小学二年级数学下册《图书馆藏书问题：三位数减法探究》教学设计

小学二年级数学下册《图书馆藏书问题：三位数减法探究》教学设计

一、教学内容解析

【基础】本课“图书馆藏书问题：三位数减法探究”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书小学数学二年级下册第五单元“加与减”中的第四课时。本节课的核心内容是三位数减法的计算，具体涵盖不退位减法与一次退位减法。它是在学生已经熟练掌握两位数加减法以及三位数加法的计算方法基础上进行教学的，是整数减法计算体系中的重要一环。本节课的学习将为后续学习三位数的连续退位减法、三位数的连减以及解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。

【重要】教材通过创设“小小图书馆”这一贴近学生校园生活的情境，呈现图书馆中故事书、连环画、科技书的藏书统计表，旨在引导学生在熟悉的情境中提取数学信息，发现并提出用减法解决的数学问题。这一设计不仅体现了数学来源于生活的基本理念，更重要的是将枯燥的计算教学置于具体、有意义的问题背景中，激发学生的学习兴趣和探究欲望。教材编排了三个层次的问题：第一个问题“故事书比连环画多多少本”（239-118）属于不退位减法，重点在于让学生理解并掌握三位数减法的基本方法，体会相同数位相减的道理；第二个问题“科技书比连环画少多少本”（118-57）属于一次退位减法，这是本课的【难点】和【高频考点】，核心是引导学生理解并掌握“哪一位不够减，就从前一位退‘1’当十”的算理；第三个问题则是根据算式“239-57”反推其在情境中能解决的问题，旨在培养学生的逆向思维和灵活运用知识的能力。

【核心要点】本课教学内容的关键在于沟通不同算法之间的联系，特别是要将抽象的竖式计算与直观的计数器拨珠、数线图示等操作活动紧密结合，让学生在动手操作中深刻理解“退一当十”的算理，从而实现从直观算法到抽象算法的自然过渡，最终达成对算理的本质理解和对算法的牢固掌握。

二、学情洞察与前瞻

【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向初步的抽象逻辑思维过渡的阶段。他们具有好奇、好动、好问的心理特点，注意力集中的时间相对较短，因此生动有趣的情境和动手操作的活动更能吸引他们的参与。在知识储备上，学生已经熟练掌握了100以内退位减法的计算方法，明白了“相同数位对齐，从个位算起”的基本规则，也初步体验了算法多样化，这为本节课探索三位数减法提供了有力的知识迁移基础。

【重要】然而，学生在学习本课内容时可能遇到的障碍主要集中在两个方面：一是对“退一当十”算理的深度理解。虽然学生在100以内减法中已经接触过退位，但当计算扩展到三位数时，特别是涉及连续两次或更多操作时，部分学生可能在理解上仍存在模糊，容易在计算中忘记加上退位后本位上增加的数字，或者忘记被借位的数位要减一。二是将直观操作的经验内化为抽象的竖式书写格式。如何将拨计数器时“从百位借1颗珠子相当于十位加10颗”的直观过程，准确地用竖式中“借位点”和相应数字的变化表示出来，是学生需要跨越的思维台阶。

【前瞻】基于上述学情，本课的教学设计将充分尊重学生的认知起点，采取“扶放结合”的策略。一方面，给予学生充足的时间和空间，让他们利用已有的知识经验（如数线、计数器）自主探索239-118的计算方法，在交流中感受算法的多样化。另一方面，在探究118-57这一核心退位问题时，教师将引导学生重点聚焦“十位不够减怎么办？”这一关键冲突，组织学生通过小组合作、动手拨珠、全班展讲等方式，将“动作思维”与“符号思维”同步进行，深度剖析算理，让抽象的数学道理变得可观、可感、可悟。

三、核心素养指向的学习目标

1.知识与技能目标：【基础】结合“小小图书馆”的具体情境，能独立列出三位数减法的算式；借助数线、计数器等直观模型，探索并掌握三位数不退位和一次退位减法的计算方法；能正确、熟练地用竖式计算三位数减法，并养成认真计算、仔细验算的良好习惯。

