《第五章抛体运动易错题归纳》课件

第五章抛体运动本章易错题归纳丢分题1如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，

OB段与水平面夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？类型对合速度和分速度区分不清导致错误易错分析：在解答本题时易犯错误具体分析如下：如右图，将速度v分解为v1和v2，v1＝vsinθ，v2＝vcosθ所以船靠岸的速度是v船＝v2＝vcosθ此错误的原因在于将绳子的速度误认为是合运动．丢分题2图中AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，其落点到A的水平距离为x1；从A点以水平速度3v0抛出小球，其落点到A的水平距离为x2，不计空气阻力，则x1∶x2可能等于(

)A．1∶3 B．1∶6C．1∶9 D．1∶12类型忽略平抛和斜面问题中的多解情况探究一小船渡河模型情境导引一条宽为d的河上有两个码头A、B隔河正面相对。小明驾着小船从码头A出发,欲将一批货物运送到对岸的码头B。已知河水流速为v1,小船在静水中的航速为v2,且v1<v2。(1)小明如何航行才能在最短时间内到达河对岸;如此航行,能到达对岸的B点吗?(2)要想到达对岸的B点,应如何航行;如此航行,渡过此河需要消耗多长时间?知识归纳1.明确三个速度(1)分速度v水:水流的速度。(2)分速度v船:船在静水中的速度。(3)合速度v合:船的实际航行速度。2.三类问题四个情景

情况图示说明渡河船速最小在水流速度v水和船的航行方向(v合方向)一定的前提下,当船头方向(v船方向)与合速度方向垂直时,有满足条件的最小船速,即v船min=v水sinθ迁移应用例1(多选)在宽度为d的河中,水流速度为v2,船在静水中速度为v1(且v1>v2),方向可以选择,现让该船开始渡河,则该船(

)B.可能的最短渡河位移为dC.只有当船头垂直河岸渡河时,渡河时间才和水速无关D.不管船头与河岸夹角是多少,渡河时间和水速均无关答案

BD解析

当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,为

,故A错误;当合速度与河岸垂直时,渡河位移最小为d,故B正确;将船的实际运动沿垂直河岸方向和水流方向分解,由于各个分运动互不影响,因而渡河时间t=(v垂为垂直河岸的分速度),显然与水流速度无关,故C错误,D正确。规律方法

研究小船渡河问题的思路(1)研究小船渡河时间→应用v船垂直于河岸的分速度求解,与v水的大小无关。(2)分析小船速度→可画出小船的速度分解图进行分析。(3)研究小船渡河位移→要对小船的合运动进行分析,必要时画出位移合成图。变式训练1(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河,下列说法正确的是(

)A.船渡河的最短时间为100sB.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船在河中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度为7m/s答案

AB解析

由运动的独立性可知,垂直河岸方向速度越大渡河时间越短,即船头始终与河岸垂直航行时时间最短,tmin==100

s,选项A、B正确;由题图甲可知水流速度在变化,船的合速度大小及方向均会随位置的变化而发生变化,因此轨迹并不是直线,选项C错误;船在静水中的速度与水流速度方向垂直,水流速度最大值为4

m/s,则船在河水中的最大速度为5

m/s,选项D错误。探究二绳(或杆)端速度分解模型情境导引如图所示,人在岸上拉船,已知人向左匀速运动的速度为v0,当轻绳与水面的夹角为θ时,船的速度为v0吗?船做匀速运动吗?要点提示

将船的速度分解为沿绳的速度和垂直于绳的速度,沿绳的速度为v0,故船的速度为

。向左运动时,θ角变大,cos

θ变小,故船速增大,不做匀速运动。知识归纳绳(或杆)端速度分解模型1.常见问题:物体斜拉绳或绳斜拉物体,如图甲、乙所示。2.规律:由于绳不可伸长,绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。3.速度分解方法:图甲中小车向右运动,拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长,另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解分别如图丙、丁所示。4.常见关联速度问题

迁移应用例2如图所示,以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B,当绳与水平面夹角为θ时,物体B的速度为(

)答案

D解析

将A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向上,如图所示,根据平行四边形定则得,vB=vsin

θ,故D正确。规律方法

解决关联物体速度的分解问题的一般步骤第一步:先确定合运动,物体的实际运动就是合运动;第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小;二是沿垂直于牵引方向的转动效果,改变速度的方向;第三步:按平行四边形定则进行分解,作好运动矢量图;第四步:根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程。变式训练2如图所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体A和B,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A以速率vA=10m/s向右匀速运动,当绳与轨道成30°角时,物体B的速度vB大小为(

)答案

D解析

物体A的运动沿绳AO所在直线,物体B的运动可分解到沿绳BO的方向与垂直于绳BO的方向上,如图所示由图可知vB∥=vBcos

α,由于绳不可伸长,因此绳AO段伸长的速度等于绳BO段缩短的速度,所以有vB∥=vA,故vA=vBcos

α,所以vB=m/s,选项D正确。随堂训练1.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去,当水流匀速时,它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是(

)A.水速小时,位移小,时间也小B.水速大时,位移大,时间也大C.水速大时,位移大,但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关答案

C解析

小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动,由运动的独立性和等时性知,小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动,等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比,由于小船以一定速率垂直河岸向对岸划去,故渡河时间一定。水速大,水流方向的分位移就大,合位移也就大,反之则合位移小。2.如图所示,小船以大小为v(小船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ角的速度从O处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的O'处,现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O'处。在水流速度不变的情况下,可采取的方法是(

)A.θ角不变且v增大 B.θ角减小且v增大C.θ角增大且v减小 D.θ角增大且v增大答案

D解析

若要使小船过河时间变短,则需要增大小船在垂直河岸方向的速度,当水流速度不变时,需要在增大v的同时,适当增大θ角,以保证水流方向的速度不变且垂直河岸的速度增大,则船可垂直到达对岸且时间更短。3.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时,物体P的速度为(

)答案

B解析

如图所示,绳子与水平方向的夹角为θ,将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于P的速度,根据平行四边形定则得,vP=vcos

θ。故B正确,A、C、D错误。4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,小船水平向左运动,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的速度vx为(

)答案

A解析