核心素养导向下“计算经过的时间”教学设计（人教版三年级上册数学）

核心素养导向下“计算经过的时间”教学设计（人教版三年级上册数学）

  一、理论依据与设计思想

  本节课的教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，深刻理解“时间单位”属于“综合与实践”领域的重要内容，同时与“常见的量”密切相关。设计思想的核心在于超越传统计算技能的机械训练，转向以核心素养的生成为目标。我们强调，对时间的计算不仅仅是算术应用，更是学生形成时间量感、发展模型意识、应用推理能力以及理解数学与现实世界深刻联系的综合性认知活动。因此，本设计秉持“以生为本，素养为纲”的理念，将学习过程构建为一个从真实情境问题出发，经历数学化建模、策略探究、协作反思，最终回归现实应用的完整认知循环。教学活动的组织旨在促进学生的深度参与和思维进阶，通过具身操作、多元表征和策略对比，帮助学生内化“终点时刻－起点时刻＝经过时间”这一数学模型，并灵活运用数线（时间轴）、分段累加、公式推算等多种策略解决问题，从而发展其数学思维的系统性、灵活性和批判性。

  二、教学内容与学情解构

  从教学内容解构来看，“计算经过的时间”位于人教版三年级上册第一单元“时、分、秒”的第三课时。它是在学生已经初步建立时、分、秒概念，知晓其进率（1时=60分，1分=60秒），并掌握了认读钟面时刻（包括电子表形式）基础上的深化与应用。本课的知识逻辑在于将静态的时刻认知，转化为对动态时间段（时间间隔）的度量，是学生首次系统地运用时间单位进行运算，为后续学习更复杂的时间计算（如跨天计算）、速度、效率等相关问题奠定至关重要的基础。其教学重点在于引导学生理解“经过时间”的本质是时间段的长度，并掌握其基本计算方法。教学难点则在于处理非整时时刻之间的计算，尤其是涉及“退位”（即分位不够减，需从时位退1当60分）的情形，以及如何根据具体情境灵活选择和优化计算策略。

  从学情解构视角分析，三年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对“时间”这一抽象概念已有初步的生活感知，如知道一节课多久、课间休息多久，但对于精确计算两个时刻之间的间隔仍存在困难。常见迷思包括：混淆“时刻”与“时间段”的概念；在计算中直接套用十进制退位方法（如10退1当10），而非六十进制；对于分段、转化的策略缺乏自觉运用。同时，学生的元认知能力正在萌芽，他们开始能够反思自己的解题过程，但需要教师搭建脚手架。因此，教学设计必须提供丰富的直观操作素材（如可拨动的钟面模型、时间轴纸条）、结构化的探究任务以及清晰的思维示范，帮助学生将内隐的思维过程外显化，在试错、辨析和优化中构建稳固的认知结构。

  三、核心素养培育目标

  基于上述分析，本节课旨在通过系统的教学活动，促成学生以下核心素养的生成与发展：

  1.量感：在解决“计算经过时间”的真实问题中，深化对时间单位“时、分”大小的实际感知，能够合理估计常见活动所需的时间，并选择恰当的单位和工具（钟表、时间轴）进行度量与计算。

  2.模型意识：经历从具体生活情境中抽象出数学问题（计算时间间隔），并运用数学语言（算式、时间轴）构建“经过时间=结束时刻-开始时刻”这一通用模型的过程，初步感悟数学模型在解决一类问题中的普适价值。

  3.推理意识：在探索计算方法时，能够根据时间单位间的特殊进率（六十进制），进行合乎逻辑的推理和迁移（如将退位减法中的“退1当10”转化为“退1当60”），并能清晰表达自己的思考过程。

  4.应用意识：有意识地认识到现实生活中大量存在需要计算时间间隔的情境（如行程规划、作息安排、活动时长控制），并能主动运用所学知识解决这些真实问题，体会数学的实用价值。

