北师大版六年级上册数学错题资源

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六上第一单元（圆）-------------错题资源

一个挂钟的分针长15厘米，经过I小时，分针针尖所

走过的路程是多少厘米？

原题

38.6%

知识点圆的周长、钟面的知识错误率

典型错法A15X3,14B15X2X3.14X60

错因分析A误认为15就是直径；B误认为1小时分针要转60圈

15X2X3.14

让学生用笔当作针，在桌面上转一转，明白针的长度就

纠正错误是针尖所走轨迹的半径。另外还要明确钟面上三根针转

与教学建一圈分别是多少时间。

议

让学生用笔当作针，在桌面上转一转，明白针的长度就

是针尖所走轨迹的半径。另外还要明确钟面上三根针转

一圈分别是多少时间。

改编练习把“1小时”改成“一昼夜”

把“1小时”改戍“一昼夜”，把“分针”改成“时针”

深化练习

一块圆形木板的面积是21.98平方分米，在它的中间挖

一个最大的正方形洞。这个洞的面积是多少？

原题

45.4%

知识点圆的面积与正方形面积错误率

典型错法不会做

错因分析不会做

21.984-3.144-2X4

方法一：教师可以结合图形讲解。画出正方形，并画出

两条对角线用这个数据的面积不用求出半径，但是可以

求出半径的平方，既以半径为边长的一个正方形的面

积，这个面积等于图中两个三角形的面积，又恰好等于

所求正方形面积的一半，因此用半径的平方乘2即是所

求正方形的面积

纠正错误

方法二：也可以尝试例举其他图形，找出这类图形中圆

与教学建

与正方形面积的关系是否存在一定规律，再利用这个规

议

律来解决问题

方法二：也可以尝试例举其他图形，找出这类图形中圆

与正方形面积的关系是否存在一定规律，再利用这个规

律来解决问题

方法二：也可以尝试例举其他图形，找出这类图形中圆

与正方形面积的关系是否存在一定规律，再利用这个规

律来解决问题

如果已知正方形的面积是16cm2,求圆的面积

改编练习

A在1/4圆的中间挖一个最大的正方形，正方形面积是

12cm2,求其余部分的面积。

深化练习

B在正方形中画一个最大的圆，已知正方形的面积是12

cm2,求圆的面积。

B在正方形中画一个最大的圆，已知正方形的面积是12

cm2,求圆的面积。

半径是5厘米的半圆，它的周长是()厘米，面积是

()平方厘米C

原题

知识点周长与面积的应用错误率36%

周长：5X3.14+5或5X2X3.14面积：5X5X3.14

典型错法

I、没有区分求周长和面积需要的条件是不同的

2、没有注意题目所指的是一个半圆，不是整圆

错因分析

2.没有注意题目所指的是一个半圆，不是整圆

2、没有注意题目所指的是一个半圆，不是整圆

周长：5X2X3.14+5X2面积：5X5X3.14/2

用图形演示半圆周长与半圆面积的不同，

(I)半国的周长：先画一个圆，然后擦掉一半，得到圆周

长的一半，再画上直径，得到半圆的周长。通过这样的

纠正错误演示，让学生明白半圆的周长需要用圆周长的一半加上

与教学建直径；

议

(2)半回的面积：先画一个圆，涂出它的面积，然后擦掉

一半，得到半圆的面积。通过这样的演示，让学生明白

半圆的面积就是圆面积的一半。

(2)半圆的面积：先画一个圆，涂出它的面积，然后擦掉

一半，得到半圆的面积。通过这样的演示，让学生明白

半圆的面积就是圆面积的一半。

(2)半圆的面积：先画一个圆，涂出它的面积，然后擦掉

一半，得到半圆的面积。通过这样的演示，让学生明白

半圆的面积就是圆面积的一半。

一个半圆的直径是8CM,求它的周长是()CM,面积是

()平方厘米

改编练习

一个1/4圆的半径是5CM,它的周长是()CM,面积是

()平方厘米

深化练习

一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一

条宽2米的水泥路。求水泥路的面积。

原题

知识点环形的面积错误率27%

典型错法62.8+3.14=20[(20+2)H-2：2X3.14-202X3.14

误以为小圆直径加上小路宽就是大圆的直径

通过画图分析，比较大小圆半径之差与大小圆直径之

