福建省福州市连江县2025-2026学年第二学期八年级中适应性练习数学（B）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建省福州市连江县2025-2026学年第二学期八年级中适应性练习数学（B）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.四边形的外角和为（）A.180° B.270° C.360° D.540°2.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，4，5 D.5，12，133.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，菱形花坛沿着对角线修建了两条小路和，若花坛的面积为，小路的长为，则小路的长为（

）

A. B. C. D.5.如图，的对角线，相交于点，且，，，则的周长为（

）

A.23 B.28 C.33 D.346.下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（

）A. B. C. D.7.要判断一个四边形门框是否为矩形，下列测量方法可行的是（）A.测量两组对边是否分别相等 B.测量对角线是否相等

C.测量一组对角是否都为直角 D.测量三个角是否为直角8.如图1，在中，．以这个直角三角形的三边为边分别向外作正方形．图2由图1的两个小正方形分别向外作直角边之比为的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边向外作正方形，…，按此规律，则图中所有正方形的面积之和为（

）

A.95 B.85 C.75 D.659.已知且，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，矩形ABCD，点E在边AD上，设△EBC的底边BC长为x,BC边上的高为y,它的面积为S，且x+y=7，S是关于x的函数，则S的最大值为（）A.6

B.8

C.

D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.对于函数中，自变量的取值范围是

．12.一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是

．13.如图，矩形的对角线，相交于点，，．则的长为

．

14.某快递公司国内寄件的收费标准为：不超过1kg的物品需付10元，超过1kg后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加快递费2元，设寄出xkg（x为大于1的整数）物品的快递费为y元，则y关于x的函数解析式为

.15.如图，在中，点在上，，平分，，则与之间的距离为

．

16.如图，在菱形中，，点是边上一动点，作射线，点关于射线的对称点为点，直线与射线交于点，连接，当的周长最大值时，则的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共12分。17.计算：(1)；(2)

四、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题11分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，AE＝CF，求证：BE＝DF．

19.(本小题12分)体育公园离小王家，小王骑自行车匀速前往体育公园，设小王离家的距离为（单位：），骑行时间为（单位：），自行车码表记录了y与x的几组对应值如下表：小王骑行时间0246810…小王离家距离00.61.21.82.43…

(1)根据表中数据，试写出关于的函数解析式与自变量的取值范围；(2)用描点法在下图的直角坐标系中画出该函数图像；并求出小王骑行后离体育公园还有多远？20.(本小题11分)某校园内有一块由正方形和正方形组成的花圃，如图所示，正方形，的面积分别是和，现为了保护花圃，用长为的篱笆能围成这个花圃吗？

21.(本小题11分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，CF.求证：四边形ADCF是矩形.22.(本小题12分)如图，矩形

(1)求作菱形，使点，分别落在边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若．求的长．23.(本小题11分)某工厂使用甲、乙两不同型号的自动机床加工零件，它们工作时各自的速度均保持不变．已知某天它们同时开始工作，甲机床工作一段时间后停工保养，保养结束后又和乙机床继续工作．甲、乙两机床加工零件总数量（个）与乙机床工作时间（分钟）之间的函数关系如图所示．

(1)甲机床停工保养的时间为

分钟；乙机床每分钟加工

个零件；(2)求甲机床停工保养结束后，甲乙两机床继续工作期间，关于的函数解析式；(3)若两台机床加工零件的总数量为2700个，求乙机床工作时间为多少分钟？并求出甲、乙两机床各加工多少个零件？24.(本小题10分)【提出问题】一把角尺放在一把含角的三角尺上，使角尺的顶点与三角尺的斜边的中点重合，将角尺绕着这中点旋转，三角尺的两直角边分别被角尺的两边所截，所得的线段之间有什么数量关系？【问题探究】已知三角尺，角尺，点与的中点重合，将绕着这中点旋转，交于点交于点．

(1)当点与点重合时，如图1，请用等式表示线段与线段的数量关系：

；当点与线段的中点重合时，如图2，请用等式表示线段与线段的数量关系：

；(2)当点与点重合时，如图3．求证：

(3)当点不与线段的端点或中点重合时，如图4．求证：

25.(本小题12分)如图，在矩形中，平分，交于点，，交于点，以，为邻边作平行四边形，与相交于点．

(1)求证：平行四边形是正方形；(2)在（）的条件下．如图，连接．求证：；如图，连接，点是线段的中点，过点作，与线段，，分别交于点，，．求证．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】6

13.【答案】4

14.【答案】y=2x+8

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：原式【小题2】解：原式

18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=CF，

∴DE=BF，DE∥BF，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∴BE=DF．

19.【答案】【小题1】解：设关于的函数解析式为：，将，代入解析式得：，解得：，关于的函数解析式为，∵体育公园离小王家，当时，则解得：∴自变量取值范围为【小题2】在平面直角坐标系中依次描出,然后连线即可得到该函数图像如图所示，

∴．所以小王骑行后离体育公园的距离为．

20.【答案】解：正方形，的面积分别是和，正方形，的边长分别为和，花圃的周长为，，，，，用长为的篱笆不能围成这个花圃．

21.【答案】∵点D、E分别是边BC、AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，BD=CD，

∴DE∥AB，

∵AF∥BC，

∴四边形ABDF是平行四边形，

∴AF=BD，AB=DF，

∴AF=DC，

∵AF∥BC，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵AB=AC，

∴AC=DF，

∴四边形ADCF是矩形．

22.【答案】【小题1】解：如图，菱形即为所求【小题2】解：如图，∵四边形是菱形，∴∴∵∴，∵矩形中，∴∴∴，∵，∴，∵∴∴，∴∵四边形是菱形，∴，∴∴是等边三角形，∴．

23.【答案】【小题1】3015【小题2】解：甲乙同时工作时每分钟共加工：（个），设保养结束后函数解析式为，将代入，且，得，解得，故解析式为．【小题3】解：当时，，解得，乙机床加工零件：（个），甲机床加工零件：（个），答：乙机床工作时间为120分钟，甲机床加工900个零件，乙机床加工1800个零件．

24.【答案】【小题1】；​​​​​​​【小题2】证明：∵，∴，∵点D为的中点，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴，∴，∴；在中，由勾股定理得，∴，即；【小题3】证明：如图4所示，延长到点H，使得，连接，∵点D为的中点，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；∵，，即，∴垂直平分，∴，在中，由勾股定理得，∴，∴．

25.【答案】【小题1】证明:∵四边形是矩形，∴，，∵平分，∴，在中，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，在中，，∴，在和中，，∴，∴，∴四边形是菱形，∵，∴平行四边形是正方形；【小题2】证明：如图，过作，，交延长线于点，则，由（）