13专题十三　交变电流训练册

专题十三交变电流目录题型方法培优提升题型46交变电流模型五年高考三年模拟题型47变压器模型五年高考三年模拟题型46交变电流模型题型方法五年高考1.

(2024山东,8,3分)如图甲所示,在-d≤x≤d,-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域),边长为2d的正方形线圈

与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时,线圈中产生的交变电动势如图乙所

示。若仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分,则变化

后磁场的区域可能为()

C

解析感应电动势瞬时值表达式e=Esinωt,当e=

E时,sinωt=

,即线圈由题图甲所示位置转过60°(见俯视图)的过程中线圈内磁通量不变,无感应电动势产生,由图中关系

可知磁场区域分布在-

≤x≤

空间内,C正确。

2.

(2024河北,4,4分)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的

倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个T内产生的热量之比Q1∶Q2为(

)

A.2∶3

B.4∶3

C.2∶

D.5∶4B

解析依题意,0~

时间内R1两端电压的有效值为

,设R1=R2=R,根据焦耳定律以及有效值的概念可得Q1=

·

+

·

,Q2=

T,可得Q1∶Q2=4∶3,B正确。3.

(2025山东,7,3分)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,

磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为

L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一

根垂直运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该

装置产生电动势的有效值为

()

D

A.BLv

B.

C.

D.

解析取导体棒中感应电流方向向下时的电动势为正,由法拉第电磁感应定律和右手

定则可得该装置产生的电动势随时间变化的规律如图所示;由交变电流有效值的定义

式可得

·

+

·

=

·

,解得该装置产生电动势的有效值E=

,D正确。

示导体棒在两磁场区域中切割磁感线的有效长度之比为1∶2,故产生感应电动势的大小之比为1∶2;导体棒匀速经过两磁场区域的位移相同,故同一根导体棒在两磁场中

的运动时间相等。三年模拟1.

(2025泰安一模)如图甲所示的电路中,交流发电机线圈的匝数n=500,线圈电阻r=1Ω,外接定值电阻R=9Ω,线圈在匀强磁场中匀速转动时,穿过单匝线圈的磁通量Φ随时

间t变化的图像如图乙所示,则图甲中理想交流电压表的示数为

()

A.20V

B.10

V

C.18V

D.9

V

D

解析

电动势最大值Em=nBSω,结合题图乙可知BS=4×10-4Wb,ω=

=

rad/s=100rad/s,解得Em=500×4×10-4×100V=20V,则电压表示数U=

E有效=

×

=9

V,D正确。2.

(2025河北沧州一模)如图甲所示是近年年春节期间多地流行的国潮霓虹灯。霓虹灯的核心部件是惰性气体放电管,其两端的电压大于等于110

V时惰性气体会被击穿放电而发光,低于110

V时灯就会熄灭,如果将霓虹灯接在输出电压为如图乙所示的交流电源上,则一分钟内霓虹灯发光的时间为()

A.10s

B.20s

C.25s

D.35s

B

解析

由题可知,交流电压的瞬时值表达式为u=Emsinωt=220

sin100πt(V),T=0.02s,由220

sin100πt(V)=110

(V),可得sin100πt=

,可得一个前半个周期,在

≤t≤

内,u≥110

V,一个后半个,在

T≤t≤

T,|u|≥110

V,霓虹灯均会发光,故一个发光时间Δt=

+

=

,则一分钟内霓虹灯发光的时间为t'=60s×

=20s,B正确。3.

(2025临沂一模)如图所示,匀强磁场方向与水平面成60°角斜向右下方,矩形线圈以恒定角速度ω绕水平面内的OO'轴按图中所示方向转动,线圈通过换向器与电阻R相

连。以图中时刻为计时起点,规定电流由a通过R流向b方向为电流正方向,则通过R的电

流i随时间t的变化图像正确的是(时间轴上每小格表示的时间为

)

()

A

解析从题图所示位置顺时针转0°~60°角的过程中,对应时间为0~

,线圈的磁通量在减小,由楞次定律可知,感应电流方向由b通过R流向a,为负方向,且当线圈平面与磁场方

向平行时,线圈中的感应电流最大。转动角度为60°~90°的过程中,对应时间为

~

,线圈的磁通量在增大,由楞次定律可知,感应电流方向由b通过R流向a,为负方向。转动

角度为90°~150°的过程中,对应时间为

~

,线圈的磁通量在增大,线圈两个接头通过换向器改变了与R两端的连接,由楞次定律可知,感应电流方向由a通过R流向b,即为正

方向,且当线圈平面与磁场方向垂直时,感应电流为0,A正确。4.