错因分析差，理解大小圆半径之差等于环宽，大小圆直径之差等

与教学建于环宽的2倍

议

通过画图分析，比较大小圆半径之差与大小圆直径之差，

理解大小圆半径之差等于环宽，大小圆直径之差等于环

宽的2倍

纠正错误(20+2+2):2]2*3.14-202X3.14

改编练习一个圆形喷水池的直径是62.8米，绕着这个水池修一

条宽2米的水泥路。求水泥路的面积。

一个环形的内圆周长是31.4,环宽2米，环形的面积是

多少？

深化练习

用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，

如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一圈至少需要多少厘

原题米的铁丝？

知识点圆的周长错误率36%

典型错法20X3.14X2+5

错因分析误认为就是算2个圆的周长

20X3.14+20X2+5=107.8（平方厘米）

纠正错误画圆木的截面图来分析，铁丝的长等于一个圆的周长加

与教学建上直径的2倍

议

画圆木的截面图来分析，铁丝的长等于一个圆的周长加

上直径的2倍

用铁丝把4根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，

如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一圈至少需要多少厘

米的铁丝？

改编练习（4根圆木有两种捆法，要比较两种捆法的区别：排成直

线捆------圆周长+6条直径；分两层捆-------圆的周长

+4条直径）

（4根圆木有两种捆法，要比较两种捆法的区别：排成直

线捆------圆周长+6条直径；分两层捆------圆的周长

+4条直径）

（4根圆木有两种捆法，要比较两种捆法的区别：排成直

线捆------圆周长+6条直径；分两层捆------圆的周长

+4条直径）

用铁丝把3根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，

如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一圈至少需要多少厘

米的铁丝？

（也有两种捆法，要比较两种捆法的区别：排成直径捆

——圆周长+4条直径；品字形捆法------圆周长+3条直

径）

深化练习

规律一：任何捆法，都是一个直径+N条直径

规律二：捆的彩状越接近圆形，所需要的绳子越短

规律二：捆的形状越接近圆形，所需要的绳子越短

规律二：捆的形状越接近圆形，所需要的绳子越短

故宫的建筑中用了很多粗大的圆形柱子，一根长7米的

绳子绕其中一根圆形的柱子两圈还余0.72米。这根圆形

原题柱子的直径大约是多少米？

知识点圆的周长错误率37%

典型错法(7/2-0.72)4-3.14

错因分析搞错了两圈和多余0.72的关系

（7-0.72）^24-3.14

纠正错误

与教学建

实物或线段图演示，先除以2得到的是一圉还多0.36

议米。先减0.72得到的是2圈的长度，因此正解是

(7-0.72)+2+3.14或(7+2-0.36)+3.14

故宫的建筑中用了很多粗大的圆形柱子，一根长10米

的绳子绕其中一根圆形的柱子两圈还余0.58米。这根圆

改编练习形柱子的直径大约是多少米？

1.故宫的建筑中用了很多粗大的圆形柱子，一根长12

米的绳子绕其中一根圆形的柱子3圈还缺0.58米。这根

圆形柱子的直径大约是多少米？

2、2、一个圆形操场，小明用每分500米的速度跑4分

钟，结果绕操场跑了3圈还多了188.4米，这个操场的

直径是多少米？

2、2、一个圆形操场，小明用每分500米的速度跑4分

深化练习钟，结果绕操场跑了3圈还多了188.4米，这个操场的

直径是多少米？

2.2.一个圆形操场，小明用每分500米的速度跑4分钟，

结果绕操场跑了3圈还多了188.4米，这个操场的直径

是多少米？

2、2、一个圆彩操场，小明用每分500米的速度跑4分

钟，结果绕操场跑了3圈还多了188.4米，这个操场的

直径是多少米？

一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，这个圆

