小学一年级数学下册“图形的拼组”教案 853266

小学一年级数学下册“图形的拼组”教案

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“图形与几何”领域的要求审视，本课是“图形的认识”与“测量”之间的重要衔接与深化。课标强调通过观察、操作认识图形，感知图形的特征与变换，初步形成空间观念。本课以“正方形”这一学生已初步认识的图形为基本元素，通过“拼组”这一操作性活动，将知识技能、过程方法与核心素养有机融合。知识技能图谱上，它要求学生从对正方形单一特征的静态认识，过渡到对多个正方形组合后形成新图形的动态探索，理解图形之间的分解与组合关系，为后续学习长方形、正方形的周长与面积埋下伏笔。过程方法路径上，本课天然是“做中学”的绝佳载体，学生通过动手拼摆、观察比较、分类归纳，亲身经历“数学化”的过程，将具体操作内化为对图形关系的抽象思考，其中蕴含着“转化”、“分类”、“有序思考”等重要的数学思想方法。素养价值渗透上，活动旨在发展学生的空间观念和几何直观，让他们“看到”图形之间的关系；同时，拼组中的多样性与创造性，有助于激发创新意识，而小组协作探究则能培养合作交流的能力。

基于“以学定教”原则，本阶段学生的思维处于具体形象阶段，对动手操作兴趣浓厚，这是开展本课教学的优势。学生已初步认识正方形，能辨别其形状，这是已有基础。然而，其潜在障碍在于：第一，从“看”到“有条理地拼”存在跨度，容易出现拼法随意、重复或遗漏；第二，从具体拼出的“形”抽象概括出其中蕴含的“数”（如所用正方形的个数与所拼图形长、宽的关系）是思维难点。因此，教学中的过程性评估将重点关注学生操作的条理性、思考的序性以及表达的清晰性，通过巡视中的个别指导、小组汇报时的追问来动态诊断。教学调适策略上，将为操作能力较弱的学生提供“拼图轮廓”作为脚手架，引导其先模仿再创造；为思维敏捷的学生设置“挑战关卡”，引导其探寻拼组中的规律，实现差异化发展。

二、教学目标

知识目标方面，学生将在动手操作中，不仅巩固对正方形“四边相等、四个角都是直角”的特征认知，更能理解用同样大小的正方形可以拼组成不同的平面图形（如长方形、更大的正方形等），并能初步描述拼组图形的构成（如“用了几个小正方形”、“拼成的图形有几行几列”），构建起图形可分解、可组合的初步观念。

能力目标聚焦于发展学生的空间想象与动手实践能力。学生能够独立或合作，使用给定数量（如2个、3个、4个）的相同正方形，拼出所有可能的不同形状，并能通过旋转、翻转识别相同的拼法，逐步形成有序、全面探索问题的能力。

情感态度与价值观目标旨在激发学生对图形世界的好奇与探索欲。在拼组活动中体验创造的乐趣，在小组合作中学会倾听同伴的拼法、分享自己的发现，感受数学活动的趣味性和合作学习的价值，增强学好数学的信心。

学科思维目标核心在于发展初步的几何直观和有序思维。引导学生从无序尝试走向有序拼摆（如按“一行一行”拼），从关注“拼出了什么”到思考“怎样才能拼得全、不重复”，体会“有序思考”这一数学方法的优越性，为逻辑思维发展奠基。

评价与元认知目标关注学生的学习过程监控。通过引导学生对比不同拼法、评选“最有创意拼图”或“最会发现规律的小组”，初步学习依据简单标准（如“是否拼完所有可能”、“表述是否清晰”）进行简单的自我评价与同伴互评，并能在教师引导下回顾“我是怎么拼的”，反思自己的思考过程。

三、教学重点与难点

教学重点确立为：探索用相同大小的正方形进行拼组的基本方法，并感知拼组图形与所用正方形个数之间的简单关系。其依据在于，此重点直接对应课标“通过操作活动感知图形的特点”的要求，是本节课知识建构的核心，也是发展学生空间观念和操作能力的主要载体。掌握这一方法，能为后续探究更复杂图形的拼组、分割积累基本活动经验，是学生从认识单一图形走向研究图形关系的枢纽。

教学难点在于：引导学生进行“有序思考”，做到拼组时不重复、不遗漏，并能用比较清晰的语言描述拼组过程和结果。预设难点源于学情分析：一年级学生思维以形象、发散为主，系统性、条理性较弱。在自由拼摆时，极易因随意性导致重复（如仅通过旋转得到的相同图形视为不同）或遗漏。同时，将操作过程内化为数学思考并用语言外化，对他们而言是一个挑战。突破方向在于，教师需提供关键性的思维“脚手架”，如“从拼一排开始试试看”、“把你拼的图形样子和同桌比一比”，并通过示范性语言引导学生表达。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（包含情境动画、拼组范例、分类汇总页）；磁性小正方形教具若干（用于黑板演示）；实物展示台。

