新版苏教版二年级数学下册《有余数的除法》第一课时教学设计

《有余数的除法》第一课时教学设计与思考一、教材解读《有余数的除法》是新版苏教版二年级数学下册的重要内容，安排在学生已经熟练掌握表内除法的基础上。本课时作为单元的起始课，其核心在于引导学生从“正好分完”的除法情境过渡到“分后有剩余”的新情况，初步建立余数的概念，理解有余数除法的意义，并掌握其横式的写法与读法。这不仅是对除法意义的一次拓展，也为后续学习多位数除法、解决更复杂的实际问题以及学习分数、小数等知识奠定了重要的认知基础。教材编排注重直观操作与抽象思维的结合，通过具体的分物活动，让学生在体验中感知余数的产生过程，进而理解“余数必须比除数小”这一核心规律的合理性。二、学情分析二年级的学生已经具备了一定的表内乘除法计算能力，对“平均分”的含义有了较好的理解，能够熟练解决“把一些物体平均分成几份，求每份是多少”和“把一些物体每几个分一份，求能分成几份”的实际问题。他们的思维仍以具体形象思维为主，对于抽象概念的理解需要借助丰富的直观操作和生活经验。因此，在教学中，应充分利用学生已有的知识经验，创设与学生生活紧密联系的情境，鼓励学生动手操作、主动探究，让他们在亲身体验中逐步构建对余数和有余数除法的认知。三、教学目标1.知识与技能：通过实际操作和观察比较，使学生初步理解余数及有余数除法的含义，能正确读写有余数除法的横式，知道余数的单位名称。2.过程与方法：引导学生经历“分物——观察——发现——归纳”的过程，体验余数产生的必然性，培养学生初步的观察、操作、比较、分析和概括能力。3.情感态度与价值观：在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，体验探究的乐趣，培养学习数学的兴趣和自信心。四、教学重难点*教学重点：理解有余数除法的意义，认识余数。*教学难点：理解余数必须比除数小的道理（这一点在第一课时可初步感知，不必强行拔高要求，重点是理解余数的产生和意义）。五、教学准备教师：多媒体课件、实物投影仪、小棒若干、磁性圆片。学生：每人准备小棒若干（或其他学具，如圆片、三角形纸片等）、练习本、铅笔。六、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.谈话回顾：同学们，我们已经学习了除法，谁能说说什么是“平均分”？（引导学生回忆：每份分得同样多，叫做平均分。）2.复习表内除法：*出示问题：老师这里有6块糖，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几块？*提问：怎样列式计算？（6÷3=2（块））为什么用除法？（因为是平均分）这个算式表示什么意思？*追问：如果有8个苹果，每2个装一盘，可以装几盘？怎样列式？（8÷2=4（盘））3.创设新情境：看来大家对过去学的除法掌握得真不错！今天我们继续来研究分东西的问题，但这次的分法可能会有点不一样。（二）动手操作，探究新知1.初步感知“有余数”*活动一：分小棒——没有剩余*师：请同学们拿出10根小棒，我们用这些小棒来摆正方形。每个正方形需要几根小棒？（4根）*提问：10根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆几个这样的正方形？请大家动手摆一摆，摆完后和同桌说一说你摆了几个，小棒用完了吗？*学生操作，教师巡视。*交流反馈：谁来说说你摆的结果？（可以摆2个正方形，用了8根小棒，还剩2根小棒。）*引导观察：咦，这次分完后，小棒没有全部用完，还剩下了一些。这剩下的2根小棒，还能再摆一个正方形吗？（不能，因为一个正方形需要4根，2根不够了。）*活动二：记录与思考*师：我们以前学的除法，都是正好分完，没有剩余。像现在这样，分完后还有剩余的情况，我们该怎么用算式表示呢？*引导学生思考：摆了2个正方形，用了8根小棒，还剩2根。“2个”是商，“8根”是用去的小棒数。剩下的“2根”，我们给它起个名字，叫做“余数”。（板书：余数）*尝试列式：10根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个，还剩2根。可以写成：10÷4=2（个）……2（根）*教学读法：这个算式读作“10除以4等于2个余2根”。（带领学生齐读）*讲解算式各部分名称：10是被除数，4是除数，2是商，省略号后面的2是余数。强调余数的单位名称和被除数的单位名称相同（都是“根”）。2.深化理解“有余数的除法”*动手操作，积累体验：*师：刚才我们用10根小棒摆正方形，发现了有余数的情况。现在请大家拿出准备好的小棒，我们来试试用不同根数的小棒摆正方形，看看会出现什么情况。