小升初2025~2026学年重庆市北碚区某校校（人教版）自主招生数学考试试题 含答案

/2025-2026学年重庆市北碚区某校校人教版小升初自主招生考试数学试卷一、填空题

1.小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲、2件乙、1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲、3件乙、4件丙时显示的价格为580元，则当她购买甲、乙、丙各2件时，应该付款____________元。

2.一筐苹果，三三数之余二，四四数之余一，五五数之不足一，这筐苹果最少有____________个。

3.已知质数a、b、c满足a+bc

4.某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长98米，速度为每秒16米的列车错车而过，需要____________秒钟。

5.某志愿者小组有5人，从中选4人到A、B两个社区开展活动，4人中1人去A社区，3人去B社区，则不同的选法有____________种。

6.如图，大、中、小3个正方形的边长分别为8、4、2，那么图中阴影三角形的面积为____________。

7.[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1

8.一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，____________天可以完成。

9.一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1360，则这个被加了两次的页码是（

）。

10.观察数列：12，14，34，16，36，56，18，3

11.某校六年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的20%，参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的25，参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的56

12.学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的110；剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的110，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的

13.在生活中，有些人将2月8日写成28，有些人则写成82，这样会造成混淆，因为当我们看到28时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是229及

14.设有一个六位数1abcde¯，乘以3后为

15.北京和上海分别制造同样型号的车床10台和6台，这些车床准备分配给深圳12台，广州4台，每台车床的运费如图所示，单位为元，那么总运费最少是____________元。终点

起点深圳广州北京500元900元上海700元1000元二、计算题

16.快速计算，直接填空。

16.75−2.75÷10%×9.75−

17.列式计算，写出推导过程。（1）75（2）3（3）22（4）6.9（5）1三、解答题

18.如图，四边形ABCD是长方形，其中AB=16，AE=12，ED=6，并且F是线段BE的中点，G是线段FC

19.某项工程，甲队单独施工需要72天，乙队的工作效率是甲队的1.6倍，丙队总是先施工5天，然后休息2天，施工5天，再休息2天，……，三队同时施工，20天完成整项工程，那么丙队单独完成整项工程需要多少天？

20.一满杯水中溶有10克糖，搅匀后喝去23；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去23；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去23；再添入6

21.小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9:00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9:

22.若自然数A能被它各数位上的数字之积整除，我们就称这样的自然数A为“闪亮数”。（1）若三位数a35¯为“闪亮数”，请直接写出（2）请求出所有的两位“闪亮数”。

23.给定一个十进制下的自然数n，对于n每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数n的“模二数”，记为M2n，如M2975=111，M2385=101，M2476=010，对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进（1）M29342的值为______，（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数为“模二相加不变”。

①判断16与45是否“模二相加不变”，并说明理由。

②与45互为“模二相加不变”的两位数共有______个。

参考答案与试题解析2025-2026学年重庆市北碚区某校校人教版小升初自主招生考试数学试卷一、填空题1.【答案】4002.【答案】293.【答案】144.【答案】55.【答案】206.【答案】167.【答案】6258.【答案】109.【答案】3410.【答案】10911.【答案】45012.【答案】81013.【答案】13214.【答案】14285715.【答案】10400二、计算题16.【答案】74；26

3216317.【答案】5