命题（第2课时）课件冀教版七年级数学下册

7.1命题

相交线与平行线第2课时数学冀教版七年级下册图片替换区1.理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概念2.通过对问题的解决，熟练写出理论依据．3.体会命题演绎推理的过程，体验数学思维的严谨性.在图7.1.1中,AB和CD是直线吗?在图7.1.2中,(1)和(2)两图中间的两个六边形大小一样吗?靠感觉器官去判断，很难精确，而且有时会出错.所以，要作出准确的判断，得到精确的数据，必须用测量仪器来测量.(1)如果两个角相等，那么它们是锐角；(2)如果是直角三角形，那么它的两个锐角互余；判断下列命题的真假，若是假命题，请举出一个反例说明.解：(1)假命题反例：两个直角相等，但它们不是锐角；(2)真命题分析：根据三角形内角和180°可知直角三角形的两锐角互余.举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用我们一起学过的观察、归纳、验证特例等方法.这些方法往往不可靠.能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？哦...那可怎么办？

由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理.概念归纳操作观察相邻两个奇数的和：13579···481216···相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想.相邻两个奇数的和都能被4整除.13579···481216···在上述的奇数中，1+3=4；3+5=______;5+7=______...812相邻两个奇数的和都是偶数，且都是4的倍数；为证实我们的观点，我们可以设前一个奇数是2k-1，其后的奇数是_______（k是整数），相邻的两个奇数和是_______________.2k+12k-1+2k+1=4k13579···481216···

说明：设a=2k-1，b=2k+1,其中k是整数.(符合命题的条件）则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论）所以猜想(相邻两个奇数的和能被4整除)正确.问题解决例1说明“与一个偶数前后相邻的两个偶数之和,一定是4的倍数”是一个真命题.说明：根据题意设a=2k-2，b=2k+2，其中k是整数，(符合命题的条件)则a+b=2k-2+(2k+2)=4k.(符合命题的结论)所以“相邻两个偶数的和能被4整除”这个命题是真命题.例2如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题.ACDB理由：因为

AC=DB(已知)，

所以AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等).

所以AD=CB(线段和的定义).

依据已有的事实(包括定义、基本事实、已被确认的真命题)，按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理.

有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.概念归纳“正整数、0和负整数统称为整数”是整数的定义.“两点之间线段的长度叫作两点之间的距离”是两点之间的距离的定义.定义、基本事实、定理等都可以作为判断推理的依据.练习1.请列举两个已学过的基本事实解：(1)过平面上两点，有且只有一条直线；(2)两点之间的连线中，线段最短．练习练习3.阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据.命题：如图，如果∠ABC=∠A'B'C'，∠1=∠2，那么∠3=∠4.31BADC42B’A’D’C’理由：因为∠ABC=∠A'B'C'，∠1=∠2，()所以∠ABC-∠1=∠A'B'C'-∠2().又因为∠3=∠ABC-∠1，∠4=∠A'B'C'-∠2，(两角差的定义)．所以∠3=∠4(等量代换).已知等式的性质练习12已知等式的性质等量代换这节课你学到了哪些知识？说说你的体会.命题定理演绎推理经过证明的真命题称为定理从已知条件出发，依据定义、基本事实，已证定理推导出结论的方法判断命题的真假，说明理由.

说理已知条件结论依据定义、基本事实，已证定理(2)(3)1.在下列推理中，正确的有

.(填序号)(1)因为|a|=2，所以a=2.(2)如果a=b，那么a+2=b+2.(3)因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2.C2.下列说法中不正确的是（）A.证实命题正确与否的推理过程就是说理B.命题是判断一件事的语句C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理已知3等量代换2平角的定义180°3.下面是对“如图，已知点C，O，D

在同一条直线上.若∠1=∠3，则点A，O，B

在同一条直线上”的说理过程.请将此过程补充完整.理由:因为点C，O，D

在同一条直线上()，所以∠1+∠2=(平角的定义).因为∠1=∠

(已知),所以∠3+∠

=

(

).所以

点A，O，B

在同一条直线上()4.如图所示，OM为∠AOB内的任意一条射线，OE，OF分别是∠AOM和∠BOM的平分线，那么∠AOB=2∠EOF.请在下面说理过程的括号内填上推理的依据.理由：因为OE平分∠AOM()，所以∠AOM=2∠EOM().因为OF平分∠BOM()，所以∠BOM