(2025青岛期末)图甲是某小型发电机的简,图乙是线框的剖面图。N匝线框abcd的总电阻为r,以角速度ω在磁场中匀速转动,OO'为线框的对称轴,ab边的长度为L1,

bc边的长度为L2。线框处在如图乙所示的磁场中且ab、cd边经过位置的磁感应强度大

小均为B,线框可在两金属半圆E、F内侧自由转动,E、F通过导线和电阻R相连。当线

框逆时针匀速转动时,闭合开关S1,其余电阻不计,下列说法正确的是()

C

A.产生的感应电动势e=NBL1L2ωsinωtB.线框转动

,电阻R产生的热量

C.线框转动T,通过R的电荷量为

D.线框转到图乙所示位置时,ab边所受的安培力方向向左

解析由题图乙可知,线框转动的线速度方向时刻与磁场方向垂直,故此发电机产生大

小恒定的感应电动势,大小为E=NBSω=NBL1L2ω,A错误;线框转动

,根据焦耳定律得Q=I2R×

,又电流I=

=

,其中T=

,联立解得电阻R产生的热量为Q=

,B错误;线框转动T,有q=IT,解得通过R的电荷量为q=

,C正确;由题知,线框逆时针匀速转动,则线框转到图乙所示位置时,ab边的线速度方向为水平向左,

根据右手定则可知,ab边的电流方向垂直纸面向里,根据左手定则可知ab边所受的安培

力方向向右,D错误。题型47变压器模型五年高考1.

(2024浙江6月,7,3分)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接,副线圈接有三个支路,如图所示。当S接a时,三个灯泡均发光,若

()A.电容C增大,L1灯泡变亮B.频率f增大,L2灯泡变亮C.RG上光照增强,L3灯泡变暗D.S接到b时,三个灯泡均变暗

A

解析电容C增大,容抗减小,L1灯泡变亮,A正确;频率增大,电感线圈感抗增大,L2灯泡变

暗,B错误;光照增强,光敏电阻RG阻值减小,L3灯泡变亮,C错误;S接到b时,原线圈匝数减

小,副线圈匝数不变,副线圈输出电压变大,三个灯泡均变亮,D错误。2.

(2025湖南,6,4分)如图,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c为固定的三个触点,理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R,交变电源

输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连,下列说法正确的是

()A.S与a相连,灯泡的电功率最大B.S与a相连,灯泡两端的电压为

B

C.S与b相连,流过灯泡的电流为

D.S与c相连,灯泡的电功率为

解析

S接a,电源与原线圈和三个电阻相连,U=I1(3R+k2R),原线圈两端电压U1=U-I1·3R,

灯泡两端电压等于副线圈两端电压,即U2=

=

,灯泡的电功率PL=

,此时灯泡电功率最小,A错误,B正确。S与b相连,U=I'1(2R+k2R),且

=

,得IL=

,C错误。S与c相连,IL=

,PL=

·R,得PL=

,D错误。3.

(2025湖北,8,4分)(多选)在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两变压器

间输电线路电阻为r。下列说法正确的是

()

A.仅增加用户数,r消耗的功率增大B.仅增加用户数,用户端的电压增大C.仅适当增加n2,用户端的电压增大D.仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小

AC

解题指导关键条件分析要点交流发电机的输出电压一定升压变压器原线圈两端电压U1不变两变压器均为理想变压器满足电压与匝数关系

=

,无能量损耗输电线路电阻为r功率损耗P损=

r,电压损耗ΔU=I2r

解析仅增加用户数,相当于负载电阻减小,副线圈中的电流增大,原线圈中的电流也增

大,流经输电线路的电流增大,消耗的功率P损=I2r增大,A正确。仅增加用户数,输电线路

上的电压损耗增大,用户端的电压会减小,B错误。仅适当增加n2(升压变压器副线圈匝

数),由

=

可知,输出电压U2增大,输电线路上的电流增大,用户端电阻不变,用户端的电压增大,C正确。仅适当增加n2(升压变压器副线圈匝数),输出电压U2增大,输电线路上

的电流增大,根据理想变压器原、副线圈的电流与匝数关系

=

知,I2增大时I1增大,整个回路中电流增大,输电线路电阻阻值不变,所以整个电路消耗的电功率增大,D错误。

示

(1)混淆“用户端电压”与“输电电压”,误认为用户数增加时负载电阻减小会直接导致电压升高。(2)误认为增加n2会改变发电机输出功率,实际上,输出电压一定时输出功率由负载决定,

与匝数比无关。4.

