人教版六年级数学下册《圆柱的体积》示范课教学设计第1课时

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计课题名圆柱的体积教学目标1.知识与技能：学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。2.过程与方法：在自主探究的过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题的能力。3.情感态度和价值观：在体积计算公式的推导过程中渗透极限思想。教学重点理解圆柱体积公式的推导过程。教学难点在自主探究的过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问题。教学准备教师准备：PPT课件学生准备：预习，圆柱模型教学过程新知导入导入语：同学们呢，到目前为止，我们都学习了哪些立体图形呢？生：长方体、正方体、圆柱。（课件出示这些立体图形）师：那同学们知道这些立体图形的体积怎么求吗？生1：长方体的体积=长×宽×高生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长师：同学们说得非常好，那同学们知不知道怎样求圆柱的体积吗？是不是也有圆柱的体积公式呢？今天我们就来研究圆柱的体积。（板书课题：圆柱的体积）【设计意图：由长方体和正方体的体积计算公式很自然地引入圆柱的体积。】新知讲授1.复习圆的面积公式的推导过程师：大家还记得我们在学习圆的面积时是怎样推导出圆的面积公式的吗？学生回忆，教师利用课件演示师：我们利用等积变形、化曲为直的数学思想把圆转化成长方形，推导出了圆的面积公式。那么这种数学思想可不可以用来推导圆柱的体积呢？2.推导圆柱的体积公式小组合作利用圆柱模型拼一拼，教师巡视指导。小组汇报操作过程：把圆柱的底面分成若干等份的扇形，把圆柱切开，拼成长方形。注意：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。课件演示，使学生观察到化曲为直的变化过程。师：把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？生：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。课件演示：圆柱的体积＝长方体的体积圆柱的体积＝底面积×高【设计意图：教学中，让学生通过在探究中思考，在观察中理解，在比较中归纳，使学生切实经历圆柱体积公式的推导过程，充分体现学生的主体作用。】3.学习例6课件出示题目：图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（1）理解题意。提问：为什么题目中强调“杯子的数据是从里面测量得到的”呢？因为算的是杯子的容积，而杯子有厚度，为了计算更精准，所以要从里面量。（2）学生独立解决。（3）学生汇报：杯子的底面积：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）杯子的容积：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）牛奶的体积：240×2=480（mL）502.4>480答：杯子能装下2袋这样的牛奶。三、课堂练习1.填表（表中所列图形均为圆柱）2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？3.一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2。将一个棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？4.晶晶家在一个底面直径是28cm的圆柱形鱼缸里放了一棵珊瑚，水面由35cm升高为37cm。你能求出珊瑚的体积是多少立方厘米吗？5.用一张长25.12m，宽4m的铁皮围成一个容积最大的圆柱形粮囤（接头处损耗不计），这个粮囤的容积是多少？【设计意图：精心设计练习题使学生达到举一反三的效果，从而使学生更好地掌握本课的重点，夯实基础知识。】课堂小结师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？学生畅所欲言圆柱的体积＝底面积×高V=shV=πr²h【设计意图：对本节课的知识做一个简单的回顾，整理学习思路，形成基本的知识网络，为后面的学习打好基础。】布置作业教材练习五1-6题。板书设计圆柱的体积圆柱的体积＝长方体的体积圆柱的体积＝底面积×高教学反思1.在教学中，让学生动手实际、自主探索与合作交流，在实践中体验，在实践中提升，从而获得知识。2.这节课，在设计上发挥了教师的主导作用，重视以学生为主体地位，让学生动手动脑