全品高考备战2027年数学一轮学生用书05第64讲随机事件的相互独立性与条件概率【正文】作业手册

第64讲随机事件的相互独立性与条件概率(时间:45分钟)1.某系统通过摄像头识别手势,准确率为90%.若连续识别3次手势,则至少有一次识别错误的概率是 ()A.1-0.93 B.0.13C.3×0.1×0.92 D.0.932.从甲、乙、丙、丁、戊5人中任选3人组成展示小组,则在甲被选中的条件下,乙被选中的概率为 ()A.23 B.C.25 D.3.已知P(A|B)=37,P(B)=79,则P(AB)= (A.47 B.C.13 D.4.某工厂生产了一批产品,需等待检测后才能销售.检测人员从这批产品中随机抽取了5件产品来检测,现已知这5件产品中有3件正品,2件次品,从中不放回地取出产品,每次1件,共取两次.已知第一次取得次品,则第二次取得正品的概率是 ()A.14 B.C.34 D.5.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为35和p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920.假设甲、乙两人射击互不影响,则p的值为 (A.35 B.C.34 D.6.(多选题)[2025·广西北海四模]某班级有60%的学生报名参加了数学竞赛,40%的学生报名参加了物理竞赛.报名参加数学竞赛的学生中,有30%同时也报名参加了物理竞赛.从该班级中随机抽取一名学生,记事件A=“该学生报名参加数学竞赛”,事件B=“该学生报名参加物理竞赛”.则以下说法正确的是 ()A.事件A和事件B相互独立B.P(A|B)=0.45C.P(B|A)=0.30D.P(A∪B)=0.827.[2025·绵阳三诊]在一次知识竞赛中,小张需要按顺序依次回答甲、乙、丙3个问题,已知他答对甲、乙、丙问题的概率分别为0.8,0.5,0.2,各题回答正确与否相互独立.若至少能够连续将2道题都答对,可获得额外加分,则小张获得额外加分的概率为.

8.质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测,对此建筑构件实施两次打击,若没有受损,则认为该构件通过质检.若第一次打击后该构件没有受损的概率为0.85,当第一次没有受损时,第二次实施打击也没有受损的概率为0.8,则该构件通过质检的概率为 ()A.0.4 B.0.16C.0.68 D.0.179.银行储蓄卡的密码由6位数字组成,某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后1位数字,则任意按最后1位数字,不超过2次就按对的概率是 ()A.110 B.C.15 D.10.在某次测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.5,0.6和0.7,且三人的测试结果相互独立,测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没有获得优秀等级的条件下,乙获得优秀等级的概率为 ()A.58 B.78 C.929 11.(多选题)设A,B是一个随机试验中的两个事件,且P(A)=12,P(B)=1124,P(AB+AB)=724,则下列结论中正确的是 A.P(AB)=1B.P(A+B)=5C.P(A|B)=P(B|A)D.P(A|B)=812.五一国际劳动节,学校团委举办“我劳动,我快乐”的演讲比赛,某班有甲、乙、丙等5名同学参加,抽签确定出场顺序,在“学生甲必须在学生乙的前面出场”的前提下,学生甲、乙相邻出场的概率为.

13.甲、乙两人的口袋中均装有3个球,甲的3个球为2个黑球和1个白球,乙的3个球均为黑球(黑球和白球的大小,材质一样).两人决定玩一场游戏:两人各从口袋中任取1个球与对方交换,重复进行这样的操作.第1次交换后,甲的口袋中黑球的个数为3的概率为;第2次交换后,甲的口袋中依然只有1个白球的概率为.

14.[2025·广东揭阳三模]已知某早餐牛奶店甲推出了A和B两款新口味牛奶,另外一家早餐包子铺乙推出了一款新品包子C,且早餐牛奶店甲向某小区的一名用户配送A款新口味牛奶的概率为0.7,配送B款新口味牛奶的概率为0.5,同时配送A和B的概率为0.3;早餐包子铺乙向该用户配送新品包子C的概率为0.6,且甲店与乙店的配送结果互不影响.(1)在甲店没有向该用户配送A款新口味牛奶的条件下,求它向该用户配送B款新口味牛奶的概率;(2)求这两家店至少向该用户配送A,B,C中的一种的概率.15.(多选题)[2025·浙江绍兴重点中学二联]某考试有20道三项选择题.某同学通过某种手段提前知道了这20道选择题的答案中没有连续相同的选项.试卷下发后,更是发现自己一题也不会做,于是他按照