(2023山东,7,3分)某节能储能输某著名企业络如图所示,发电机的输出电压U1=250V,输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5Ω,其余线路

电阻不计,用户端电压U4=220V,功率88kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正

确的是

()

C

A.发电机的输出电流为368AB.输电线上损失的功率为4.8kWC.输送给储能站的功率为408kWD.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44

解析

由题意知发电机输出电流I1=

=

=2000A,A错误。用户端电流I4=

=400A,

=

,得U3=11000V,再由功率相等有P3=P4,即U3I3=U4I4,得输电线上电流I3=8A,损失功率ΔP=

R=4kW,B错误。由能量守恒得储能站功率P5=P1-P3-ΔP=(500-88-4)kW=408kW,C正确。输电线上电压损失ΔU=I3R=8×62.5V=500V,所以U2=U3+ΔU=11500

V,由理想变压器电压之比与匝数之比的关系有

=

=

=1∶46,D错误。5.

(2024重庆,9,5分)(多选)小明设计了台灯的两种调光方案,电路图分别如图甲、乙所示,图中额定电压为6V的灯泡电阻恒定,R为滑动变阻器,理想变压器原、副线圈匝

数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220V的交流电,滑片P可调节灯泡L的亮度,P在

R最左端时,甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作,则

()

AC

A.n1∶n2=110∶3B.当P滑到R中点时,图甲中L功率比图乙中的小C.当P滑到R最左端时,图甲所示电路比图乙更节能D.图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大

解析滑片P在最左端时,图甲、乙中变压器输出电压均等于灯泡的额定电压6V,因此

=

=

=

,A正确;当P滑到R中点时,图甲中P左侧电阻与灯泡电阻串联,图乙中灯泡电阻与P右侧的电阻并联后再与P左侧电阻串联,由于并联电阻小于灯泡电阻,则图

甲中灯泡两端电压大于图乙中灯泡两端电压,则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大,

B错误;当P滑到R最左端时,图甲中只有灯泡连入电路,图乙中R的全部电阻与灯泡并联,

则图乙中电路的总电阻更小,变压器输出功率更大,图甲所示电路比图乙更节能,C正确;

图乙中的灯泡两端电压在0V到6V间变化,图甲中灯泡两端电压最高为6V,最低达不

到0V,则图乙中灯泡两端电压的可调范围更大,D错误。6.

(2024全国甲,19,6分)(多选)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状

态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以

()

A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动B.将T向b端某著名企业,滑动变阻器R的滑片位置不变C.将T向a端某著名企业,滑动变阻器R的滑片向f端滑动D.将T向b端某著名企业,滑动变阻器R的滑片向e端滑动

AC

解析当滑动触头T不动时,原、副线圈匝数之比不变,当U0不变时,输出电压U也不变,

如果滑动变阻器R的滑片向f端滑动,R连入电路阻值减小,所以通过R1的电流变大,R1的

热功率增大,A正确;当滑动触头T向b端某著名企业时,原、副线圈匝数之比变大,根据

=

=k,可知变压器输出电压U变小,滑片位置不变时,R1支路电阻不变,电流变小,所以不能

提高R1的热功率,B错误;当滑动触头T向b端某著名企业时,变压器输出电压U变小,如果滑动变

阻器滑片向e端滑动,则滑动变阻器接入电路的阻值增大,IR1=

变小,所以R1的热功率P=

R1减小,D错误;同理可得,T向a端某著名企业,则输出电压U变大,滑动变阻器R的滑片向f端滑动,则滑动变阻器接入电路的阻值减小,R1支路中的电流IR1=

变大,所以R1热功率变大,C正确。7.

(2021山东,9,4分)(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3,输入电压为7.5V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R

的阻值为10Ω。开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R上的功率为10W;

接2时,匝数比为1∶2,R上的功率为P。以下判断正确的是

()

A.r=10Ω

B.r=5Ω

C.P=45W

D.P=22.5W

BD

解析对左侧变压器,由

=

得U2=

U1=22.5V,开关S接1时,设连接两理想变压器的导线中的电流为I1,则对右侧变压器,U3=U2-I1r,

=

,由

=10W,得U4=10V,则IR=

=1A,再由

=

得I1=0.5A,解得U3=20V,r=

=5Ω,B正确。当S接2时,设连接两理想变压器的导线中的电流为I2,通过R的电流为I'R,则对右侧变压器有U'3=U2-I2r=22.5V-I2·5

Ω,

=

,

=

,U'R=I'RR,解得I'R=1.5A,U'R=15V,则P=I'RU'R=22.5W,D正确。三年模拟1.