的半径是多少？

原题

知识点圆的周长错误率64%

典型错法不会做

错因分析不会做

18,564-(1+2+2X3,14)=2

可以用算术方法做，如果学生理解有困难，可以用列方

纠正错误

程的方法解决：

与教学建

议

设半径为X厘米

XX2X3.14+XX2+X=18.56

一个圆的周长、直径的和是33.12厘米，这个圆的半径

是多少

改编练习

一个半圆的周长是15.42厘米，求半圆的面积

深化练习

要剪3个半径是2厘米的圆纸片，需要面积至少为

()平方厘米的长方形纸片？

原题

知识点圆的认识、长方形面积错误率28%

典型错法22X3.14X3=84.78

错因分析没有注意到长方形三个字

(2X2X3)X(2X2)=48

纠正错误画图展示3个圆纸片需长方形，长等于直径的3倍，宽

与教学建等于直径；要注意品字形的画法，并没有节省纸张，但

议是当所需要的圆很多时，类似于品字形的画法可能会节

省纸张，因此这类题目仅限于数量比较少的圆的减法

画图展示3个圆纸片需长方形，长等于直径的3倍，宽

等于直径；要注意品字形的画法，并没有节省纸张，但

是当所需要的圆很多时，类似于品字形的画法可能会节

省纸张，因此这类题目仅限于数量比较少的圆的减法

要剪5个半径是2厘米的圆纸片，需要面积至少为

()平方厘米的长方形纸片。

改编练习

深化练习

六上第二单元(百分数的应用)-------------错题资源

小明的年龄是他爸爸的1/6,10年后小明的年龄是他爸

爸年龄的3/8。小明和他爸爸今年各多少岁？

原题

知识点百分数应用题(寻找合适的单位1)错误率74%

典型错法不会做

错因分析不会做

A列方程,设小明今年X岁，(X+10)4-34-8-X4-l4-6=20

B因为爸爸和小明的年龄差是不变的，所以可以把爸爸

和小明的年龄差看作单位I,104-(3^5-14-5)

纠正错误建议：寻找不变量是解决分数问题的一种常用方法，可

与教学建以画图分析

议

建议：寻找不变量是解决分数问题的一种常用方法，可

以画图分析

建议：寻找不变量是解决分数问题的一种常用方法，可

以画图分析

某小组原来男生人数是女生人数的1/5,后来转来男女

改编练习

生各8人，现在男生人数是女生人数的3/7,原来男女

生各有几人？

有两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的1/5,现在从乙堆运8吨

煤到甲堆，结果甲堆煤是乙堆煤的3/7,原来甲乙各有

深化练习几吨煤？

有堆重8.4吨的煤，第一次运走这堆煤的1/3,第二次

运走剩下的还剩多少吨？

原题1/2,

知识点百分数应用题(搞清楚单位1)错误率35%

典型错法8.4-8.4X1/3-8.4X1/2=1.4

错因分析误以为第二次运走的是8.4吨的1/2

8.4X(1-1/3)X(1—1/2)

纠正错误

与教学建还有其他方法，展现各种思路

议

还有其他方法，展现各种思路

把第二次运走剩下的1/2改为“第二次运走第一次的

改编练习

1/2”

有一堆重8.4吨的煤，第一次运走这堆煤的1/3,第二

次运定第一次的1/2,第三次运走剩下的1/2,还剩多

深化练习少吨煤？

原题有含盐率15%的盐水500千克，为了得到含盐率为20%

的盐

百分数应用题(找不变量，找

量率对应)

知识点错误率63%

典型错法不会做

错因分析不会做

500-5C0X(1-15%)/(1-20%)

寻找不变的量(水)，以此为突破口

纠正错误也可以列方程，可用等量关系有：

与教学建

议A原有的水二现有的水

B原有的盐+加入的盐工现有的盐

C原有的盐水+加入的盐二现有的盐水

有含盐率15%的盐水500千克，为了得到含盐率为10%

的盐水，需要加水多少千克？

改编练习

有含盐率15%的盐水500千克，为了得到含盐率为10%

的盐水，需要加含盐5%的盐水多少千克？

深化练习

将一个正方形的一边减少1/4,另一边增加4米，得到

一个长方形。这个长方形的面积与原来正方形的面积相

原题

等。原来这个正方形的面积是多少平方米？

百分数应用题(等积变形，量率对应)

