝0，则a的值是()A．2B．3C．3或－3D．－33．将一元二次方程3x2＝－2x＋5化为一般形式后，其一次项系数与常数项的和为

.D-3

CD6．已知关于x的方程a(x－m)2＋k＝0(a，m，k均为常数，且a≠0)的两个解是x1＝1，x2＝4，则方程a(x－m－2)2＋k＝0的解是()A．x1＝1，x2＝－2B．x1＝3，x2＝6C．x1＝1，x2＝4D．x1＝－1，x2＝27．一个三角形两边长分别为3和5，第三边长是方程x2－8x＋12＝0的根，则该三角形的周长为

.B14

解：将方程左边分解因式，得(x－6)(x＋2)＝0，∴x－6＝0，或x＋2＝0.∴x1＝6，x2＝－2.

DD11．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若x1x2＝5，求k的值．

考点四：一元二次方程的应用12．某厂1月份生产某大型机器20台，计划2，3月份共生产90台该大型机器，设2，3月份每月生产该大型机器数量的平均增长率为x，根据题意可列方程为()A．20(1＋x)2＝90B．20(1－x)2＝90C．20(1＋x)＋20(1＋x)2＝90D．20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝90C13．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若要使一天的总利润为1120元，则该产品的质量档次为

.614．某科技团队研发的机器人能够进行舞蹈表演，其表演队形随音乐节奏动态调整．在一次表演中，开场阶段参加表演的所有机器人整齐排列，组成一个正方形方阵．当音乐推进至高潮部分，表演队形发生变化，首先有4个机器人出列，在舞台的最前方担任领舞，其余机器人则迅速调整站位组成一个长方形方阵．该长方形方阵的列数比原来的2倍少1，行数比原来少4.求此次参加表演的机器人的总个数．解：设原正方形方阵每边有n个机器人，则总数为n2.根据题意，有(n－4)(2n－1)＝n2－4，化简得，n2－9n＋8＝0，解得n＝1或n＝8，∵n＝1时，行数n－4＝－3(不合理)，∴n＝8.总机器人数为n2＝64.答：此次参加表演的机器人的总个数为64.综合提升】15．某小区计划用40m的篱笆围一个长方形花坛，其中一边靠墙(墙足够长，篱笆要全部用完)．(1)如图①，AB为多少米时，长方形ABCD的面积为200m2?(2)如图②，长方形EMNF的面积比(1)中的长方形ABCD面积小20m2，小明认为只要此时长方形的长MN比图①中长方形的长BC少2m就可以了．请通过计算，判断小明的想法是否正确．解：(1)设AB＝xm，则BC＝(40－2x)m，依题意得x(40－

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