分部积分法课件_第1页
分部积分法课件_第2页
分部积分法课件_第3页
分部积分法课件_第4页
分部积分法课件_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.3分部积分法1、分部积分法设u=u(x)，v=v(x)具有连续的导函数，则有

（1）（2）公式（1）、（2）都叫做分部积分公式。(1)

例1求积分解令例2求积分解（再次使用分部积分法）选择幂函数为注:有时须对被积函数进行变形.例3

解令(2)例2

解

例3解:原式

=选择对数函数、反三角函数为(3)例1

求积分解注意循环形式例2所以“还原法”（k≠1）例1原式解法一

x=sint(4)与换元积分法配合使用计算积分解法二原式(5)例1求解法一“消抵法”：解法二：注：凑微分的目的，一是能直接积分，二是可以进行分部积分。(6)例1求

解：

而说明:已知利用递推公式可求得例如,解两边同时对x

求导,得(7)分部积分小结:的选取应满足条件：

(3)当被积函数为对数函数、反三角函数、幂函数、三角函数、指数函数五种函数中的两个的乘积时，将排在前面的选作u，后面的作为一、二、题目类型：(1)直接分部化简积分;(2)分部产生循环式,由此解出积分式;(注意:两次分部选择的u,v函数类型不变,

解出积分后加C)(3)对含自然数n

的积分,通过分部积分建立递推公式.不定积分习题课一、内容与要求1、理解原函数、不定积分的概念及性质2、熟悉不定积分的基本公式共23个公式要记熟。3、掌握不定积分的两类换元法第一类换元法（凑微分法）常见类型：常用代换:第二类换元法（代入换元法）4、掌握分部积分法u、v的选取原则：(2)“对、反、幂、三、指”，前者为u.5、会综合运用各种积分方法计算积分.6、三类特殊类型的函数的积分。(3)“还原法”，“抵消法”。二、典型例题例1设f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,解：设lnx=t，则x=et，原式变形为当t≤0时，当t>0时，故f(t)处处连续，于是有由此可得C1=

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论