知识点错误率86%

典型错法不会做

错因分析不会做

4/(1/3)=1212X12=144

通过画图，明白减少的面积与增加的面积相等，以图中

不变的部分为“I”,减少的面积占单位“1”的1/3,所

纠正错误以增加的面积也占单位“I”的1/3,根据宽相等，可知

与教学建4米为正方形边长的1/3,从而求出正方形的面积。

议

通过画图，明白减少的面积与增加的面积相等，以图中

不变的部分为“I”，减少的面枳占单位“1”的1/3,

所以增加的面积也占单位“I”的1/3,根据宽相等，可

知4米为正方形边长的1/3,从而求出正方形的面积。

将一个正方形的一边减少1/5,另一边增加6米，得到一

个长方形。这个长方形的面积与原来正方形的面积相等。

改编练习原来这个正方形的面积是多少平方米？

将一个正方形的一边增加1/5,另一边减少6米，得到

一个长方形。这个长方形的面积与原来正方形的面积相

深化练习等。原来这个正方形的面积是多少平方米？

某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的

4/5少40人，这所学校男女生各有多少人？

原题

百分数应用题（量率对应，寻找合适的单

位1、列方程）

知识点错误率73%

典型错法不会做

错因分析不会做

方法一：40+2X3=60（人）（314+60）;（3/2+5/4）

方法二：列方程，（314-X）X4/5-XX2/3=40

建议学生用方程方法解，数量关系简单明了；也可以用

纠正错误算术方法解：例如：把2/3看作4/6,那么可以得出男生

与教学建的1/6比女生的1/5少10人，以女生的1/5为一份，314

议加上6个10就可以得到女生的11份，求得女生一份有

34人，女生共有34义6二204人，男生则有110人

其他类似的方法还有，可以鼓励学生大胆思考

其他类似的方法还有，可以鼓励学生大胆思考

某校有学生313人，其中男生人数的2/3比女生人数的

4/5多40人，这所学校男女生各有多少人？

改编练习

某校男生人数比女生人数少60人，其中男生人数的2/3

比女生人数的4/5少40人，这所学校男女生各有多少

深化练习人？

用一辆汽车运送货物7天运了140吨，正好运了这批货

物的28%.照这样计算，剩下的货物还需要几天才能运

原题

完？你能想出几种方法？

知识点百分数应用题(量率对应'倍比法)错误率37%

典型错法不会做或者只能想出一种方法

对量率关系的应用还不熟练，这是一道很好的加深量率

关系的练习题

错因分析

1.74-28%-72.(1404-7)4-(28%4-7)-7

3.128%X7-74、(1-28%)：28%-7

5.1404-28%4-(1404-7)-7

纠正错误6.(140^28%-140);(140：7)

与教学建

引导学生画图，找到“I”和量率对应关系，有时把货物

议

总吨数看作“I”，有时把运送总天数看作单位“1”，同

时还可以运用倍比法来解题

引导学生画图，找到“I”和量率对应关系，有时把货物

总吨薮看作“I”，有时把运送总天数看作单位“1”，

同时还可以运用倍比法来解题

修一条路，已经修了4天，修了240米，正好修了这段

路的25%,照这样计算，剩下的还需要几天才能修完？

改编练习

深化练习

某村修一条水渠，已经修了280米，是剩下的1/4,水

渠全长多少米？

原题

知识点百分数应用题(看准“I”)错误率27%

典型错法2804-1/4=1120

误认为全长是单位1,280米是全长的1/4

错因分析

2404-1/5或2404-1/4+280

纠正错误画出线段困，画成已修和剩下的上下分开的样子，这样

与教学建更便于学生理解“1”是剩下的部分

议

画出线段图，画成已修和剩下的上下分开的样子，这样

更便于学生理解“1”是剩下的部分

某村修一条水渠，已经修了280米，剩下的是已修的

全长多少米？

改编练习1/4,

某村修一条水渠，已经修了280米，剩下的比已经修的

3/4还多20米，全长多少米？

深化练习

水结成冰时，它的体积增加了原来的1/11,冰化成水

后，它的体积减少了原来的几分之几？

原题

百分数应用题(单位I的变化引起分率的

知识点错误率42%

变化)

典型错法1/11

错因分析没有注意到单位I的变化

1/114-(1+1/11)

