福建省南平市建阳区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建南平市建阳区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，与是邻补角的是（

）A. B. C. D.2.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.3.下列方程中是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.4的算术平方根是（）A. B. C.2 D.5.如图,上课时,唐老师用手在平面直角坐标系中遮住一个点,这个点的坐标可能为()

​​​​​​​A.(2,2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2)6.如图，一块三角板角的顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为（

）

A. B. C. D.7.估计1的值在（

）A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间8.在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在第三象限，则点M的坐标是（）A.（-3，-2） B.（-2，-3） C.（-3，2） D.（3，-2）9.在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A.①②③④ B.①②③④⑤ C.①②③⑤ D.①③④⑤10.已知，，判断之间的关系满足（

）

A. B.

C. D.二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。11.某工程队计划把河水引到水池A中，如图，过点A作，垂足为B，使得水渠最短，这样设计的数学依据是

．

12.命题“两直线平行，同位角相等”的条件是

，结论是同位角相等．13.比较大小：

（填，或）．14.如图，目标点表示为，目标点表示为，则目标点表示为

．

15.已知是方程的一个解，那么

．16.如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，则阴影部分的面积为

17.请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．如图，，求证：证明：

（

）又（等式的基本事实）∴BC

（

）

（

）

（

）（等式的基本事实）三、计算题：本大题共2小题，共24分。18.计算(1)

(2)

19.解方程（组）(1)解方程：

(2)解方程：

(3)解方程组：

(4)解方程组：

四、解答题：本题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题12分)如图，直线，分别截直线，，已知，，求和的度数．

21.(本小题12分)如图，将向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到．

(1)画出，并写出坐标；(2)已知内部一点P的坐标为，若点随一起平移，平移后点的对应点的坐标为，则

，

．(3)连接与可得四边形，求这个四边形的面积．22.(本小题12分)已知点．(1)若点P的纵坐标比横坐标大3，则点P在第几象限？(2)已知点，且轴，求点P的坐标．23.(本小题11分)如图，直线、交于点平分，且

(1)求的度数；(2)若平分，且，试说明的理由．24.(本小题12分)

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求的立方根，华罗庚脱口而出：．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：(1)已知，且为整数．，，一定是一个两位数；的个位数字是，的个位数字一定是

；划去后面的三位得10，，的十位数字一定是

；

．(2)在软件研发过程中，小明需要处理一个由体素（即体积像素）构成的三维正方体模型，已知该原始模型的体素总数为．为了优化计算性能，需将该模型进行等比例缩小，使其体素总数变为原始模型体素的，求缩小后该正方体模型的边长．25.(本小题16分)如图1，已知，点，将线段平移至线段，其中点A与点B对应，点O与点C对应，连接，过C点作，垂足为H点，并满足．

(1)填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A（

，

），B（

，_______

___），C（

，_______

___）；②如图1，直接写出的面积

．(2)如图2，动点P从点B开始在x轴上以每秒3个单位的速度向左运动，同时动点Q从原点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，的面积是面积的两倍，试求t的值．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】垂线段最短

12.【答案】两直线平行

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】10

16.【答案】21

17.【答案】∠CCE两直线平行，内错角相等ED同旁内角互补，两直线平行∠BFD两直线平行，同位角相等∠1对顶角相等

18.【答案】【小题1】解：．．【小题2】解：．

19.【答案】【小题1】解：，，∴．【小题2】解：，，∴，∴．【小题3】解：，将①代入②得，，解得，将代入①，得，∴原方程组的解为．【小题4】解：，，得，解得，把代入①，得，解得，∴原方程组的解是．

20.【答案】解：，，，，．

21.【答案】【小题1】解：如图所示，点坐标为；【小题2】-3-1【小题3】解：连接与，如图，大矩形的面积为，其中三角形的面积为，∴四边形的面积为．

22.【答案】【小题1】依题意得：．解得：．点P的坐标为，点P在第一象限．【小题2】轴点与点的纵坐标相等．即．解得：．．点的坐标为

23.【答案】【小题1】解：平分，，，．．．【小题2】解：平分平分，．，，．．．

24.【答案】【小题1】2，222【小题2】解：缩小后模型的体素总数为，设缩小后正方体模型的边长为，所以，因为，所以是一个两位数，因为，个位数字是，所