2.过程与方法目标：【重要】经历与他人交流多种算法的过程，体会计算方法的多样性，发展算法优化意识；在操作、比较、归纳等数学活动中，理解“相同数位对齐”和“哪一位不够减，向前一位借一当十”的算理，培养初步的抽象、概括能力和迁移类推能力。

3.情感、态度与价值观目标：【热点】在自主探究和合作交流中获得成功的体验，建立学习数学的自信心；感受数学与日常生活的紧密联系，体会计算在解决实际问题中的价值，激发学习数学的兴趣。

四、教学重难点精析

1.教学重点：【高频考点】探索并掌握三位数不退位和一次退位减法的计算方法，能用竖式正确进行计算。

2.教学难点：【算理理解核心】理解“哪一位不够减，要从前一位退一当十”的算理，并能清晰地用语言表达计算过程。

五、教学准备

教具：多媒体课件（含图书馆情境图、活动统计表）、大号计数器、磁性数线贴图。

学具：小号计数器（每小组一个）、学习单、彩笔。

六、教学实施过程（核心环节）

（一）情境导入，激活经验

上课伊始，教师用课件展示学校图书馆的真实照片或视频，并配以舒缓的音乐，亲切地与学生交流：“同学们，书籍是人类进步的阶梯，图书馆是我们校园里最受欢迎的‘宝藏屋’。今天，老师就带大家走进这个‘小小图书馆’，看看里面藏着哪些数学奥秘。”随后，课件动态呈现课本第49页的情境图及藏书统计表（故事书239本，连环画118本，科技书57本）。

教师引导学生观察统计表，提问：“从这张统计表中，你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个用减法计算的数学问题吗？”鼓励学生大胆提问，教师有选择性地将学生提出的问题板书在黑板上，如“故事书比连环画多多少本？”“科技书比连环画少多少本？”“故事书比科技书多多少本？”等。这一环节旨在激活学生已有的“求一个数比另一个数多（少）几用减法”的知识经验，同时培养学生发现问题、提出问题的核心素养，为后续的探究活动做好铺垫。教师顺势揭示并板书核心课题：“今天我们就来重点研究‘故事书比连环画多多少本’这个问题。”

（二）自主探索，建构算法（第一层次：不退位减法）

1.列式与估算：教师引导学生针对“故事书比连环画多多少本”这一问题列出算式：239-118。接着，教师请学生不计算，先估一估结果大约是多少，并说说自己是怎么估算的。学生可能会说“239接近240，118接近120，240-120=120，所以大约是120本”。【重要】估算意识的培养有助于学生形成对计算结果的初步感知，并为后续检验计算结果提供参照。

2.算法多样化探究：教师抛出核心任务：“239-118到底等于多少呢？请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方法算一算。可以借助学习单上的数线图画一画，可以用计数器拨一拨，也可以尝试列竖式算一算。”学生独立探究，教师巡视，搜集典型的、有代表性的算法资源。

3.分享与交流：教师组织全班进行交流汇报，将学生的不同算法呈现在黑板上。

1.4.方法一：拆分法/数线图法：【基础】学生展示借助数线的口算过程。将118拆分成100、10和8，从239开始，先减100等于139，再减10等于129，最后减8等于121。教师配合在磁性数线贴上演示这一逐步递减的过程。

2.5.方法二：计数器法：【重要】学生代表上台，利用大号计数器演示。先拨出239，然后按照“相同数位相减”的原则，从个位拨走8颗珠子，从十位拨走1颗珠子，从百位拨走1颗珠子，最后计数器上显示121。教师引导全班同学观察，每一次拨珠都对应着哪两个数位上的数字在相减。

3.6.方法三：竖式法：【高频考点】学生板演竖式计算过程：239-118，相同数位对齐，从个位减起。个位9-8=1，十位3-1=2，百位2-1=1，结果是121。

7.沟通联系，明晰算理：在三种方法都呈现之后，教师引导学生进行对比观察：“同学们真了不起，想出了这么多方法！请仔细观察这三种方法，你有什么发现吗？”引导学生发现，无论是拨计数器，还是画数线，或者是列竖式，它们都有一个共同点，那就是“相同数位上的数才能相减”。【算理理解核心】教师顺势强化：“列竖式时，个位对着个位，十位对着十位，百位对着百位，就是为了保证相同数位相减。这种简洁的竖式写法，其实就包含了我们刚才拨珠子和画数线的过程。”