1.2学具与材料：为每位学生准备一套相同大小的彩色塑料正方形学具（至少4个）；设计分层次的学习任务单（含基础拼摆记录区和挑战问题区）。

2.学生准备

提前复习正方形的特征；备好铅笔、彩笔。

3.环境布置

学生课桌按4人小组排列，便于合作与交流；黑板划分出作品展示区与规律总结区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，唤醒旧知

“小朋友们，图形王国正在举办‘创意拼图大赛’！看，这是大赛的明星图形——正方形（出示课件）。谁能大声告诉它，你都知道它哪些小秘密？”（引导学生回顾：四条边一样长，四个角都是直角）“你的记忆力真棒！今天，我们就化身为小小设计师，就用这个熟悉的正方形，来玩一场有趣的拼图游戏，看看谁的设计最奇妙！”

2.提出问题，明确任务

“如果我只给你一个正方形，能拼出什么图形呢？（学生笑：就是它自己！）对，它的‘变身’需要朋友。那么，如果用两个这样一模一样的小正方形，可以拼出哪些不同的图形呢？用三个、四个呢？这里面可藏着大学问！”

3.揭示课题，规划路径

“这节课，我们就一起来研究《图形的拼组》（板书课题）。咱们先从两个正方形开始挑战，接着攻克三个，最后向四个发起冲击。比一比，哪个小组的设计师最细心、最有条理，能把所有不同的拼法都找出来！”

第二、新授环节

本环节采用“操作—观察—比较—归纳”的探究路径，搭建从具体到抽象的认知阶梯。

任务一：初探拼组——用两个正方形拼

教师活动：首先明确操作要求：“请每个小朋友从学具袋中轻轻拿出两个正方形，在课桌上拼一拼。规则是：两个正方形要紧挨在一起，边要对齐。”巡视指导，关注学生是否有“边对齐”的意识。然后，请不同拼法的学生到黑板上用教具展示。“大家看，这两位设计师的作品（一种拼成长方形，一种拼成‘L形’），它们一样吗？谁能上来指一指，它们哪里不同？”引导学生关注图形的整体轮廓。接着提问：“转动你课桌上的图形，再看看，还能拼出别的样子吗？”让学生通过旋转发现，本质上只有两种不同的拼法。

学生活动：独立动手操作，尝试用两个正方形进行拼摆。观察自己和同伴拼出的图形，尝试描述（如“我拼的是一个长长的”、“我拼的像一个拐弯”）。在教师引导下，通过旋转学具体会图形的方位变化不影响其本质形状。

即时评价标准：1.操作是否规范（正方形边与边对齐拼接）。2.能否识别并展示出两种不同的拼法。3.能否通过操作理解旋转后图形不变。

形成知识、思维、方法清单：

★拼组的基本规则：拼摆时，图形之间要边与边完全重合，这是研究组合图形的前提。“边对齐，这个约定很重要哦，不然就乱套了。”

★两种基本拼法：用两个相同正方形可以拼成一个长方形（一字排开）或一个“拐角形”（L形）。初步感知图形的多样性。

▲图形的旋转：同一个图形，旋转方向或位置后，看起来样子变了，但仍然是同一种拼法。这是空间观念的重要起点。“转一转，它还是它，我们找的是‘不一样的样子’。”

任务二：挑战升级——用三个正方形拼

教师活动：“两个正方形难不倒大家，现在难度升级！请拿出三个正方形，挑战一下：你能拼出几种不同的图形？”给予学生充足的独立探索时间。巡视中，有意识地寻找呈现不同思维层次的作品：无序尝试但种类多的、有序拼摆的、有重复的。随后组织小组内交流：“在4人小组里，把你们拼的图形摆在一起，看看一共有几种不同的拼法？有没有哪两种其实是一样的？”教师介入关键讨论：“我发现有的小组拼出了三种，有的说有四种。到底谁对呢？我们请一个小组上来，把他们认为不同的拼法都展示出来。”引导学生对展示的图形进行集体辨析，通过旋转、对比，最终达成共识（通常为三种：一排直线形、直角L形、T形）。

学生活动：投入更具挑战性的独立拼摆。可能经历尝试、调整、发现的过程。在小组交流中，积极展示自己的作品，认真观察同伴的作品，并进行比较和讨论，判断是否为同一种。参与全班辨析，在教师引导下统一认识。

