研究洛伦兹力

第五节研究洛伦兹力1课标定位学习目标：1.通过实验探究，感受磁场对运动电荷有力的作用．2．知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向．3．掌握洛伦兹力公式的推导过程．会用公式求洛伦兹力．重点难点：洛伦兹力方向判断及大小计算．2一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力：荷兰物理学家洛伦兹于1895年发表了磁场对________的作用力公式，人们称这种力为洛伦兹力．2．阴极射线：在阴极射线管中，从阴极发射出来的______称为阴极射线．3．实验表明：当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷受到的洛伦兹力为____当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，运动电荷受到的洛伦兹力的方向既与磁场方向____，又与速度方向______运动电荷电子束零．垂直垂直．34．左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，四指指向为______运动的方向，那么____所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力的方向跟沿相同方向运动的正电荷所受力的方向______正电荷拇指相反．4思考感悟1．在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，四指一定指向电荷的运动方向吗？提示：不一定，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向运动的反方向．5二、洛伦兹力的大小1．实验表明：电流在磁场中受到安培力，运动电荷在磁场中受到洛伦兹力．可以推测，安培力可以看作是大量运动电荷所受洛伦兹力的_________2．公式推导：设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v，则导线中的电流为I＝_____，将通电直导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，导线所受安培力F安＝BIL＝______，这段导线中含有的运动电荷数为nLS，所以f＝＝____.宏观表现．nqvSBnqvSLqvB6综上可知，当电荷在垂直于磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力f＝____.qvB思考感悟2．带电粒子在电场中一定受电场力，但带电粒子在磁场中一定受洛伦兹力吗？提示：不一定，要看带电粒子是否运动以及运动方向与磁场方向的夹角．7一、对洛伦兹力的理解1．大小(1)只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛伦兹力．(2)电荷垂直磁场运动时，洛伦兹力最大，平行磁场运动时不受洛伦兹力．2．方向(1)洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面，f、B、v三者的方向关系是：f⊥B，f⊥v，但B与v不一定垂直．8(2)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小．特别提醒：在实际问题中，由于原子核、离子和电子等微观粒子的重力远小于洛伦兹力，所以往往忽略它们的重力．9大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点10即时应用(即时突破，小试牛刀)1．(双选)在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的有(

)A．只要粒子的速度大小相同，带电荷量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变11解析：选BC.速度大小相同的粒子，沿不同方向进入磁场时所受的洛伦兹力的大小不同，所以选项A不正确，洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，动能保持不变，洛伦兹力不做功；但在洛伦兹力的作用下，粒子的运动方向要发生变化，速度就要发生变化，故D选项不正确，B、C正确．12二、洛伦兹力与安培力的区别和联系1．区别(1)洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力．(2)洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功．2．联系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．洛伦兹力和安培力在本质上都是运动电荷在磁场中所受的磁场力．(2)大小关系：F安＝Nf(N是导体中定向运动的电荷数)．13(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．特别提醒：虽然安培力是洛伦兹力的宏观表现，但也不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的和，只有当导体静止时，二者才相等．14即时应用(即时突破，小试牛刀)2．(单选)安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是(

)A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态15解析：选B.洛伦兹力是磁场对一个运动电荷的磁场力作用，而安培力是磁场对所有参与定向移动的电荷(电流)的磁场力的合力，二者本质都是磁场力，故选项A错误．洛伦兹力永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功．安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对通电导线是可以做功的，二者虽本质相同，但效果不同，故选项B正确．电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷也不受洛伦兹力作用，而该处磁感应强度不为零，所以选项C错误．洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，选项D错误．16三、洛伦兹力与电场力的比较这两种力都是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的区别也是十分明显的.1718特别提醒：(1)洛伦兹力的方向具有区别于其他性质力的特殊性．(2)运动电荷不受洛伦兹力作用的位置，磁感应强度不一定为零．19即时应用(即时突破，小试牛刀)3．(双选)下列说法正确的是(

)A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B．所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用C．一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到磁场力的作用解析：选AD.电荷在电场中受电场力F＝qE，不管q运动还是静止都一样，故A对；而运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力f＝qvB，其中v是垂直于B的分量．当v平行于B时，电荷不受洛伦兹力，故C错，D对．20(单选)如图3－5－1，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会(

)A．向上偏转 B．向下偏转C．向纸内偏转 D．向纸外偏转课堂互动讲练例1洛伦兹力方向的判断图3－5－121【精讲精析】本题首先需要判断通电直导线周围磁场情况，再由左手定则判断电子受力方向．题目设置巧妙，灵活考查了左手定则对电子所受力方向的判断．在阴极射线管所处位置处，直导线产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可以判断阴极射线中的电子受力方向向上，故选A.【答案】A【方法总结】阴极射线是电子流，电子带负电，应用左手定则时应将四指指向电子束运动相反的方向．22

一初速度为零的质子(质量m＝1.67×10－27kg、电荷量q＝1.6×10－19C)，经过电压为1880V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力是多大？洛伦兹力的大小例223【答案】4.8×10－17N【方法总结】只有运动的带电粒子才可能受洛伦兹力作用，当速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力f＝qvB.24变式训练1

(单选)初速度为零的带有相同电荷量的粒子，它们的质量之比为m1∶m2＝1∶4，使它们经过同一加速电场后，垂直进入同一个匀强磁场中，则它们所受洛伦兹力之比f1∶f2等于(

)A．2∶1 B．1∶2C．4∶1 D．1∶425速度选择器例3

如图3－5－2所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同的动能射入两极间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核．以上说法正确的是(

)A．①②

B．②③C．③④ D．①④图3－5－226【精讲精析】质子、氘核、氚核质量数和电荷数分别为H、H、H，由于它们的动能相同，故质子的速度大于氘核速度，氚核速度小于氘核速度，而氘核未发生偏转，则氚核偏向电场力方向，质子偏向洛伦兹力方向，故选D.【答案】D【方法总结】带电粒子在电磁场中的运动，一定要综合分析所受的电场力和洛伦兹力的情况，才能作出正确的解答．27变式训练2

(单选)在图3－5－3中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过此区域时未发生偏转．设重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向不可能是(

)A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里图3－5－328解析：选D.E和B沿水平方向并与电子运动方向平行(相同或相反)，则洛伦兹力f＝0，只受电场力作用且电场力与电子速度方向共线，必不偏转，故A、B选项正确．若E竖直向上，B垂直纸面向外，则电场力竖直向下，电子受的洛伦兹力竖直向上，当电场力和洛伦兹力相等时，合力为零，可以不偏转，故C选项正确，D选项错误．故选D.29

质量为0.1g的小物块，带有5×10－4C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图3－5－4所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g＝10m/s2)问：(1)物块带电性质？(2)物块离开斜面时的速度为多少？(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？与洛伦兹力有关的综合问题例3图3－5－430【思路点拨】解答本题时，首先判定洛伦兹力的方向，依据物块离开斜面的临界条件，求出物块离开斜面的临界速度，进而求出物块的位移．31【自主解答】图3－5－5【答案】(1)负电荷(2)3.46m/s

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