（三）深入探究，突破难点（第二层次：一次退位减法）

1.迁移与冲突：教师引出第二个核心问题：“刚才我们解决了故事书和连环画的问题，现在再来看看‘科技书比连环画少多少本’，这个问题该怎样列式？”学生回答：118-57。教师板书算式后追问：“请同学们仔细观察，这道题和我们刚才算的239-118有什么不一样？”学生通过观察对比，发现这道题个位8-7够减，但十位是1-5，不够减了。这便生成了本节课的核心认知冲突。

2.小组合作，深度探究：【难点攻克】教师将问题抛给学生：“十位上1减5不够减了，怎么办呢？请同学们以小组为单位，借助手中的计数器拨一拨，算一算，看看到底等于多少，并试着把你们拨珠子的过程用竖式表示出来。”学生小组合作探究，教师深入各小组，倾听他们的讨论，了解他们的真实思维状态，对有困难的小组进行点拨，引导他们思考“个位不够减时我们是怎么做的？可以迁移到十位吗？”

3.直观展示，理解算理：小组汇报环节，教师重点让一个小组上台展示用计数器计算118-57的过程。

1.4.学生演示：先在计数器上拨出118。个位8减7够减，直接拨走7颗珠子，个位剩1。接下来拨十位，十位只有1颗珠子，要减5颗不够。这时候，我们需要从百位借1颗珠子（因为这1颗珠子在百位表示1个百，相当于十位的10个十）。我们把百位的1颗珠子拨回去，同时在十位上拨上10颗珠子。现在十位上就有了原来的1颗加上刚拨来的10颗，一共是11颗。从11颗中拨走5颗，十位还剩6颗。百位原来有1颗，已经被借走了，所以百位现在没有珠子了。最后计数器上显示的是61。

2.5.教师追问：【算理理解核心】教师紧紧抓住“从百位借1颗珠子”这个关键动作进行追问：“为什么要从百位借？借来的‘1’到了十位变成了多少？这个‘10’是怎么来的？”引导学生清晰地表述出：“因为1个百等于10个十，所以从百位退1到十位，就要当作10来用。”从而深刻理解“退一当十”的道理。

6.竖式跟进，符号化表达：结合拨计数器的过程，教师引导学生将这一直观操作转化为抽象的竖式写法。

1.7.学生尝试：让学生在黑板上写出竖式，并解释每一步是如何计算的。个位8-7=1，在个位写1。十位1减5不够减，怎么办？

2.8.规范书写：教师规范并强调竖式的书写格式：在十位上面点一个“退位点”，表示从百位借走了1。此时的十位就变成了“1+10=11”（借来的10加上原来的1），用11-5=6，在十位写6。百位上的1被借走了1，就变成了0，因为0在最高位不写。

3.9.对比沟通：教师引导学生再次将竖式的计算过程与拨计数器的过程一一对应起来：“这个退位点，就相当于我们从百位借走了一颗珠子；十位变成11，就相当于十位上加上了10颗珠子。竖式里的每一步，其实都在讲述我们拨珠子的故事。”

4.10.总结法则：【高频考点】师生共同总结三位数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，就从前一位退“1”当十，和本位上的数加起来再减。

（四）灵活应用，深化理解（第三层次：算式反演问题）

教师指着板书上的算式“239-57”，提出问题：“同学们看，笑笑同学列出了这样一个算式，你们知道它解决的是我们图书馆情境中的哪个问题吗？”引导学生思考并回答：239是故事书的本数，57是科技书的本数，所以这个算式解决的问题是“故事书比科技书多多少本？”或者“科技书比故事书少多少本？”。

接着，让学生独立用竖式计算239-57，并请一名学生板演。计算后，教师引导学生观察这道题（239-57）与之前两道题（239-118、118-57）在计算过程中的异同，进一步巩固退位减法的计算方法，同时让学生体会到同一个减法算式可以对应不同的现实问题情境，加深对减法意义本质的理解。

七、学习评价与反馈调节

1.即时评价：在教学过程中，对学生的独立思考、合作交流、大胆表达等学习行为给予及时、积极、有针对性的鼓励和引导。对于学生在探究中出现的典型错误（如忘记减去退位的1），不急于纠正，而是将其