安徽阜阳市临泉县三校2025-2026学年九年级下学期5月期中联考数学试题（含答案）

安徽阜阳市临泉县三校+2025-2026学年九年级下学期5月期中联考数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．0.5的倒数是（）A.5 B. C. D.22．如图所示的几何体的主视图为（）A. B. C. D.3．第七次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1412000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）A. B. C. D.4．计算：（）A.3a B. C. D.5．估计的值在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间6．一个不透明的袋子中装有4个分别标有化学元素符号的小球，这些小球除元素符号外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“NaCl”（氯化钠）的概率是（）A. B. C. D.7．一元二次方程根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断8．如图，矩形ABCD的边BC上有一动点，连接DE，以DE为边作且边FG过点．在点从点移动到点的过程中，的面积（）A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变9．二次函数的图象与轴交于两点，点在二次函数上，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.10．如图，在中，，将沿对角线AC折叠得到与BC交于点，则下列说法正确的是（）A.当时，则B.当恰好为BC的中点时，则的面积为C.在折叠的过程中，的周长有可能是的2倍D.当时，连结BE，四边形ABEC是等腰梯形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：______________．12．已知，则代数式的值等于______________．13．如图，为矩形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE折叠，使点落在边BC的中垂线FG上，，则______________．14．如图，已知矩形ABCD对角线AC和BD相交于点，点是边AB上一动点，CE与BD相交于点，连结OE．（1）若，则______________；（2）若点为线段OB的三等分点，则______________．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：16．如图，在网格中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中作的角平分线；（2）如图2，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上，画，且相似比为1:2（画出一个即可）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．我们定义：在矩形中，每次沿长边的垂直平分线对折（即保持短边长度不变，长边变为原来的一半），得到一个新矩形，称为一次操作．若新矩形不是正方形，继续操作，直到得到正方形为止，操作的次数称为该矩形的“折叠阶数”．例如：邻边长为8和2的矩形，第一次对折后为4和2的矩形（非正方形）第二次对折后为2和2的正方形，故折叠阶数为2．（1）阶数计算：矩形邻边长为24和3，其折叠阶数为_____________；（2）逆推边长：若一个矩形的折叠阶数为4，且最终得到的正方形边长为5，原矩形的长为_________；（3）代数关系：设矩形邻边长为和，最终能够折成正方形，若其折叠阶数为，则_____________（用含和的式子表示）．18．某小区安装了高空抛物监控设备，其截面示意图如图所示．已知监控设备顶部距地面高，一名身高1.80m的居民站在地面观察该设备：当他在地面处时，监控设备开始捕捉到他的头顶，此时测得的仰角；当到达地面处时，监控设备停止捕捉到他的头顶，此时测得的仰角．求该居民在地面的有效捕捉区间MN的长度（额头到地面的距离以身高计算，结果精确到0.1m）．［参考数据：，］五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点轴于点，分别交反比例函数与一次函数的图象于点，一次函数的图象与轴交于点．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求的面积．20．如图，在中，是的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交于点．（1）求证：AB是的切线；（2）若，求OF的长．六、（本题满分12分）21．“无偿献血，爱心传递”，某社区在志愿献血活动中，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图所示不完整统计图表．血型ABABO人数126（1）本次随机抽取献血者人数为_______________人，图中______________；（2）若这次活动中该校有1500人义务献血，估计大约有______________人是A型血．（3）现有3个自愿献血者，1人为O型，1人为A型，1人为B型，若在3人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型不含O型的概率．七、（本题满分12分）22．在矩形ABCD中，，点是线段BD上的一动点（不与点B、D重合），过点作，交射线DC于点，连接BE．（1）如图1，当点与点重合时，求DP的长；（2）如图2，点在线段DC的延长线上，连接EB并延长交射线于点，①当时，求CE的长；②设，求关于的函数关系式，并直接写出的取值范围．八、解答题（本题满分14分）23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，顶点为．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）点是抛物线上位于直线BC上方的一动点，求面积的最大值及此时点的坐标；（3）点是抛物线对称轴上的一点，点是抛物线上的一点，是否存在以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2026年安徽省初中毕业学业考试模拟仿真试卷（一）参考答案数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1－5．DCACB 6－10．ACDAD10．解：A、设，在Rt中，则有，解得．B、当时，易证，．C、在折叠过程中，与的周长相等，选项C不符合题意．D、如图，当时，四边形ABEC是等腰梯形，选项D正确．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 12． 13.14.（1）（2分） （2）1或4（3分）14．（1）易证；（2）如图，延长CE交DA的延长线于点M，易证或或4．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式 3分． 8分16．（1）解：如图所示，取格点D，则射线BD即为所求； 4分（2）解：如图所示，即为所求． 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）3； 2分（2）80； 5分（3）． 8分18．解：根据题意知，，，，．答：该居民在地面的有效捕捉区间MN的长度约为3.3m． 2分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）将代入得，，解得，∴反比例函数的表达式为； 2分将和分别代入，得，解得，∴一次函数的表达式为； 5分（2）轴于点，点，由得或∴点A的坐标为， 8分．即的面积为24． 10分20．（1）证明：，∵四边形ABCD是平行四边形，，又是的半径，是的切线； 5分（2）解：连接四边形ABCD是平行四边形，，又，设的半径为r，则，，解得，. 10分六、（本题满分12分）21．（1）60，20； 4分（2）450； 7分（3）解：画树状图略， 10分共有6个等可能的结果，两人血型均不含O型的结果有2个，所以 12分七、（本题满分12分）22．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，，，，，，，即； 4分（2）①，，，又； 8分②，解得，又，即的取值