小学数学第九章　周末练10　范围：§9.1~§9.2

周末练10范围：§9.1~§9.2分值：90分一、单项选择题(每小题5分，共30分)1.下列调查中，适合用普查的是A.了解我省初中学生的家庭作业时间B.了解“嫦娥六号”卫星零部件的质量C.了解一批电池的使用寿命D.了解某市居民对废电池的处理情况2.某校举办演讲比赛，五位评委给某位参赛选手的评分分别为84，84，86，m，87，若这组数据的平均数为85，则这组数据的中位数为A.84 B.85C.86 D.873.某数学老师在统计班级50位同学的一次数学周测成绩的平均分与方差时，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为91，2700，新平均分和新方差分别为x，s2，若此同学的得分恰好为91，则A.s2>2700B.s2<2700C.x>91D.x<914.某区举办了团课知识竞赛，甲、乙中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是A.s甲2<s乙2B.s甲2=s乙2C.s甲2>s乙2D.s甲2=s乙25.某地区为了了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天PM2.5的浓度(单位：μg/m3)，数据依次为53，56，69，70，72，79，65，80，45，41，m(m>50).已知这组数据的极差为40，则这组数据的第m百分位数为A.71 B.75.5C.79 D.726.某校举办知识竞赛，甲、乙两个组各派7名同学参加竞赛，测试成绩(单位：分，十分制)如图所示，则下列描述正确的有A.甲组成绩的极差小于乙组成绩的极差B.甲、乙两组成绩的平均数相等C.甲、乙两组成绩的中位数相等D.甲组成绩的方差大于乙组成绩的方差二、多项选择题(每小题6分，共18分)7.如图这是某款新能源汽车在速度、稳定性、安全性、易用性、续航能力这五个方面的综合评分的雷达图，则下列结论正确的是A.这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于稳定性方面的综合评分B.这款新能源汽车在稳定性和续航能力这两方面的综合评分相等C.这款新能源汽车在安全性方面的综合评分最低D.这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于易用性方面的综合评分8.现有甲、乙两组数据，甲组数据为x1，x2，…，x16；乙组数据为3x1-9，3x2-9，…，3x16-9，若甲组数据的平均数为m，标准差为n，极差为a，第60百分位数为b，则下列说法一定正确的是A.乙组数据的平均数为3m-9B.乙组数据的极差为3aC.乙组数据的第60百分位数为3b-9D.乙组数据的标准差为n9.某地农科院为研究新品种大豆，在面积相等的100块试验田上种植一种新品种大豆，得到各块试验田的亩产量(单位：kg)，并整理得下表.亩产量[150，160)[160，170)[170，180)[180，190)[190，200)[200，210]频数5102540155则100块试验田的亩产量数据中A.中位数低于180kgB.极差不高于60kgC.不低于190kg的比例超过15%D.第75百分位数介于190kg至200kg之间三、填空题(每小题5分，共15分)10.某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示.分数段[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)[85，90]人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是.

11.某市共有男教师4000名，女教师10000名，该市教育局用按比例分配的分层随机抽样的方法从全市教师中抽取了350名教师参加本周周末组织的青年教师微课比赛，则男教师应抽取名.经统计，在此次比赛中，男教师的平均分是91分，女教师的平均分是84分，则参赛教师的平均分是分.

12.甲、乙两支田径队队员的体检结果为：甲队队员体重的平均数为60kg，方差为200，乙队队员体重的平均数为70kg，方差为300，已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，则甲、乙两队全部队员体重的平均数和方差分别为，.

四、解答题(共27分)13.(13分)某果农选取一片山地种植红柚，收获时，该果农随机选取20株果树作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间[40，45)，[45，50)，[50，55)，[55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间[45，50)内的果树株数是产量在区间[50，60]内的果树株数的43倍(1)求a，b的值；(6分)(2)求样本数据的平均数和中位数.(7分)14.(14分)某篮球运动员想提高自己的专业能力，制定了一个夏季训练计划.为了了解训练效果，执行训练前，他统计了10场比赛的得分，计算出平均得分为15分，得分的方差为46.3；执行训练后，他统计了10场比赛得分，成绩(单位：分)分别是：8，9，12，14，14，15，16，18，21，23.(1)请计算该篮球运动员执行训练后统计的10场比赛得分的平均数与方差；(7分)(2)如果仅从执行训练前后统计的各10场比赛得分数据分析，你认为训练计划对该运动员的专业能力的提高是否有帮助？为什么？(7分)答案精析1.B2.A3.B4.B5.C6.C[甲、乙两组成绩的极差都为4，故A错误；甲组成绩的平均数为4+5+6×2+7×乙组成绩的平均数为5×3+6+7+8+97∴甲组成绩的平均数小于乙组成绩的平均数，故B错误；甲、乙两组成绩的中位数都为6，故C正确；甲组成绩的方差为17×4-4372+乙组成绩的方差为17×5-4572×∴甲组成绩的方差小于乙组成绩的方差，故D错误.]7.ABC8.ABC9.BC[由题意知，共100块试验田，所以其中位数为排序后第50个数据和第51个数据的平均数，由表格知，这两个数据均在[180，190)内，故A错误；由表格知，极差最大为210-150=60，故B正确；由表格知，不低于190kg的比例为15+5100×100%=20%，故C因为100×75%=75，所以第75百分位数为从小到大排序后第75个数据和第76个数据的平均数，由表格知，这两个数据均在[180，190)内，所以第75百分位数介于180kg至190kg之间，故D错误.]10.8011.1008612.68kg296解析由题意可知x甲=60kg甲队队员在所有队员中所占权重为11+4=1x乙=70kg，乙队队员在所有队员中所占权重为41+4=则甲、乙两队全部队员体重的平均数x=15×60+45×70=68(kg甲、乙两队全部队员的体重的方差s2=15×[200+(60-68)2]+45×300+(70-6813.解(1)样本中产量在区间[45，50)内的果树有a×5×20=100a(株)，样本中产量在区间[50，60]内的果树有(b+0.02)×5×20=100(b+0.02)(株)，依题意，100a=43×100(b+0.02)， 又根据频率分布直方图的性质，得(0.06+a+b+0.02)×5=1， ②联立①②得a=0.08，b=0.04.(2)根据频率分布直方图，从左到右每一组的频率分别为0.3，0.4，0.2，0.1.样本数据的平均数x=42.5×0.3+47.5×0.4+52.5×0.2+57.5×0.1=48，由0.3+12×0.4=0.5所以频率分布直方图中面积相等的分界线为45+2.5=47.5.故样本数据的中位数为47.5.14.解(1)该篮球运动员执行训练后10场比赛成绩的平均数为x=8+9+12+14+14+15+16+18+21+23=15，方差s2=110