小学一年级数学下册‘数量关系再探索：加减法的意义与应用’期末专题复习教案

小学一年级数学下册‘数量关系再探索：加减法的意义与应用’期末专题复习教案

  一、教学理念与设计思路

  本次复习课程的设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向为根本遵循，超越传统复习课对计算技能的单一重复训练，致力于构建一个理解深刻、联系广泛、应用灵活的知识网络。课程的核心思想是“关系性理解”与“结构化认知”。我们认识到，对于小学一年级学生而言，“加减法”不仅仅是“合起来”与“去掉”的动作表征，更是一组描述数量间变化与比较的、相互依存且可逆的数学模型。因此，本复习课将着力引导学生从具体情境中抽象出数量关系，理解加法与减法作为同一数量关系的两种不同表述形式（如“部分—整体”模型），并能在多变的情境中灵活识别与运用这种关系。设计思路遵循“现实情境导入—操作探究深化—多元表征关联—问题解决迁移—反思评价升华”的认知路径，强调在做中学、思中悟，通过精心设计的序列化任务，促进学生的数感、符号意识、运算能力、推理意识及模型意识的协同发展，实现从“会算”到“懂理”再到“善用”的复习目标升华。

  二、学情分析

  经过一个学期的学习，一年级下册的学生已经熟练掌握了20以内数的认识、顺序、组成与分解，并初步学习了100以内数的认识。在运算方面，学生基本能够熟练进行20以内的加减法口算，并初步接触了简单的实际问题。然而，通过前期诊断性评估发现，学生在认知上普遍存在以下特点与难点：首先，多数学生对于加减法的理解仍停留在程序性操作层面，依赖于计数（如掰手指、数物）或记忆口诀，对运算背后的数量关系本质理解不深，尤其在面对逆向思考问题（如求加数、被减数）或比较型问题时容易产生困惑。其次，学生缺乏对数学信息的结构化提取与整合能力，面对图文结合或含有稍多信息的实际问题时，容易遗漏关键条件或混淆数量关系。再者，学生的数学语言表达尚在发展初期，往往能用动作或结果说明，但难以用清晰、连贯的数学语言描述思考过程，特别是解释“为什么用加法或减法”。最后，学生的认知风格以具体形象思维为主，对纯粹的数字符号运算易感枯燥，需要依托生动的故事情境、直观的学具操作和游戏化的活动来维持兴趣并促进意义建构。因此，本次复习将针对这些学情，创设丰富的、有层次的、贴近儿童生活经验的数学情境，引导学生在解决真实问题的过程中，主动建构、辨析和巩固数量间的加减关系。

  三、教学目标

  基于以上分析，确立以下三维教学目标：

  （一）知识与技能

  1.通过系统梳理与情境应用，进一步巩固20以内加减法的计算熟练度与准确性，为后续学习奠定坚实的计算基础。

  2.深刻理解加法与减法的意义，能准确识别并表述“合并”、“增加”、“求总数”等加法模型，以及“去掉”、“减少”、“求部分”、“比较多少”等减法模型。

  3.掌握从实际问题中提取有效数学信息、识别关键数量关系并选择正确运算方法解决问题的基本策略。

  4.初步感悟加法与减法之间的互逆关系，能根据一个加法算式写出相应的两个减法算式，并能利用这种关系进行简单的验算和思考。

  （二）过程与方法

  1.经历从具体生活情境中抽象出数学问题、并用数学符号（算式）表达数量关系的过程，发展初步的数学抽象与符号化能力。

  2.通过摆一摆、画一画、说一说、编一编等多种探究活动，丰富对数量关系的多元表征（动作、图像、语言、符号），建立不同表征之间的有效联系，深化理解。

  3.在合作交流与问题解决中，学习如何有条理地表达自己的思考过程，并倾听、理解他人的想法，初步培养分析、比较、归纳、推理等数学思维能力。

  （三）情感态度与价值观

  1.在富有挑战性和趣味性的数学活动中，体验探索数量关系的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感。