纠正错误

与教学建可以例用画图或举例的方法来理解

议

(I)举例：假设来的水为22,结成冰后，体积变为22X

（1+1/11）=24,冰化成水后，体积减少了（24-22）：24,

注意单位“1”是冰的体积

（2）画图

小张的购买的股票下跌了20%,要想回到原来的价格，

该股票应该上涨百分之几？

改编练习

小张养殖的鱼塘因管理不善死亡了10%,要使鱼的数量回

复原来的水平，必须再放养现有数量的（）%

深化练习

原来加工一批零件要8小时，更新设备后，加工同样的

一批零件只需要用5小时，效率提高了（）％

原题

求一个数比另一个数多（或少）百分之“日方

知识点错误率36%

几的应用题

典型错法(8-5)4-8

没有注意到题目要求比的是工作效率，而不是工作时间

错因分析

（1/5-1/8）4-1/8

首先分析题意，要比较现在的工效比原来高了百分之

纠正错误几，而题目给的条件是完成工作的时间，（8-5）/

与教学建8是算工作时间比原来提早了百分之几；然后可以

议用画图或举例的方法得到两者的工作效率，再进

行比较

（1）画图：把工作总量看作单位“1”，

那么原来每小时完成工作的1/8,现在每小时完成

工作的1/5;

