苏教版小学数学五年级上册应用题专项训练

苏教版小学数学五年级上册应用题专项训练应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更考验学生运用所学知识解决实际问题的能力。五年级上册的应用题在以往学习的基础上，引入了小数运算、简易方程以及多边形面积计算等新内容，使得题目情境更丰富，数量关系也更为复杂。本次专项训练旨在帮助同学们梳理常见的应用题类型，掌握解题思路与方法，提升解决问题的综合能力。一、小数乘除法应用题小数乘除法应用题是本册的重点内容之一，其解题关键在于理解小数乘除法的意义，并能准确分析题目中的数量关系。（一）小数乘法类特点：通常涉及“求一个数的几倍是多少”、“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”（五年级上册主要以小数形式呈现），或者“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”等基本数量关系的扩展。解题策略：1.明确题目所求，判断是否需要用乘法计算。2.准确找出题目中的已知条件，特别是小数的数值。3.进行小数乘法运算时，注意小数点的位置。4.结合生活实际，判断结果是否合理，是否需要取近似值（如“四舍五入”法）。典型例题：妈妈买了3.5千克苹果，每千克苹果6.8元，妈妈买苹果一共用了多少钱？分析与解答：这是一道典型的“单价×数量=总价”的问题。已知单价为每千克6.8元，数量为3.5千克，求总价。列式：6.8×3.5计算过程：先按照整数乘法算出68×35=2380，再看因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位，点上小数点，得23.80，即23.8。答：妈妈买苹果一共用了23.8元。变式练习：一块长方形的菜地，长是8.5米，宽是4.2米。如果每平方米可以收白菜12.5千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？（二）小数除法类特点：通常涉及“把一个数平均分成若干份，求每份是多少”、“求一个数里面包含几个另一个数”，或者“总价÷单价=数量”、“路程÷速度=时间”等基本数量关系的扩展。有时还会涉及“去尾法”或“进一法”取近似值。解题策略：1.明确题目所求，判断是否需要用除法计算。2.掌握小数除法的计算方法，特别是除数是小数时，要先将除数转化为整数。3.注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。4.根据实际问题的需要，灵活选择“四舍五入”、“去尾法”或“进一法”处理商。典型例题：王老师用100元买了一些笔记本，每本笔记本5.5元，她最多可以买多少本这样的笔记本？分析与解答：这是一道“总价÷单价=数量”的问题。已知总价100元，单价5.5元，求数量。列式：100÷5.5计算过程：100÷5.5≈18.18（本）。由于笔记本的数量必须是整数，且18.18本意味着买18本后钱还有剩余，但不够再买一本，所以这里需要用“去尾法”取近似值。答：她最多可以买18本这样的笔记本。变式练习：一个油桶最多能装4.5千克油，要装完20千克油，至少需要多少个这样的油桶？二、多边形面积计算应用题本册学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。这类应用题主要考察学生对这些图形面积公式的掌握和灵活运用能力。特点：题目通常会给出图形的相关边长（底、高）等信息，要求计算面积；或者给出面积和部分边长，要求计算未知边长；也可能结合生活实际，计算物体表面或平面图形的面积。解题策略：1.仔细审题，明确所求图形的类型（平行四边形、三角形还是梯形）。2.准确回忆并运用相应的面积计算公式：*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=（上底+下底）×高÷23.注意单位的统一性，若单位不统一，需先进行单位换算。4.对于组合图形的面积，可以采用“分割法”或“添补法”转化为已学过的基本图形进行计算。典型例题：一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收青菜8.5千克，这块地一共可以收青菜多少千克？分析与解答：首先要求出三角形菜地的面积，再根据每平方米的产量求出总产量。三角形面积=底×高÷2=25×16÷2=200（平方米）总产量=面积×每平方米产量=200×8.5=1700（千克）答：这块地一共可以收青菜1700千克。变式练习：一个梯形的果园，上底是42米，下底是58米，高是36米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园可以种多少棵果树？三、简易方程应用题用方程解决应用题是五年级上册的一个重要知识点，它为解决较复杂的数量关系问题提供了一种有效的方法。特点：题目中含有未知数，需要通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。解题策略：1.认真读题，理解题意，找出题目中的关键信息和数量关系。2.设未知数：一般设所求的量为x（也可设间接未知数）。设完后，要在设句中写清楚x表示的具体含义。3.找出等量关系：这是列方程的关键。可以通过找关键词（如“一共”、“比……多/少”、“是……的几倍”、“相差”等）或利用常见的数量公式来确定等量关系。4.根据等量关系列出方程。5.解方程：求出未知数的值。6.检验：将求出的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等；同时检查结果是否符合实际意义。7.写出答语。典型例题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书买了多少本？分析与解答：设科技书买了x本。根据题意，故事书的本数=科技书的本数×3-30可列出方程：3x-30=240解方程：3x=240+303x=270x=90检验：将x=90代入方程左边，3×90-30=240，与右边相等，且符合题意。答：科技书买了90本。变式练习：小红和小明一共有邮票128张，小红的邮票张数是小明的3倍。小红和小明各有多少张邮票？四、稍复杂的复合应用题这类题目往往综合运用了前面所学的多种知识，数量关系相对复杂，需要学生具备较强的分析和综合能力。特点：题目可能包含多个已知条件和多个问题，需要分步计算，或者需要通过转化、假设等方法来解决。解题策略：1.仔细读题，理清题目中的已知条件、未知条件以及它们之间的关系。可以尝试用画图、列表等方式帮助理解。2.确定解题步骤，明确先求什么，再求什么。3.每一步计算都要明确依据，确保计算准确。4.对于一些较难的题目，可以从问题入手，逆向思考需要哪些条件。典型例题：一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？分析与解答：首先，计算已经做了多少套：5×75=375（套）然后，计算还剩下多少套：660-375=285（套）最后，计算剩下的平均每天要做多少套：285÷3=95（套）综合算式：（660-5×75）÷3=（660-375）÷3=285÷3=95（套）答：平均每天要做95套。变式练习：一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时共行驶了210千米，照这样的速度，再行驶2小时就能到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？五、综合训练与提升要熟练掌握应用题的解题方法，除了理解和掌握基本类型外，还需要进行适量的综合练习，以提高解题的灵活性和应变能力。练习建议：1.每日一练：坚持每天做几道不同类型的应用题，保持解题的手感。2.错题整理：建立错题本，分析错误原因，避免再犯类似错误。3.一题多解：尝试用不同的方法解决同一道题目，拓宽解题思路。4.联系生活：留意生活中的数学问题，尝试用所学知识去解决，感受数学的实用性。综合练习题（请同学们尝试独立完成）：1.一块平行四边形的广告牌，底是4.8米，高是2.5米。如果每平方米的广告牌需要用油漆0.6千克，那么漆好这块广告牌共需要多少千克油漆？2.妈妈带了150元去超市购物，买了2.5千克猪肉，每千克28.4元；又买了3袋洗衣粉，每袋9.8元。妈妈还剩下多少钱？3.一个梯形的面积是108平方厘米，上底是12厘米，下底是15厘