  2.感受数学与日常生活的紧密联系，体会用数学知识解决实际问题的价值，激发数学学习的内在动机。

  3.在小组合作学习中，培养乐于交流、敢于质疑、认真倾听的良好学习习惯。

  四、教学重难点

  教学重点：引导学生在多样化的现实情境与问题中，深刻理解加法与减法所表示的数量关系本质，并能灵活、准确地运用加减法解决实际问题。

  教学难点：1.对“比较型”减法问题（求相差数）与“部分—整体”型减法问题的区分与理解；2.根据加减法的互逆关系，解决未知加数、未知被减数或减数的问题；3.从复杂信息中筛选有效条件，构建正确的数量关系模型。

  五、教学准备

  1.多媒体课件：包含主题情境动画、互动游戏、分层练习题组、思维导图总结等。

  2.学生操作学具：每小组一套计数小棒（或圆片）、双色磁力片、数字卡片、白板及白板笔。

  3.情境教具：“森林数学大会”主题背景板、角色头饰（小熊、小兔、小猴等）、任务卡。

  4.评价工具：“智慧成长树”贴纸评价板、课堂学习观察记录表。

  六、教学实施过程

  （一）情境导入，激活旧知（预计时间：8分钟）

  1.创设情境，激发兴趣：

  师：（播放欢快的音乐，展示“森林数学大会”的动画场景）亲爱的同学们，欢迎来到神奇的“森林数学大会”！今天，小熊、小兔、小猴都遇到了许多需要用数学智慧解决的难题，它们特别邀请我们一（X）班的小数学家们一起去帮忙。你们准备好了吗？

  生：（齐声）准备好了！

  师：要成为合格的“数学帮手”，我们先要通过一个“热身挑战”，回顾一下我们最厉害的数学本领。

  2.游戏互动，快速回顾：

  活动：“闪电计算接龙”。教师利用课件快速出示10道20以内加减法口算题（涵盖进位加与退位减），学生以开火车形式抢答。节奏由慢到快，营造紧张有趣的氛围。随后，教师出示如“8+7=15”的算式，提问：“看到这个算式，你能想到哪些好朋友算式？”引导学生说出“7+8=15”、“15-8=7”、“15-7=8”，初步感受加法和减法之间的联系。

  3.揭示课题，明确目标：

  师：大家的口算本领真棒！但森林里的小动物们遇到的不仅仅是计算题，更多是藏在故事里的数学关系。今天，我们就一起深入“数量关系大森林”，重新探索加减法的奥秘，成为真正的问题解决专家！（板书贴出课题：数量关系再探索——加减法的意义与应用）

  （二）分层探究，深化理解（预计时间：25分钟）

  本环节是教学的核心，设计三个层层递进的探究活动，引导学生从不同维度深化对加减法数量关系的理解。

  探究活动一：“部分”与“整体”的奇妙变身

  1.情境任务（合并与求剩余）：

  师：（课件展示）小熊在采蜂蜜。它先采了9罐蜂蜜，又采了5罐蜂蜜。现在一共有多少罐蜂蜜？（学生列式：9+5=14）

  师：如果小熊想把14罐蜂蜜送给好朋友，已经送出了6罐，还剩多少罐？（学生列式：14-6=8）

  2.操作与表征：

  师：请用你手中的小棒或圆片，摆出第一个故事。你能一边摆一边讲出“9”、“5”、“14”分别代表什么吗？（生操作并描述：先摆9根，再摆5根，合起来是14根，9和5是“部分”，14是“整体”。）

  师：再摆出第二个故事。看看你摆的14根小棒，发生了什么变化？（生操作：从14根里拿走6根，剩下8根。14是“整体”，送走的6和剩下的8都是“部分”。）

  3.关系提炼与表达：

  教师在白板上画出集合圈示意图，引导学生观察：第一个问题是从两个部分求整体，用加法。第二个问题是从整体和一个部分，求另一个部分，用减法。并板书核心关系式：部分+部分=整体；整体-部分=另一部分。

  师：看来，加法和减法就像一对好朋友，围绕着“整体”和“部分”在变魔术。你能根据“9+5=14”这个加法算式，说出两个减法算式吗？它们分别讲述了什么样的“小故事”？

