河南省三门峡市渑池县2025-2026学年下期期中学情监测七年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南三门峡市渑池县2025-2026学年下期期中学情监测七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式正确的是（）A. B. C. D.2.如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（

）

A. B. C. D.3.有一个数值转换器,原理如下,当输入的x为81时,输出的y是()

A. B.9 C.3 D.24.点在第四象限，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点坐标为（

）A.(4,-3) B.(4,3) C.(3,-4) D.(-3,4)5.若，则的值为（

）A. B.1 C.32026 D.6.如图,E是直线CA上一点,FEA=,射线EB平分CEF,GEEF.则GEB=()

A. B. C. D.7.如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，那么这块草地青草覆盖的面积是（

）

A. B. C. D.8.已知点A(m+1，-2)和点B(3，m-1)，若直线AB//x轴，则m的值为（

）A.2 B.-4 C.-1 D.39.如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1),(-2,-2),(2,-2),则顶点D的坐标是()

A.(-4,-1) B.(4,-2) C.(4,1) D.(2,1)10.如图，下列能判定的条件有（

）①；②；③；④.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，共15分。11.若一个正数的平方根分别是与，则为

．12.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

.

13.在平面直角坐标系中，点一定在第

象限．14.如图，纸片的边缘互相平行，将纸片沿折叠，使得点B，D分别落在点处．若，则的度数是

．

15.观察下列各式：，，请你找出其中规律，并将第个等式写出来

．16.阅读理解，补全证明过程及推理依据：已知：如图，点E在直线上，点B在直线上，，．求证：证明：（已知）（

）

（等式的基本事实）（

）

（

）又（已知）（等量代换）

（

）（

）三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，．

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)写出点B的坐标

；(3)请求出的面积．19.(本小题12分)

已知点，试分别根据下列条件求出点的坐标．(1)点在轴上；(2)点的纵坐标比横坐标大3；(3)点到轴的距离为2，且在第四象限．20.(本小题8分)小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为．

(1)求长方形信封的长和宽；(2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．21.(本小题10分)已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，．

(1)求证：；(2)试探究与的数量关系．22.(本小题10分)

已知a,b都是实数,设点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称点P为“新奇点”.(1)判断点A(3,2)是否为“新奇点”,并说明理由.(2)若点M(m-1,3m+2)是“新奇点”,请判断点M在第几象限,并说明理由.23.(本小题10分)如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，．

(1)求证：；(2)若，求的度数．24.(本小题15分)【课题学习】平行线的“等角转化”．如图1，已知点A是外一点，连接，．求的度数．解：过点A作，∴_____，______，又∵．∴______．(1)【问题解决】阅读并补全上述推理过程．

​​​​​​​(2)【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】如图2，已知，、交于点E，，求的度数．(3)如图3，若，点P在，外部，请直接写出，，之间的关系．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

13.【答案】二

14.【答案】

/50度

15.【答案】（，且n取整数）

16.【答案】对顶角相等∠DGF同位角相等，两直线平行∠C两直线平行，同旁内角互补AC//DF同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

18.【答案】【小题1】解：如图所示，【小题2】【小题3】解：的面积为：．

19.【答案】【小题1】解：∵点在轴上，∴，解得，∴，∴；【小题2】解：∵，点的纵坐标比横坐标大3，∴，解得：，∴，，∴；【小题3】解：∵点到轴的距离为2，，∴，∴或，∵点在第四象限，∴，解得：，∴，∴；

20.【答案】【小题1】∵信封的长、宽之比为，∴设长方形信封的长为，宽为，由题意得，∴（负值舍去），∴长方形信封的长为，宽为；【小题2】面积为的正方形贺卡的边长是．∵，所以，∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封．

21.【答案】【小题1】证明：、平分、，，；，；同旁内角互补，两直线平行【小题2】解：，，平分，，．．

22.【答案】【小题1】当A(3,2)时,33=9,22+5=4+5=9,所以33=22+5,所以A(3,2)是“新奇点”.【小题2】点M在第三象限.理由如下:点M(m-1,3m+2)是“新奇点”,3(m-1)=2(3m+2)+5,解得m=-4,m-1=-5,3m+2=-1