*活动要求：1.分别用8根、9根、11根、12根小棒摆正方形。2.每次摆完后，记录下：摆了几个正方形，用了多少根小棒，还剩多少根小棒。3.想一想，剩下的小棒还能不能再摆一个正方形？*学生独立操作，完成记录。教师巡视指导，关注学生是否能准确记录。*汇报交流，形成算式：*组织学生汇报，教师根据学生汇报，在黑板上有序记录：*8根：8÷4=2（个）（没有剩余）*9根：9÷4=2（个）……1（根）（剩余1根）*10根：10÷4=2（个）……2（根）（我们刚才做过的）*11根：11÷4=2（个）……3（根）（剩余3根）*12根：12÷4=3（个）（没有剩余）*观察比较，感知规律：*提问：观察这些算式，哪些除法算式没有余数，哪些有余数？（引导学生区分）*聚焦有余数的算式：9÷4=2（个）……1（根），10÷4=2（个）……2（根），11÷4=2（个）……3（根）。*提问：这些算式中的余数分别是1、2、3，它们都比除数4怎么样呢？（引导学生发现：余数都比除数小。）*追问：如果余数是4，会怎么样？（就可以再摆一个正方形了，商就会增加1，余数就没有了。）如果余数比4大，比如5呢？（5根小棒还可以再摆一个正方形，余1根，所以余数不可能是5。）*小结（初步感知）：看来，在有余数的除法里，余数总是比除数小。（板书：余数<除数）这个发现很重要，我们以后学习会经常用到。3.及时巩固，形成技能*圈一圈，填一填：*课件出示题目：1.有17个五角星，每5个圈成一堆，可以圈成（）堆，还剩（）个。算式：□÷□=□（堆）……□（个）2.有20个圆片，每6个摆成一行，可以摆成（）行，还剩（）个。算式：□÷□=□（行）……□（个）*学生独立完成，先圈一圈，再填写算式。教师巡视，对有困难的学生给予指导。*集体订正，重点让学生说说算式中每个数表示的意思，以及余数是多少。*判断对错，并说明理由：*14÷3=4……2（）*17÷5=2……7（）（引导学生发现余数7比除数5大，是错误的）*20÷6=3……2（）（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习：完成教材对应“想想做做”第1、2题。*第1题：让学生看图独立完成填空，写出除法算式，强调单位名称。*第2题：先让学生根据题意用学具摆一摆，再写出算式。2.解决问题：*课件出示：二（1）班有22个同学去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？（此题可作为拓展，引导学生思考“至少”的含义，虽然第一课时不要求完全掌握“进一法”，但可以让学生初步感知生活中有余数除法的应用，余数不管是几，都需要再租一条船。）*引导学生思考：22÷4=5（条）……2（人），余下的2人怎么办？（也需要一条船）所以至少要租5+1=6条船。（此处重点是理解有余数除法在生活中的应用，计算不是难点。）（四）课堂总结，回顾提升1.今天我们学习了什么新知识？（有余数的除法）2.什么是余数？（分完后剩下的，不够再分一份的数）3.在有余数的除法算式里，我们发现了什么重要的规律？（余数要比除数小）4.你觉得学习有余数的除法有趣吗？生活中还有哪些地方会用到有余数的除法呢？（鼓励学生举例，如分东西、安排座位等）七、板书设计有余数的除法平均分（正好分完）平均分（分后有剩余）6÷3=2（块）10根小棒，每4根摆一个正方形可以摆（2）个，还剩（2）根。10÷4=2（个）……2（根）（被除数）（除数）（商）（余数）读作：10除以4等于2个余2根摆正方形：8÷4=2（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）余数<除数八、作业设计1.口头作业：和爸爸妈妈说说今天学习的“有余数的除法”是什么意思，并举一个生活中的例子。2.书面作业：完成教材“想想做做”第3、4题。3.拓展思考：回家后，用小棒摆三角形（每个三角形用3根小棒），分别用7根、8根、9根、10根、11根小棒摆一摆，看看各能摆几个三角形，还剩几根小棒，记录下来，并观察余数和除数（3）的关系。九、教学反思（预设）本课时的设计注重从学生已有的知识经验出发，通过动手操作让学生在具体情境中感知余数的产生和有余数除法的意义。教学过程中，多次组织学生进行摆小棒的活动，目的是让学生在直观操作中积累感性认识，逐步抽象出数学概念。对于“余数必须比除数小”这一规律，采取了引导学生观察、比较、思考的方式，让学生在自主探究中初步感知，而不是简单告知，符合低年级学生的认知特点。在练习设计上，力求形式多样，由浅入深，既有基础巩固，也有适当拓展，关注了知识的形成过程和学生的学习体验。但