(2025广东深圳一模)如图所示,某同学利用自耦变压器设计了家庭护眼灯的工作电路。A、B端输入220V交流电压,为两个相同的护眼灯L1和L2供电。开关S断开,L1正

常发光。现闭合S,为使两灯仍正常发光,只需调节的是

()A.q向左滑动B.p向下滑动C.p向上滑动D.不需要任何调节

C

解析闭合S后副线圈所在回路的总电阻减小、总电流增大,滑动变阻器两端电压增

大,为保证灯泡两端电压不变,可将滑动变阻器接入电路中的阻值减小,即q向右滑动;若

滑动变阻器阻值不变,为了使并联电路两端电压不变,可增大副线圈两端电压,根据

=

知,此时p向上滑动,n2增大,副线圈电压U2增大,C正确。2.

(2025青岛一模)如图所示,abc是边长为d的等边三角形金属线框,处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,线框与理想变压器相连。已知变压器

原、副线圈匝数分别为n1和n2,电表均为理想电表,不计线框的电阻。t=0时刻线框从图

示位置绕轴以角速度ω匀速转动,下列说法正确的是()

B

A.t=0时线框产生的感应电动势最大B.电压表的示数为

C.若滑动变阻器R接入电路的阻值减小,则电流表示数将减小D.若线框转动的角速度加倍,则电流表示数变为原来的4倍

解析

t=0时线框所在平面垂直于磁场,磁通量最大,磁通量变化率为零,感应电动势为

零,A错误;该线框在磁场中匀速转动,产生正弦式交流电(点拨:任意形状的平面线圈在

匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦式交流电),其峰值为Em=BSω,线

框面积S=

d2sin60°,感应电动势的有效值为E=

,变压器输入电压为U1=E,又

=

,解得电压表的示数为U2=

,B正确;因线框电阻不计,所以滑动变阻器R接入电路的阻值变化时,变压器输入电压U1、输出电压U2均不变,若滑动变阻器R接入电路的阻

值减小,则副线圈中的电流I2增大,原线圈中的电流I1也增大,即电流表示数将增大,C错

误;若线框转动的角速度加倍,由以上分析可知,变压器输出电压加倍,副线圈中的电流I2加倍,原线圈中的电流I1也加倍,即电流表示数加倍,D错误。3.

(2025烟台一模)如图所示,理想变压器原线圈与理想电流表串联后接在u=220

sin100πt(V)的交流电源上,变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1,定值电阻R1的阻值为

5.5Ω,电动机M线圈的电阻为11Ω。调节滑动变阻器R2连入电路中的阻值,当滑动变阻

器R2接入电路的阻值为44Ω时,电动机恰好正常工作,此时电流表的示数为0.5A,下列说

法正确的是

()A.定值电阻R1消耗的功率为11WB.变压器的输入功率为77WC.电动机消耗的功率为11WD.电动机的输出功率为33W

D

解析电流表的示数为I1=0.5A,根据

=

可得I2=2A,定值电阻R1消耗的功率为PR1=

R1=22W,A错误;变压器的输入电压为U1=

=220V,变压器的输入功率为P1=U1I1=110W,B错误;根据

=

可得变压器的输出电压为U2=55V,电动机两端电压为U'=U2-I2R1=44V,通过电动机的电流为I'=I2-

=2A-

=1A,电动机消耗的功率为P=U'I'=44W,电动机的输出功率为P'=U'I'-I'2R=33W,C错误,D正确。4.

