1二年级奥数简单的周期问题

小朋友们，我们的生活中藏着很多有趣的规律。比如，一周有七天，星期一、星期二……星期日，然后又回到星期一，周而复始；一年有春夏秋冬四个季节，也是按顺序不断重复出现。像这样，一些事物按照一定的顺序，不断重复出现的现象，我们就叫做“周期现象”。而重复出现的那一部分，我们就把它叫做“周期”。今天，我们就一起来学习如何解决这些生活中常见的“周期问题”。一、认识周期：找到“重复的一组”解决周期问题，首先要做的就是找到周期。什么是周期呢？就是那些“不断重复出现的部分”。比如说，我们来看一串彩色的珠子：红、黄、蓝、红、黄、蓝、红、黄、蓝……小朋友们，你们发现了吗？这串珠子是按照“红、黄、蓝”这三种颜色为一组，不断重复排列的。那么，这里的“红、黄、蓝”就是一个周期，这个周期的长度是3（因为一组里面有3颗珠子）。再比如，我们熟悉的星期：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日，然后又是星期一。这里的周期就是“星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日”，周期长度是7。小练习：下面这些排列，它们的周期是什么？周期长度是几呢？1.拍手、跺脚、拍手、跺脚、拍手、跺脚……2.△○□△○□△○□……二、解决周期问题的小步骤找到了周期，接下来我们就要学习怎么利用周期来解决问题啦。通常，我们可以按照下面的步骤来做：1.找规律，确定周期长度(几样东西为一组重复)：这是最关键的一步，仔细观察，看看是哪几个事物在重复出现，数清楚一组有几个，就是周期长度。2.确定总量(求的是第几个，或者一共有多少个)：看题目是问“第几个是什么”，还是“某种物体一共有多少个”。3.计算：看总量里包含几个完整的周期，还余几个：用总量除以周期长度，得到的商就是完整的周期组数，余数就是剩下的个数（不够一组的）。*如果没有余数（余数是0），说明正好是完整周期的最后一个。*如果有余数，余数是几，就是下一个周期里的第几个。三、例题解析：动手试一试例题1：小和尚在地上写了一串字符：“我爱数学我爱数学我爱数学……”请问：第15个字是什么字？我们一起来分析：1.找周期：“我爱数学”这四个字在重复，所以周期是“我爱数学”，周期长度是4。2.总量：第15个字。3.计算：15个字符，每4个一组。15÷4=3(组)……3(个)。*这里的“3组”表示有3个完整的“我爱数学”。*“余数3”表示第15个字是第4组的第3个字。4.确定答案：第4组的第1个字是“我”，第2个是“爱”，第3个是“数”。所以，第15个字是“数”。例题2：公园里挂起了彩灯，按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列。请问：第20盏灯是什么颜色？第23盏灯是什么颜色？分析：1.周期：“红、黄、蓝、绿、紫”，5种颜色为一周期，周期长度=5。2.总量：第20盏，第23盏。3.计算第20盏：20÷5=4(组)，没有余数。说明第20盏灯是第4组的最后一个颜色，也就是“紫”色。4.计算第23盏：23÷5=4(组)……3(盏)。余数是3。说明第23盏灯是第5组的第3盏。第1盏红，第2盏黄，第3盏蓝。所以，第23盏灯是蓝色。例题3：一串珠子按“2颗红珠，1颗白珠，3颗黑珠”的顺序排列。（1）第17颗珠子是什么颜色？（2）如果一共有25颗珠子，那么红珠有多少颗？分析（1）第17颗珠子：1.周期：“2红1白3黑”，一组共有2+1+3=6颗珠子。周期长度=6。2.计算：17÷6=2(组)……5(颗)。*2组共有2×6=12颗珠子。*余数5，表示第17颗是第3组的第5颗。3.确定第5颗：一组内的顺序是：1红、2红、3白、4黑、5黑、6黑。所以第5颗是黑色。因此，第17颗珠子是黑色。分析（2）25颗珠子中红珠有多少颗：1.周期长度：还是6颗。2.计算完整周期数和剩余珠子：25÷6=4(组)……1(颗)。*4组共有4×6=24颗珠子。*余数1，表示还多1颗珠子，是第5组的第1颗。3.计算红珠数量：*每组有2颗红珠，4组共有4×2=8颗红珠。*剩余的1颗珠子是第5组的第1颗，根据排列顺序，第1颗是红珠。*所以，红珠总数是8+1=9颗。四、温馨提示1.耐心找周期：周期有时候不会一眼就看出来，要仔细观察，多写出几组，确认确实是重复出现的。2.算准周期长度：一定要数清楚一个周期里有几个物体，不要多数也不要少数。3.余数是关键：除法计算后，余数决定了最后结果在周期中的位置。如果没有余数，就是周期的最后一个。五、给家长的辅导建议在辅导孩子学习周期问题时，可以从生活中的实例入手，比如日历、季节、每天的作息等，让孩子先对“周期”有感性的认识。然后，从简单的图形排列、颜色排列开始，逐步过渡到文字或数字的周期。鼓励孩子动手画一画、圈一圈，把重复的部分圈出来，帮助他们直观理解。遇到孩子出错时，不要急于告知答案，而是引导他们重新审视周期是否找对，计算是