  5.创新意识：鼓励学生在掌握基本算法的基础上，尝试用不同的策略（如分段法、转化成分钟计算法、画时间轴法）解决问题，并比较策略的优劣，培养思维的发散性和灵活性。

  四、教学重难点及突破策略

  教学重点：理解“经过时间”的含义，掌握计算同一天内两个时刻之间经过时间的基本方法。

  突破策略：创设贯穿始终的、富有童趣且意义连贯的“乐乐研学日”大情境，将计算需求自然融入情境故事的发展中。通过对比“节目开始时刻与结束时刻”和“节目从开始到结束经过了多久”两类问题，引导学生辨析“时刻”与“时间段”的本质区别。利用可动态演示的课件钟面和实体学具钟，让学生亲手操作指针从开始时刻“走到”结束时刻，直观感知“经过的时间”就是指针“走过的路程”，将抽象的时间量转化为可视的运动轨迹。

  教学难点：处理“分”位不够减，需要从“时”位退1当60分的计算，以及根据问题情境灵活选用并优化计算策略。

  突破策略：针对退位难点，采用“认知冲突—操作验证—算理对接”三步法。首先，呈现一个分位不够减的挑战性任务（如：从9:25到11:10，经过了多久？），让学生尝试用已有经验解决，暴露“直接减出现负数”或“借位错误”的认知冲突。接着，引导学生借助时间轴或钟面模型进行分段操作：先从9:25到10:00经过了35分，再从10:00到11:10经过了1小时10分，合起来是1小时45分。最后，将操作过程与竖式计算相对应，重点讲解“11时10分”如何转化为“10时70分”进行计算的算理，打通直观操作与抽象算法之间的联结。针对策略优化，设计一组对比性练习，包含整时到整时、整时到非整时、非整时到非整时等不同类型，鼓励学生用两种以上方法（如直接列式法、分段法、全部化分钟法）求解，并组织小组讨论：“哪种情况用哪种方法更简便？为什么？”，在对比中引导学生根据数据特点进行策略选择，培养其优化意识。

  五、教学资源与环境准备

  为实现沉浸式、探究式学习，需精心准备以下教学资源与技术支持：

  1.教师端资源：多媒体互动课件（内含“乐乐研学日”情境动画、可交互拨动的动态钟面、可拖拽拉伸的时间轴工具）；实体大钟面模型；精心设计的研学任务卡（印刷品）；课堂即时反馈系统（如希沃白板的课堂活动工具或答题器）。

  2.学生端资源：每小组一套学具（可拨动指针的钟面模型、画有时间轴的可擦拭学习卡片、红蓝双色书写笔）；个人练习本。

  3.环境准备：教室桌椅按四人合作学习小组布局，便于讨论与操作；多媒体设备确保投影清晰、触控流畅；营造轻松、开放、鼓励试错的课堂氛围。

  六、教学过程实施详案

  （一）情境导入，联结经验，初识“经过时间”（预计用时：8分钟）

    师：同学们，我们的好朋友乐乐即将开启一场精彩的“一日研学”之旅。瞧，这是他的研学日程表（课件呈现：上午8：30集合出发；9：00-9：40参观科技馆第一展厅……）。要想研学活动安排得井井有条，和时间做好朋友是关键。今天，我们就化身乐乐的小参谋，一起来研究“时间里的数学”，帮助他精准规划。（板书课题：计算经过的时间）

    师：首先，我们来玩一个“时间快照”的游戏。当我说出一个时刻，请你在自己的钟面学具上快速拨出。第一个时刻：上午8时30分。（学生操作）第二个时刻：上午9时整。（学生操作）

    师：现在，请认真观察。从乐乐集合的8：30，到科技馆开馆的9：00，钟面上的分针是怎样变化的？它从数字6走到了数字12，走了多少个小格？这表示经过了多长时间？（引导学生观察并回答：分针走了半圈，30个小格，是30分钟。）

    师：说得非常好！这“30分钟”，就是从8：30到9：00所“经过的时间”。它不是一个静止的“点”，而是一段“长度”。（课件动态演示钟面指针从8：30走到9：00，并同步呈现一条从8：30指向9：00并标有“30分”的线段，初步渗透时间轴思想。）生活中，像这样需要知道一段活动“用了多久”的情况多吗？你能举个例子吗？（学生举例，如：一节课多久、一场电影多久等。）今天，我们就专门来学习如何准确计算出这段“经过的时间”。