(2)举例：把工作总量假设为一个具

体数值，如80,则原来一小时完成80/8=10个，

现在一小时完成80/5=16

(2)举例：把工作总量假设为一个具

体数值，如80,则原来一小时完成80/8=10个,

现在一小时完成80/5=16

(2)举例：把工作总量假设为一个具体数值，

如80,则原来一小时完成80/8=10个,现在一小

时完成80/5=16

一次跑步比赛，小明用了5分钟跑完全程，小亮用6分

钟跑完同样的路程，小明比小亮快百分之几

改编练习

师傅每小时加工零件8个，徒弟每小时加工零件5个，

师傅比徒弟效率高百分之几？

深化练习

某服装店出售甲、乙两种服装，甲种服装售240元，可

赚20%；乙种服装售270元，亏10%;这两种服装各售出

原题一件，结果是()(填赚或亏)了()元

知识点百分数的应用题错误率47%

240X20%-270X10%=21（元）答：赚了21元

典型错法

错因分析没有认清单位1是什么

2404-（1+20%）=200（元）270-（1-90%）=300（元）

240+270-200-300=10（元）

先理解赚20%的含义，是售价比进价多20%,亏10%的含

纠正错误义是售价比进价少10%,因此单位“1”都是进价，画线

与教学建段图分析数量关系，求出两种服装的进价各是多少，最

议后比较盈亏情况

先理解赚20%的含义，是售价比进价多20%,亏10%的含

义是售价比进价少10%,因此单位“1”都是进价，画线

段图分析数量关系，求出两种服装的进价各是多少，最

后比较盈亏情况

某服装店出售两种服装都是120元，但是其中一件赚了

20%,另一件亏了20%,两件都卖出后，到底是（）了

改编练习（）元？

张大伯购进两种股票都花了4800元，一星期后，一种

股票上涨了20%,另一种股票下跌了20%,如果两种股

深化练习票都卖出，张大伯到底是亏了还是赚了？

水果店运来一批水果，其中梨比羊果少20%,香蕉比羊

果少1/3,已知梨有600千克，香蕉有多少千克？

原题

知识点百分数应用题错误率37%

典型错法6004-(1-20%)=750,7504-(1-1/3)=1115

错因分析没有搞清单位1是什么

6004-(1-20%)=750,750X(1-1/3)=500

首先分析两句关键句，让学生明白两句话都是把苹果的

数量看作“I”，梨和香蕉都和苹果有直接的关系，因此

解题思路是先把苹果的数量求出来，然后分析求苹果的

数量时，苹果的数量也就是“1”是未知的，是求()的

纠正错误80%是600,用除法算。但求香蕉时，苹果的数量是已知

与教学建的，是求750的2/3是多少，用乘法算

议

首先分析两句关键句，让学生明白两句话都是把苹果的

数量看作“I”，梨和香蕉都和苹果有直接的关系，因此

解题思路是先把苹果的数量求出来，然后分析求苹果的

数量时，苹果的数量也就是“1”是未知的，是求()的

80%是600,用除法算。但求香蕉时，苹果的数量是已知

的,是求750的2/3是多少，用乘法算

水果店运来一批水果，其中梨比苹果少20%,香蕉比苹

果少已知香蕉有千克，梨有多少千克？

改编练习1/3,600

I、水果店运来一批水果，箕中梨比苹果少20%,香蕉比

苹果少1/3,已知苹果有600千克，三神水果共有多少

千克？

2、水果店运来一批水果，其中梨比苹果少20%,香蕉比

苹果少1/3,已知三种水果共有600千克，香蕉有多少

千克？

深化练习

2、水果店运来一批水果，其中梨比苹果少20%,香蕉比

苹果少1/3,已知三种水果共有600千克，香蕉有多少

千克？

2.水果店运来一批水果，其中梨比苹果少20%,杳蕉比

苹果少1/3,已知三种水果共有600千克，香蕉有多少

千克？

2、水果店运来一批水果，其中梨比苹果少20%,香蕉比

苹果少1/3,已知三种水果共有600千克，香蕉有多少

千克？

甲乙两车同时从两地相向而行，当甲车行了全程的65%,

乙车行了全程的75%,两车相距60千米。全程是多少干

原题米？

知识点百分数应用题错误率46%

典型错法60;(75%-65%)=600

错因分析简单的认为60千米所对应的分率就是75%-65%

60+(65%+75%-1)=150

教学时教师可以引导学生画图，观察65%,75%和60所

对应的区间，从而找到60千米所对的分率，并且要引

导学生观察思考，得出求60所对应分率的三种方法。

纠正错误

另外，教师还应当引导学生逆向思维，当题目的条件如

与教学建

何变化时，所列的算式是60：(75%-65%)?

议

当两车同时同地同向而行时

又当什么情况时,所列的算式是60=(75%+65%)?

当两车同时同地背向而行时

甲乙两车同时从两地相向而行，当甲车行了全程的55%,

乙车行了全程的60%,两车相距60千米。全程是多少千

改编练习米

1.甲乙两车同时从两地相向而行，当甲车行了全程的

35%,乙车行了全程的45%,两车相距60千米。全程是

多少千米

2、甲乙两车同时同地同向而行，当甲车行了全程的65%,

乙车行了全程的75%,两车相距60千米。全程是多少千

米

深化练习

2.甲乙两车同时同地同向而行，当甲车行了全程的65%,

乙车行了全程的75%,两车相距60千米。全程是多少千

米

2、甲乙两车同时同地同向而行，当甲车行了全程的65%,

乙车行了全程的75%,两车相距60千米。全程是多少千

米

六上第4单元（比的认识）错题资源

求比值1.2时：30分

原题

知识点求比值（单位化聚）错误率28%

1.2时:30分=120:30=4

典型错法

错因分析以为时和分的进率是100

1.2时:30分=72分:30分二2.4

纠正错误问题解决后，再引导学生回忆，还有哪些单位之间的进

与教学建率也不是10,100,1000的？

议

比如分和秒的进率是60,天和时的进率是24,平方米

和公顷的进率是10000,平方米和平方千米的进率是

1000000

比如分和秒的进率是60,天和时的进率是24,平方耒和

公顷的进率是10000,平方米和平方千米的进率是

10000C0

1.2分：30时

改编练习

1.2天：30时

深化练习

大小两个长方形重叠在一起，重叠部分的面积既是小长

方形面积的1/4,又是大长方形面积的1/20,小长方形

原题与大长方形的面积比是（）

知识点比的意义、单位1的转化错误率47%

典型错法1/4:1/20

错因分析无从思考

4:20=1:5

引导学生发现1/4和1/20的单位“I”是不同的，1/4

是把小长方形的面积看作“I”，1/20是把大长方形的

纠正错误面积看作“1”。接着再引导学生找一个合适的量作为“1”