即时评价标准：1.探究的积极性与专注度。2.在小组交流中能否清晰展示并说明自己的拼法。3.能否在对比中初步辨识图形的异同，进行简单归类。

形成知识、思维、方法清单：

★拼法的丰富性：三个正方形的拼法比两个更多样（三种）。感受到图形元素数量增加，组合的可能性也增加。

▲从无序到有序的思考萌芽：在寻找“所有”拼法的过程中，部分学生可能开始自发地按“先拼一排，再挪动一个”的思路尝试。这是思维条理性的宝贵萌芽。“有的小朋友是先拼成一长条，然后再移动其中一个，这个方法好像不容易漏掉哦！”

★合作与验证：个人的发现需要与同伴交流、验证。小组合作能帮助我们发现遗漏、纠正重复。

任务三：方法提炼——尝试有序拼摆

教师活动：基于前一任务中学生的表现，进行方法引领。“老师发现了一位‘有序思考小达人’，他是这样拼三个正方形的（课件演示或请学生示范）：第一步，先把三个排成一长排；第二步，保持下面两个不动，把最上面一个移到右边，变成‘上二下一’；第三步，把最左边一个移到下面，变成‘L形’。瞧，这样一步一步来，是不是很清楚？”然后抛出核心问题：“如果我们用四个正方形来拼，要想找全所有不同的拼法，你有什么好建议吗？”

学生活动：观察、学习“有序拼摆”的示范方法。思考并回答教师的问题，可能提出“也先排成一排”、“可以一行一行地拼”等初步策略。对接下来的任务充满方法上的期待。

即时评价标准：1.能否专注地观察和理解教师或同学示范的“有序”方法。2.能否联系已有经验，提出简单的有序拼摆策略。

形成知识、思维、方法清单：

★有序思考的方法：按一定的顺序（如从“全部排成一行”开始，再逐步移动）进行拼摆，可以帮助我们不重复、不遗漏。这是本节课思维层面的核心目标。“有了好方法，就像有了寻宝地图，找起来又快又准！”

▲策略先导：在动手操作前，先想一想“我怎么拼才能找得全”，这是一种非常重要的学习习惯。

任务四：核心探究——用四个正方形拼，并初步发现规律

教师活动：发布小组合作任务：“现在，请各小组共同挑战用四个正方形拼图。要求：1.尝试用刚才讨论的有序方法合作探究。2.把你们组找到的所有不同的拼法，在学习任务单上画下来或贴出来（提供小正方形贴纸）。3.完成后，观察这些图形，看看有什么发现。”巡视指导，重点关注小组的分工与合作情况，以及是否尝试有序操作。收集具有代表性的作品（包括有序成果和典型遗漏/重复案例）。

学生活动：以小组为单位，利用四个正方形学具进行合作探究。可能分工尝试不同拼法，也可能一起按某种顺序操作。共同将认可的拼法记录在学习任务单上。在记录后，组内观察、讨论，尝试发现一些直观规律（如“有的图形是长长的长方形，有的是方方的大正方形”，“有的摆了两层”）。

即时评价标准：1.小组内是否有分工协作（如一人主摆，一人记录，一人补充检查）。2.记录的作品是否清晰，是否尝试避免重复。3.能否在观察后提出至少一个简单的发现。

形成知识、思维、方法清单：

★四种正方形的典型拼法：通过合作，基本能找出所有五种不同拼法（一排；正方形；L形；T形；Z形）。这是本节课操作技能的综合体现。

▲合作的效能：在较复杂的探索任务中，小组合作能汇集智慧，提高效率。

★规律的初步感知：引导学生从“形”中看到“数”。例如：“拼成一排的图形，用了4个正方形，它很长；拼成大正方形的，也是4个，但它很方。虽然用的正方形个数一样，但摆法不同，形状就不同。”“有的图形摆成了一层，有的摆成了两层。”不要求严格的数学表达，重在感受。

任务五：归纳交流——展示、辨析与总结

教师活动：邀请两个小组利用实物展示台汇报他们的研究成果和发现。引导全班学生进行辨析：“他们组找到了5种，大家同意吗？有没有需要补充或者认为需要合并的？”通过集体讨论，统一结论。随后，教师将典型的五种拼法贴在黑板的展示区，并引导学生进行更高层次的观察与提问：“看着我们共同的成果，如果现在给你5个同样的正方形，你觉得能拼成的不同图形会比4个的时候多还是少？为什么？”“如果我们想拼一个更大的正方形，比如要用9个小正方形，你觉得应该怎么摆？”

