人教小学六年级数学下册圆柱与圆锥《解决问题：不规则图形体积计算》教学设计

《解决问题》教学设计教学目标：1.熟记圆柱体积公式的推理过程,牢固掌握圆柱体积公式。2.借助圆柱体积公式,进一步解决实际生活中的问题。3.根据实际情况,掌握运用转化的方法解决问题,灵活地处理实际生活中的特殊问题,培养学生解决问题的能力。4.培养学生在解决问题的实践活动中的推理、概括能力。计算不规则圆柱的体积【重点】进一步掌握圆柱体积公式的运用。【难点】推理、迁移的方法在解决问题中的实际应用。课前准备：【教师准备】PPT课件。【学生准备】实物演示器具、学生学习材料。教学过程：一、复习准备1.写出圆柱表面积公式及体积公式。2.底面半径是3cm,高是1cm的圆柱,表面积是多少?体积是多少?【参考答案】1.圆柱表面积S=2πr2+2πrh圆柱体积V=πr2h。2.75.36cm228.26cm3新课导入方法一：师:同学们,今天老师带大家来到超市逛逛,看看超市的饮品区。(PPT课件出示饮品区图片)师:同学们,今天和老师探讨有关饮品的兴趣题,解决实际生活中的一些问题,好吗?预设生:好!师:今天,和老师一起解决饮品的容积问题。(板书课题)设计意图：由设计情景导入,形象逼真的情节,引导学生主动地参与教学,使学生的思维在教学中活跃起来,参与到教学中,投身到容积的问题解决中去。方法二：师:同学们,在上节课我们学习了圆柱体积公式的推导及在生活中的简单应用,今天,我们继续学习在实践生活中利用公式解决问题。(板书课题)设计意图：直接导入,引导学生通过教师简练的语言,了解本节课的知识要点,使学生带着清晰的知识框架走进本节课的学习。三、新知构建探究学习圆柱体的体积公式在实际生活中的进一步应用。师生分析题意,理解转化迁移对于解决问题的重要性。(教师出示PPT课件,例7)一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?(1)学生自由读题,交流,理解。(2)师生分析题意,理清解题思路。师:观察两个饮品的瓶子,观察中,你发现了什么?(学生注意观察,注意理解,迁移推理)预设生:能不能把不规则的饮品容积转化成圆柱?(按照学生的设想,假定一下思维过程)师:按照同学们的思维设想,同学们进行一下操作,小组合作,试试设想是否成立。(学生按照设想操作,理解探究,教师巡回指导)预设生:(学生讨论后,得到结论)实际按照操作瓶子水的高度和瓶子剩余高度的容积的和就是瓶子的容积。(如下图所示)师:不管怎样放置瓶子,瓶子里水的体积并没有变化。正放时水的体积加上倒置时无水部分圆柱的体积等于瓶子的容积。所以可以将不规则的物体体积转化成规则的圆柱体积进行计算。预设生:(理清思路后,得到结论)瓶子的容积=水高7cm的圆柱容积+无水高18cm的圆柱容积。师:同学们,现在就根据你们的理解,将问题列式解答吧!(学生解答,教师巡回指导)(3)学生汇报解答结果,师生评议。师:请把你们的解答结果汇报给大家,我们一起评议一下,好吗?预设生:瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=1256(cm3)=1256(mL)(板书解题过程)师:让我们一起理解,评议解答情况。预设生1:这个同学解答得对,我们赞同他的观点。生2:先求出水高7cm的圆柱容积,再求出无水的圆柱的容积,最后求出它们的和。四、随堂练习1.教材第27页“做一做”。【参考答案】3.14×622×10=282.6(cm3)=282.6(2.完成《完全解读》相关习题。五、课堂小结师:通过这节课的学习,你有什么收获?预设生1:我学会了利用圆柱的体积的推导公式,进一步解决实际问题。生2:求不规则物体的体积或容积,可以利用转化的方法,将其转化成规则的图形进行计算。生3:我感受到探究中带来的乐趣。师:在学习中我们可以感受到学习的快乐,提升分析问题、解决问题的能力,但是要注意学会转化的学习方法。六、作业设计1.教材第29页练习五第10,11,12,13题。2完成《全科王·同步课时练习》相关习题。板书设计解决问题瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =1256(cm3)=1256(mL) 答:瓶子的容积是1256mL。教学反思成功之处1.本节课是在理解掌握圆柱体积公式的基础上展开的解决问题的教学,通过探究例题的解决方法:转移的方法,解决圆柱的容积问题。根据体积不变的特性,明确瓶子正放和倒放时无水部分的容积是相等的,这样就把不规则的图形转变成了规则的图形,得到转化的方法。在探究中牢固掌握转化的学习方法,帮助学生解决实际生活中的问题,渗透基本的数学思想方法。2.用联系实际的方法解决问题,从中懂得知识来源于生活,回归生活去学以致用,既增强了学生学习的积极性,又培养了探索精神。不足之处1.由于学生刚刚接触转化的方法解决问题,所以转化的过程中有些思维受逻辑思维和实践的影响,出现思维脱节,致使教学过程中学生理解滞待。2.学生的独立理解能力还是不完善,所以转化的思想方法理解得不透彻。再教设计再教这个内容时,教学环节设置上多增加实物演示环节,这样更加利于学生理解和接受。典型例题精析将一块棱长为4厘米的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中,水面升高0.8厘米,求量杯的底面积。(量杯厚度忽略不计)[名师点拨]将一块棱长为4厘米的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中,则升高那部分水的体积等于正方体铁块的体积。用正方体铁块的体积除以水面升高的高度,就得到量杯的底面