与教学建进行转化，可以把重叠的部分看作“1”，小长方再面积

议是重叠部分的4倍，大长方形的面积是重叠部分面积的

20倍，所以它们的面积之比是4:20二1:5

也可以把小长方形面积看作“I”，求出重叠部分面积，

再求出大长方形面积，进而求出它们的面积之比。反之

也可以。

也可以把小长方形面积看作“1”，求出重叠部分面积，

再求出大长方形面积，进而求出它们的面积之比。反之

也可以。

小明和小华都去买同一本书，小明说，这本收花了我所

有钱的1/8,小华说，这本书花了我所有钱的1/10,小

改编练习明和小华所有钱的比是（）

I、兄弟俩人都从家里去学校，哥哥从家到学校花了1/2

小时，弟弟从家到学校花了1/3小时，兄弟俩的速度比

是（）

2、有甲乙两个粮仓，如果甲粮运走存粮的2/3,乙粮仓

运走存粮的3/4,那么两个粮仓剩下的粮食相等，甲、

乙两个粮仓原有存粮的比是（）

深化练习

2.有甲乙两个粮仓，如果甲粮运走存粮的2/3,乙粮仓

运走存粮的3/4,那么两个粮仓剩下的粮食相等，甲、

乙两个粮仓原有存粮的比是（）

2、有甲乙两个粮仓，如果甲艰运走存粮的2/3,乙粮仓

运走存粮的3/4,那么两个粮仓剩下的粮食相等，甲、

乙两个粮仓原有存粮的比是（）

小明和小宁一起集邮，如果小明将自己邮票数的1/5给

小宁，那么两个人的邮栗数相等，原来小明和小宁州票

原题数的最简整数比是（）

知识点比的意义、移动数与相差数的规律错误率53%

典型错法5:4

错因分析认为小宁原有邮票数就是4/5

5:3

纠正错误用画图的方法展示小明和小宁邮票数的变化过程，理解

与教学建移动数与相差数的关系

议

用画图的方法展示小明和小宁邮票数的变化过程，理解

移动数与相差数的关系

甲乙两堆煤相差40吨，如果取出甲堆煤的1/6给乙，则

两堆煤一样多，两堆煤原来各有几吨？

改编练习

1.甲乙两犯相差5人，如果甲班转

走1/10,则两班人数一样多，甲乙两班原来各有

多少人？

2、甲乙两堆煤相差40吨，如果取出

甲堆煤的1/6又6吨给乙，则两堆煤一样多，两堆

煤原来各有几吨？

3、甲比乙多40吨，如果取出乙堆煤

的1/6给甲，则甲比乙多50吨，两堆煤原来各有

深化练习几吨？

3、甲比乙多40吨，如果取出乙堆煤

的1/6给甲，则甲比乙多50吨，两堆煤原来各有

几吨？

3.甲比乙多40吨，如果取出乙堆煤

的1/6给甲，则甲比乙多50吨，两堆煤原来各有

几吨？

3、甲比乙多40吨，如果取出乙堆煤的1/6给

甲，则甲比乙多50吨，两堆煤原来各有几吨？

一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是1:3,这

个长方形的长和宽各是多少厘米？

原题

知识点按比例分配错误率26%

典型错法24X1/4=6,24X3/4=18

错因分析总数与各部分之比不对应

244-2X1/4=3,24：2X3/4=9

画图理解长不是周长的3/4,宽不是周长的1/4,周长

作为总数与1：3并不是对应关系

因此引导学生从图中找出周长24所对应是长是占周长

的3/8,宽是占周长的1/8

纠正错误

与教学建

再引导学生找出与I:3所对应的总数其实是周长的一半

议是12厘米，然后再按比例分配解决问题

再引导学生找出与I:3所对应的总数其实是周长的一半

是12匣米，然后再按比例分配解决问题

再引导学生找出与I:3所对应的总数其实是周长的一半

是12厘米，然后再按比例分配解决问题

一个长方形的周长是32厘米，长马宽的比是3:5,这个

长方形的面积是多少平方厘米？

改编练习

1.一个长方体的棱长总和是360厘

米，长宽高的比是1:2:3,这个长方体的长宽高各

深化练习

是多少厘米？

2、一个等腰三角形，底角与顶角度

数的比是1:4.这个三角形的底角和项角各是多少

度？

2、一个等腰三角形，底角与顶角度

数的比是1:4.这个三角形的底角和项角各是多少

度？

2.一个等腰三角形，底角与顶角度数

的比是1:4.这个三角形的底角和项角各是多少

度？

2、一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是

1:4.这个三角形的底角和项角各是多少度？

五年级甲、乙两班人数的比是5:4,在义务劳动中，如果

从甲班抽调21人到乙班，那么甲、乙两班人数的比是

原题2:3.甲乙两班原来各有多少人？

比的意义，比与分数酌转化、百分应用题

知识点错误率65%

典型错法214-(4/5-2/3)

错因分析没有找到合适的量作为单位1

214-(5/9