利息理论及其应用(第五版) 课件 1-6 有效贴现率

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有效贴现率（实际贴现率）本金累积值利息=累积值-本金注：可以在任意时间区间定义有效贴现率例：如果年有效贴现率为d，则年末的1元在年初的现值为1-d

X=1-d101解：假设年末的1元相当于年初的X，则当年的利息为1

X。根据有效贴现率的定义：例：如果任意一个时期的有效贴现率为d，则期末的1元在期初的现值为1-d

X=1-d101解：假设期末的1元相当于期初的X，则当期的利息为1

X。由有效贴现率的定义：在任意时间区间定义有效贴现率例：年有效贴现率为5%，计算t=2时的50万元在t=0时的价值。解：

(15%)(15%)=45.125401250万?有效利率i与有效贴现率d的关系（1）1

‒d101利息：d年末的1元在年初的现值为：1‒d根据利率的定义：有效利率i与有效贴现率d的关系（2）11+i01利息：i根据贴现率的定义：v=1/(1+i)

=1–d解释：01有效利率i

与有效贴现率d

的关系（3）1

‒dv=1/(1+i)1证明：注：年末的i

相当于年初的d。有效利率i

与有效贴现率d的关系（4）证明：解释：i

和d都表示时刻零点投资1元所获得的收益。i

–d=id有效利率i

与有效贴现率d的关系（5）证明：解释：本金有d元差额，导致的利息差额是id。本金累积值利息11+ii1-d1d本金差额：d利息差额：i-d解释：i

–d=id

例:有效利率i

与有效贴现率d的关系（6）证明：贴现函数：累积函数与贴现函数的不同表示方式

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