  （二）分层探究，建模明理，掌握核心算法（预计用时：22分钟）

  1.探究活动一：整时段时间计算——夯实基础模型

    师：乐乐的研学第一站是科技馆。参观第一展厅的时间是9：00开始，9：40结束。（课件出示）请问，参观这个展厅用了多长时间？请先用钟面拨一拨，然后尝试用你喜欢的方式记录下你的思考过程。

    （学生独立操作与思考，教师巡视，收集典型方法：直接数格、减法计算40-0=40分、口头推算等。）

    师：谁来分享你的方法？方法一：从9：00到9：40，分针从12走到8，走了40小格，所以是40分钟。方法二：结束时刻是9时40分，开始时刻是9时，用40分减0分，就是40分钟。这两种方法都很好。我们可以写成：9时40分–9时=40分。这里，我们直接用“分”相减。这就是计算经过时间的一种基本方法：用结束时刻减开始时刻。

  2.探究活动二：非整时跨时计算——突破退位难点

    师：挑战升级！乐乐在科技馆动手制作了一个模型，他从9：25开始做，到11：10完成。制作这个模型用了多久？（课件出示）这个时间还能像刚才那样直接减吗？遇到什么困难了？（学生尝试列式：11时10分–9时25分，发现10分减25分不够减。）

    师：遇到“不够减”怎么办？我们的老朋友——钟面模型和时间轴可以帮我们忙。请小组合作，利用学具，想办法找出从9：25到11：10到底经过了多长时间。比一比，哪组的方法多、道理清。

    （小组合作探究，教师深入指导。预设学生可能出现以下策略：

    策略A：分段法（钟面/时间轴操作）。从9：25到10：00，经过了35分钟；从10：00到11：10，经过了1小时10分钟（70分钟）；一共是35分+70分=105分，也就是1小时45分。

    策略B：转化法。把全部时间都化成以“分钟”为单位。11时10分=11×60+10=670分；9时25分=9×60+25=565分；经过时间=670-565=105分=1时45分。

    策略C：竖式算法迁移。尝试列竖式计算11时10分–9时25分，并探索如何退位。）

    师：哪个小组来汇报？（请采用分段法的小组上台，用实物投影展示他们在时间轴卡片上的分段标记过程。）他们像“切蛋糕”一样，把这段时间分成了两段来计算，清楚又直观。还有其他方法吗？（请转化法的小组汇报）他们统一了“度量单位”，把“时”都变成了“分”，就变成了我们熟悉的整数减法，真有创意！

    师：老师也看到有同学在尝试列竖式。（展示学生的尝试，可能有错误）对于竖式，关键要解决“10分减25分不够减”的问题。结合刚才分段法的思路，当分不够减时，我们可以向“时”借。但这里借1时，是多少分呢？（生：60分。）没错！所以，我们可以把11时10分看作10时70分（板书：11时10分=10时70分）。现在再用10时70分减去9时25分，时减时，分减分，结果就是1时45分。（课件动态演示竖式计算过程，并同步对应时间轴上的分段，实现算理与算法的统一。）

    师：比较这几种方法，你更喜欢哪种？为什么？（引导学生讨论：分段法直观易懂；转化法计算简单但转换步骤多；竖式法书写规范但需理解特殊退位。强调不同情境下可灵活选择。）

  （三）变式巩固，策略优化，实现融会贯通（预计用时：12分钟）

    师：掌握了法宝，我们来帮乐乐解决更多研学中的时间问题吧！请完成“研学智囊团”挑战任务卡。（课件逐题出示，学生独立练习后，重点讲评策略选择。）

    挑战一（基础应用）：乐乐观看科普电影，从下午2：10开始，到3：35结束。电影放映了多长时间？（鼓励用竖式或分段法巩固）

    挑战二（逆向思维）：乐乐参加了一个时长1小时15分钟的陶艺体验活动，如果活动在下午4：20结束，那么是什么时候开始的？（此题涉及求开始时刻，是模型的逆运用，引导学生理解：结束时刻－经过时间＝开始时刻。）