学生活动：认真倾听小组汇报，积极参与辨析。观察黑板上汇总的拼法，在教师启发下进行推理和预测，大胆表达自己的想法。

即时评价标准：1.汇报小组能否清晰说明本组的拼法和发现。2.倾听者能否提出有价值的疑问或补充。3.能否根据已有经验进行合理的简单推测。

形成知识、思维、方法清单：

★知识的系统化：将零散的拼法进行汇总、分类，形成对“四个正方形拼组”成果的整体认识。

▲思维的延伸与推理：从已知（2、3、4个）推测未知（5个、9个），是归纳推理的初步体验。“数学就是这样，从我们知道的地方，去猜想我们还不知道的秘密。”

★空间观念的发展：想象用更多正方形拼成特定图形（如大正方形），需要头脑中对图形构成进行表象操作，是空间想象力的锻炼。

第三、当堂巩固训练

巩固练习设计体现分层与变式，兼顾趣味与思维。

1.基础层（模仿应用）：“请在你的任务单上，照着黑板上的样子，画出用四个正方形拼成的其中两种你最喜欢的图形。”（反馈：同桌互查，检查边是否对齐，图形画得是否清晰。）

2.综合层（情境应用）：“图形王国想用4块正方形地砖铺一个角落（课件出示一个L形的墙角区域），你能帮他们设计出合适的铺法吗？在你的方格纸上画一画。”（反馈：利用展示台呈现不同方案，讨论其合理性，感受数学与生活的联系。）

3.挑战层（推理探究）：“智慧星挑战：小云说，‘我用6个正方形拼出了一个图形，从前面看是长方形。’你猜猜，她拼的图形可能是什么样子？试着用学具摆一摆，或者和同桌说一说你的想法。”（反馈：请有思路的学生分享，鼓励多种可能性，强调“可能”一词，培养思维的开放性。）

第四、课堂小结

“今天这场‘拼图大赛’，各位小设计师收获真不少！我们来给大脑做个整理。”引导学生一起回顾：

1.知识整合：“我们用了几个正方形来拼图？（2个、3个、4个）拼的时候要注意什么？（边要对齐）怎样才能找得全所有拼法？（有序思考）”

2.方法提炼：“你觉得‘有序思考’这个方法好用吗？以后遇到类似的问题，比如数图形、搭配衣服，也可以试试按顺序来哦！”

3.作业布置与延伸：

1.4.必做作业（基础性）：①向家人说一说，用两个、三个正方形各能拼成几种不同的图形。②在方格纸上画出一个用4个正方形拼成的大正方形。

2.5.选做作业（拓展性）：①用6个正方形学具，试着拼一拼，看看你能发现多少种不同的形状？②（创意设计）用你喜欢的图形（包括正方形）设计一幅简单的拼贴画。

“今天的探索让我们看到了小小正方形组合起来的巨大魔力。图形世界还有很多奥秘，下节课我们继续发现！”

六、作业设计

基础性作业：

1.操作与表达：使用家中可用作正方形的小物品（如相同积木块、方糖等），实际操作并用手机拍照或画图记录：用2个和3个该物品分别能拼出的所有不同图形。

2.书面巩固：完成练习册上对应的基础题型，主要涉及判断给定的拼法是否正确、数一数组合图形中由几个小正方形组成等。

拓展性作业：

“我是地板设计师”微型项目：假设你的小书房地面要铺正方形的瓷砖。请你设计一份铺贴方案草图（在方格纸上完成），要求：①必须使用同样大小的正方形“瓷砖”。②设计的图案要美观，至少要用到两种不同的拼组方式（如一部分是长方形拼法，一部分是L形拼法）。③给你的设计起一个好听的名字。

探究性/创造性作业：

“省料大师”挑战：工厂有一批边长为1分米的正方形铁皮。现在需要制作成若干个无盖的长方体小盒子（盒子的每个面都是完整的正方形）。如果每个盒子需要5块铁皮（底面加四个侧面），你能设计出一种拼接方案，使得在切割这批大正方形铁皮时，浪费的边角料尽可能少吗？请画出你的构思草图。（此题旨在建立平面拼组与立体图形雏形的联系，供极少数学有余力且家长可协助的学生选做）

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.正方形的核心特征：四条边长度相等，四个角都是直角。这是进行一切拼组活动的基础认知前提。