(2025日照一模)(多选)某风力发电机的原理如图所示,发电机的线圈固定,磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动,磁体间的磁场为匀强磁场,磁感应强度的大小为0.2

T,线圈的匝数为100、面积为0.5m2,不计线圈的电阻,磁体转动的角速度为45

rad/s。发电机产生的交变电流经过变压器升压后向远处输电,升压变压器原、副线圈的

匝数比为1∶8,输电线总电阻为8Ω,输电线上损失的功率为5kW,在用户端用降压变压

器把电压降为220V。假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是

()

BD

A.当磁场与线圈平行时,感应电动势为零B.发电机输出电压的有效值为450VC.输电线上的电流为25

AD.降压变压器原、副线圈的匝数比为170∶11

解析当磁场与线圈平行时,线圈切割磁感线的速度方向与磁感线垂直,此时感应电动

势最大,A错误;发电机输出电压的最大值为Um=NBSω=450

V,发电机输出电压的有效值为U1=

=450V,B正确;输电线上损失的功率为ΔP=

R,代入数据解得I线=25A,C错误;根据

=

可知,升压变压器的输出电压为U2=3600V,输电线上损失的电压为ΔU=I线R=200V,则降压变压器的输入电压为U3=U2-ΔU=3400V,根据

=

解得降压变压器原、副线圈的匝数比为

=

,D正确。5.

(2025威海期末)(多选)如图所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴以角速度ω匀速转动,线圈长为2L、宽为L,匝数为N,磁感应强度大小为B。理想变压器

原、副线圈匝数比为2∶1,定值电阻R1=8R,R2=R,电阻箱R3的最大值为10R。不计线圈和

导线的电阻,下列说法正确的是

()

BD

A.当线圈平面与磁场方向平行时,线圈产生的电动势为NBL2ωB.当线圈平面与磁场方向平行时,线圈产生的电动势为2NBL2ωC.变压器输出功率的最大值为

D.变压器输出功率的最大值为

解析当线圈平面与磁场方向平行时,线圈产生的电动势为E=NBSω=2NBL2ω,A错误,B

正确;将副线圈所在电路与变压器整体等效为一个等效电阻R',等效电阻R'=

=

=

(R2+R3),副线圈输出功率等于等效电阻R'的功率,等效电阻R'的功率为P=

R'=

,根据数学方法可知当R'=R1时,即R3=R时输出功率最大,代入解得输出功率最大为P=

,C错误,D正确。

方法总结把变压器及其负载等效成一个电阻的思想应用很广泛,如图所示,若原、副线圈的匝数比为n1∶n2,则等效电阻R等效=

R。

6.

(2025菏泽二模)(多选)如图所示“家用火灾警报系统”电路中,理想变压器原、副线圈匝数之比为22∶1,原线圈一侧接220V交流电,电压表和电流表均为理想电表,R0

为定值电阻,R1为半导体热敏电阻,其阻值随升高而减小,R2为滑动变阻器,当报警

器两端的电压超过某值时,报警器将报警。下列说法正确的是

()

CD

A.电压表V的示数为10VB.出现火情时,电流表A的示数减小C.出现火情时,定值电阻R0的功率变大D.要使报警器报警的临界高,可将R2的滑片P适当向上某著名企业

解析由于R0两端具有一定的电压,所以原线圈输入电压U1<220V,根据

=

=

可知副线圈输出电压U2<10V,则电压表V的示数小于10V,A错误;出现火情时,R1阻值减

小,则副线圈负载总电阻减小,将变压器和副线圈负载看成一等效电阻,则等效电阻减

小,根据I1=

可知原线圈中电流I1增大,则定值电阻R0的功率变大,C正确;根据

=

可知副线圈电流I2增大,则电流表A的示数增大,B错误;将R2的滑片P向上某著名企业,R2接入电路的阻值减小,副线圈电路的总电阻变小,原线圈中电流I1增大,定值电阻R0两端电压

增大,原线圈输入电压U1减小,根据

=

可知副线圈输出电压U2减小,由于R2接入电路的阻值减小,则报警器两端的电压减小;为了使报警器两端的电压达到报警时的工作电

压,应使半导体热敏电阻R1阻值减小,即对应的临界高,D正确。培优提升提分策略山东高考对交变电流和变压器的考查强调基础知识的灵活运用与综合建模能力,

在考查形式上开始出现实验题。需重点掌握交变电流的产生与计算、理想变压器的

公式推导与等效分析方法、远距离输电模型的定量计算。平时还要加强图像分析,等

效电路,含二极管、电容的负载等问题的训练。1.模型建构·远距离输电+等效电路(2024湖南,6,4分)根据国家能源局统计,截止到2023

年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居

于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输某著名企业络供电的装置如图所示。已知发电

机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可

简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其

余电阻,下列说法正确的是

()

A

A.风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4PB.输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0上消耗的功率为4PC.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8PD.若在用户端再并