    挑战三（策略优化）：乐乐从博物馆返回学校，路上用时如下：步行到公交站用了15分钟，等车用了5分钟，乘车用了35分钟。一共用了多少时间？（此题时间信息以时间段形式给出，需进行累加计算，与前面求两时刻间间隔形成互补，完善认知结构。鼓励先估算再精算。）

    挑战四（综合判断）：乐乐计划用30分钟完成一份研学报告。他如果从7：50开始写，能在8：15完成吗？为什么？（此题考查计算与比较，以及时间管理的初步意识。）

    在每个挑战后，利用即时反馈系统收集学生答案，针对错误率高的题目进行集中剖析。尤其关注学生在挑战二中可能出现的“加”“减”混淆，通过画时间轴反推来澄清概念。

  （四）拓展延伸，勾联生活，升华数学价值（预计用时：5分钟）

    师：同学们，精准计算时间不仅能让乐乐的研学更顺利，在我们的生活中更是大有用处。让我们把目光投向更广阔的领域。（课件呈现一组图文资料）

    场景一（体育竞技）：在奥运会百米飞人大赛中，从发令枪响（开始时刻）到运动员撞线（结束时刻），电子计时器精准记录的时间差，就是运动员的成绩（经过时间），精确到百分之一秒。

    场景二（交通出行）：高铁时刻表上显示，G101次列车北京南站发车时刻为08：00，上海虹桥站到达时刻为12：30。你能算出这趟列车的运行时间吗？这与我们的计算模型完全一致。

    场景三（科学探索）：新闻中提到，“天问一号”探测器在飞往火星的途中，需要经过约7个月（约210天）的漫长旅程。这又是一个宏大的“经过时间”。

    师：看，从个人学习到国家工程，从分秒必争到以月计年，“计算经过时间”的数学模型无处不在。它帮助我们规划、记录、分析和创造。希望大家能做时间的小主人，合理规划，高效利用每一天。

  （五）总结反思，评价反馈，构建知识网络（预计用时：3分钟）

    师：回顾今天的“研学参谋”之旅，你有什么收获？（引导学生从知识、方法、体验多维度总结：我学会了计算经过时间的几种方法；我明白了时间不够减时要借1时当60分；我知道可以画时间轴来帮忙；我发现数学能解决好多生活问题……）

    师：总结得真全面。计算经过时间，核心是理解“时间段”的意义。我们探索了直接计算、分段计算、转化单位计算等多种策略，并掌握了“结束时刻－开始时刻＝经过时间”这一基本模型及其变式。课后，请大家完成两项实践作业：一是“我的周末时间规划表”，设计并计算几项主要活动的起止时间和持续时间；二是寻找一个生活中需要计算时间间隔的例子，记录下来并分享。下课。

  七、教学评价设计

  本课采用“嵌入式”多元评价方式，贯穿教学全过程，旨在评估学生核心素养的发展水平。

  1.过程性评价：

    观察评价：教师通过巡视，观察学生在操作学具、小组讨论、尝试探究时的参与度、协作精神和思维状态，记录典型表现和共性困惑。

    对话评价：在师生问答、汇报交流中，通过追问“为什么？”“你是怎么想的？”“还有不同的方法吗？”，评估学生对算理的理解深度和思维的灵活性。

    作品评价：对学生在“研学智囊团”任务卡上的解答过程进行评价，关注其方法选择的合理性、计算的准确性、书写表达的规范性以及是否有独特见解。

  2.即时性评价：利用课堂互动反馈系统，对关键练习题进行全员快速检测，即时生成数据，精准把握全班学习成效，并据此进行动态教学调整。

  3.总结性评价：通过课末的总结反思环节和课后实践作业，综合评价学生知识内化、方法迁移以及将数学应用于真实情境的能力。实践作业“我的周末时间规划表”尤其能综合考查学生的时间量感、规划意识和计算能力。

  八、教学特色与创新反思

  本节课的设计力图体现以下特色与创新：

  1.大情境统领，任务驱动真学习：以“乐乐研学日”这一完整、贴近儿童经验的大情境贯穿全课，将离散的计算问题串联成有意义的叙事链，赋予数