★2.拼组的基本操作规则：必须是边与边完全重合地拼接。这是保证组合图形可被准确认知和分析的约定，避免出现“角对角”或“边对部分边”等歧义情况。

★3.用两个相同正方形的拼法：有两种本质不同的拼法：拼成一个长方形（长边由两条正方形边组成）或一个“拐角形”（L形）。此为最简单的组合关系。

▲4.图形旋转与拼法的同一性：同一个组合图形，在平面上旋转或翻转后，其形状本质不变。这是低年级学生理解图形“稳定性”和培养空间感的关键点，也是避免重复计数的认知基础。

★5.用三个相同正方形的拼法：有三种本质不同的拼法：一字长条形、直角L形、T形。数量增加，组合形态开始丰富。

★6.“有序思考”的方法论价值：在拼摆多个正方形时，按照一定的顺序（如从全部排成一行开始，再依次移动其中一个至新位置）进行操作和枚举，可以有效避免遗漏和重复。此为非公式化的核心解题策略。

★7.用四个相同正方形的拼法：通常有五种本质不同的拼法（一排；正方形；凸字L形；T形；Z形）。这是本节课操作探究的高潮和综合应用点。

▲8.图形组合中的“数形结合”萌芽：引导学生观察，同样数量的正方形，因排列方式不同，拼出图形的整体形状（如长宽比例、层数）就不同。这是未来学习面积、周长、因数与倍数关系的直观原型。“看形想数，由数构形”。

▲9.合作探究在数学学习中的作用：在较复杂或开放的探索任务中（如找全四种正方形的所有拼法），小组分工、交流、验证能提升探究效率和思维深度。

★10.空间观念的初步发展：通过动手拼、动脑想、动口说，学生经历了从具体实物操作到头脑中表象操作的过程。例如，回答“用9个小正方形如何拼成大正方形”时，就需要空间想象。

▲11.常见易错点：一是将旋转后相同的图形误认为不同；二是在寻找“所有”拼法时，因无序操作导致遗漏。教学对策是强化对比辨析和方法引导。

▲12.考点与命题指向：低年级相关考查通常以直观判断题、操作连线题、简单计数题形式出现。例如：“下面哪组图形是用3个相同正方形拼成的？（选项中有旋转后的图形）”；“数一数，大图形是由几个小正方形组成的”；“给出几个散乱的正方形，要求圈出能拼成一个大正方形的4个”。

八、教学反思

（一）教学目标达成度分析：从预设的课堂活动与生成来看，知识目标与能力目标达成度较高。绝大多数学生能成功拼出2个、3个、4个正方形的各种图形，并能用“一排”、“像个方块”等语言进行描述。通过任务三的示范和任务四的小组合作，约半数小组能体现出初步的“有序”尝试，但将其内化为稳定的思维方法仍需后续持续强化。情感目标方面，课堂气氛活跃，学生参与热情高，尤其在小组合作拼四个正方形时，体现了良好的协作氛围。

（二）核心教学环节的有效性评估：

1.导入环节：以“创意大赛”情境和从“一个”到“两个”的提问，迅速聚焦核心问题，激发了全体学生的挑战欲，效果显著。

2.任务二到任务四的递进设计：从独立尝试三个正方形（感知复杂），到方法提炼（学习有序），再到小组应用探究四个正方形（实践有序），这个“遇到困难-学习方法-应用方法”的认知链条设计符合学生心理，层层递进。巡视中发现，在任务四中，明确收到“我们用老师说的顺序来拼”的小组反馈，说明脚手架搭建有效。

3.“有序思考”的方法引导：这是本课设计的亮点也是难点。在任务三中，通过“小达人”示范进行可视化呈现，比单纯口头强调“要有顺序”效果更好。但反思发现，在示范后，可以立即让全体学生用三个正方形跟着“有序”地重新操作一遍，进行即时模仿强化，可能比直接进入四个正方形的合作探究更能夯实方法。

（三）对不同层次学生的课堂表现剖析：

1.对于操作与理解较快的学生，他们在任务二中就可能自发出现有序的尝试。在任务四中，他们往往成为小组的组织者，并能更快地发现图形排列的规律（如层数）。为他们设计的“挑战层”问题和探究性作业，能有效保持其思维热度，避免“喂不饱”。

2.对于需要更多支持的学生，他们在独立拼三个正方形时可能出现重复或长时间尝试一种拼法的情况。教师巡视时的个别指导（如“试试移动这个看看”）和任务单上提供的拼图轮廓暗示，起到了关键支持作用。在小组活动中，他们能在同伴的带领下完成任务，获得成功体验。

3.普遍性的困境在于语言表达。学生“做得到”但“说不清”，如描述拼法时多用“这个”、“那个”指代。今后需在课堂中有意识地渗透和示范