数学浙江五湖联盟2025学年第二学期五湖联盟高一年级学科期中联考(4.21-4.23)

2025学年第二学期五湖联盟期中联考高一年级数学学科参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的12345678BBADBAAC二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9ACDBDABD四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.15本题满分13分）故实数m的值为_4.6分由复数在复平面上对应的点在第二象限得解得_1<m<1，...........................................12分故实数m的取值范围为(_1,1)13分16.（本题满分15分）即得，..............................................................9分=27........................................................11分所以,即与+的夹角余弦值为.................................................................................15分17.（本题满分15分）又长方体外接球的直径等于长方体的体对角线长，即2R解得x=2,.............................4分所以AB=6................................................................................................................5分即几何体ABCD_A1C1D1的体积为1608分22在△A1C1B中由余弦定理，..........................11分则sinLA1BC所以SΔA1BC............................................................13分从而得几何体ABCD_A1C1D1的表面积为.............................................................15分18.（本题满分17分）所以.............................................................5分（2）由题意可得故在上的投影向量为.............................10分若t则λ不存在，若t≠,则t.............................................................16分故.......................................................................................17分19.（本题满分17分）sinAsinC=cosAsinC，……………3分sinCsinA=cosA，:tanALA为三角形内角，,π:A=………………………6分3sinBsinC......................8分:sinBsinC即bc=3，9分:SΔABCbcsinA