小学数学第九章　作业44　总体取值规律的估计(一)

作业44总体取值规律的估计(一)分值：70分一、单项选择题(每小题5分，共20分)1.某个容量为1000的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4，5)内的数据的频数为A.300 B.30C.20 D.2002.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，该组的频率为m，在频率分布直方图中该组的小长方形的高为h，则|a-b|等于A.hm B.mC.hm D.h+3.为了解学生参加体育锻炼的情况，现抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生每月的锻炼时间(单位：时)都在[10，50]内，其中锻炼时间在[30，50]内的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则n等于A.150 B.160C.200 D.1804.容量为100的样本，其数据分布在[2，18]内，将样本数据分为4组：[2，6)，[6，10)，[10，14)，[14，18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中错误的是A.样本数据分布在[6，10)内的频率为0.32B.样本数据分布在[10，14)内的频数为40C.样本数据分布在[2，10)内的频数为40D.估计总体数据大约有10%分布在[10，14)内二、多项选择题(每小题6分，共12分)5.为了解实际通行某大桥所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位：分钟)都在[35，50]内，按通行时间分为[35，38)，[38，41)，[41，44)，[44，47)，[47，50]五组，其中通行时间在[38，47)内的车辆有182台，频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是(同一组数据用该区间的中点值代替)A.n=200B.n=280C.抽取的车辆中通行时间在[35，38)内的车辆有4台D.抽取的车辆中通行时间在[35，38)内的车辆有12台6.某大型超市在制定停车收费方案时，需要考虑顾客停车时间的长短.现随机采集了200个停车时间的数据(单位：min)，其频率分布直方图如图所示.超市决定对停车时间在40min以内的顾客免收停车费，则下列说法正确的是A.免收停车费的顾客约占总数的20%B.免收停车费的顾客约占总数的25%C.停车时间达到或超过60min的顾客约占总数的50%D.若从免收停车费与不免收停车费的顾客中按比例分配的分层随机抽样方法抽取8人调查超市购物满意度，则应从免收停车费的顾客中抽取2人三、填空题(每小题5分，共10分)7.如图，胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共通话60次.胡晓按每次通话时间长短进行分组(每组为左闭右开的区间)，画出了频率分布直方图.则通话时长在区间[15，20)，[20，30)内的次数分别为，.

8.某市为了了解学生的体能情况，从全市所有高一学生中随机抽取200人进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分为6组画出频率分布直方图(如图所示)，由于操作失误，导致第一组和第二组的数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的2倍，则a=，b=.

四、解答题(共28分)9.(13分)某市政府为了了解全市居民生活用水量分布情况，通过抽样，获得100户居民的月均用水量(单位：m3)，将数据按照[0，4)，[4，8)，…，[32，36)分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值；(5分)(2)已知该市有20万户居民，估计全市居民中月均用水费用不超过60元的用户数.(8分)10.(15分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.得到如下不完整的频率分布表和频数分布直方图.分组频数频率[50.5，60.5)40.08[60.5，70.5)0.16[70.5，80.5)10[80.5，90.5)160.32[90.5，100.5]合计50解答下列问题：(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(4分)(2)补全频数分布直方图；(4分)(3)若成绩在[75.5，85.5)内的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？(7分)答案精析1.A2.B3.C4.D5.AD6.BCD7.9128.0.0040.008解析由题意得(a解得a9.解(1)由频率分布直方图可知(0.010+0.020+a+0.050+0.065+a+0.015+0.010+0.005)×4=1，解得a=0.0375.(2)居民月用水量为20m3时，收费为60元，所以月均用水费用不超过60元，则月均用水量小于等于20m3，由频率分布直方图可知，月均用水量小于等于20m3的频率为(0.010+0.020+0.0375+0.050+0.065)×4=0.73，20×0.73=14.6(万户)，所以全市居民中月均用水费用不超过60元的用户有14.6万户.10.解(1)如表所示：分组频数频率[50.5，60.5)40.08[60.5，70.5)80.16[70.5，80.5)100.20[80.5，90.5)160.32[90.5，100.5]120.24合计501.00(2)如图所示.(3)成绩在[75.5，80.5)内的学生人数约占成绩在[70.5~80.5)内的学生人数的12，因为成绩在[70.5，80.5)内的频率为0.2所以成绩在[75.5，80.5)内的频率约为0.1.成绩在[80.5，85.5)内的学生人数约占成绩在[80.5，90.5)内的学生人数的12，因为成