  探究活动二：“增加”与“减少”的动态追踪

  1.情境任务（连续变化）：

  师：（课件展示动态图）小兔的菜园里原来有4个萝卜。第一天，它拔走了2个萝卜。第二天，又长出了3个新萝卜。现在菜园里有多少个萝卜？

  2.合作探究：

  学生小组合作，用双色磁力片（一种颜色代表原有，另一种代表变化）在小白板上操作并记录过程。鼓励学生用“先…再…”的句式描述过程。可能出现不同思路：思路一：4-2=2（个），2+3=5（个）；思路二：假设先长后拔：4+3=7（个），7-2=5（个），发现结果一样，引发思考。

  3.对比与抽象：

  师：同样是“拔走”和“长出”，为什么一个用减，一个用加？

  生：“拔走”使数量变少，是减少，用减法；“长出”使数量变多，是增加，用加法。

  师：真会总结！看来，加法可以表示“增加”，减法可以表示“减少”。我们要紧紧抓住数量是“变多了”还是“变少了”这个关键。

  探究活动三：“比较”中的秘密（难点突破）

  1.情境对比：

  师：（出示两幅图）图A：小熊有12颗糖，吃了5颗，还剩几颗？（整体-部分）图B：小熊有12颗糖，小兔有7颗糖，小熊比小兔多几颗糖？（比较多少）

  学生分别列式：12-5=7（颗）；12-7=5（颗）。

  2.操作辨析：

  师：这两道题都是“12-7=5”，意思完全一样吗？请用你的学具摆一摆，和同桌说一说有什么不同。

  学生通过摆弄发现：图A是从12颗里直接拿走5颗，剩下7颗，是“剩余”问题。图B是把小熊的12颗和小兔的7颗一一对应摆成两排，发现小熊多出5颗，是“比较相差”问题。

  3.模型建立：

  教师在白板上画出两种不同的直观模型：一种是“拿走”模型，一种是“一一对应比较”模型。引导学生总结：虽然都用减法，但第一种是从一个数量里去掉一部分，求剩下多少。第二种是比较两个数量，求它们相差多少。都可以用“大数-小数=相差数”来思考。

  （三）综合应用，拓展迁移（预计时间：15分钟）

  本环节设计跨情境、跨形式的综合练习，提升学生识别关系、灵活应用的能力。

  任务一：“信息迷宫”大挑战

  课件呈现一个图文混合的复杂情境：“公园里有8个孩子在踢球，有5个孩子在跳绳，后来又来了4个孩子。问：现在踢球和跳绳的孩子一共有多少人？”引导学生讨论：哪些信息是有用的？哪些是无关的？为什么“后来又来了4个孩子”这个信息用不上？培养学生筛选信息、明确问题的能力。

  任务二：“算式画师”创意展

  给出一个算式，如“13-4=9”，请学生用画图的方式表示这个算式的意义，可以画“剩余”的故事，也可以画“比较”的故事。然后小组内分享，看看同一个算式能编出多少种不同的数学故事。此活动旨在打通符号表征与图形表征、情境表征的联系，发展学生的创造性与发散思维。

  任务三：“问题诊断”小专家

  出示几个有代表性错误的解题过程（如混淆加减、信息匹配错误等），让学生扮演“数学小医生”进行诊断，说出“病因”并“治疗”（改正）。通过批判性思考，进一步内化正确概念。

  （四）联系生活，跨学科初探（预计时间：8分钟）

  师：加减法的关系不仅存在于数学书中，还藏在我们的生活和其他学科里呢！

  1.生活链接：请学生举例说说家里、学校里遇到的用加减法解决问题的例子。（如：妈妈买了10个苹果，我吃了2个，还剩几个？我们班男生15人，女生13人，男生比女生多几人？）

  2.语文联动：出示简短儿歌或句子，“树上5只鸟，飞走2只鸟，还剩3只鸟。”请学生找出其中的数学信息并列式。或根据算式“6+3=9”编一句顺口溜或小故事。

  3.科学小窗：（结合认识钟表）现在是上午10时，2小时前是几时？（10-2=8）3小时后是几时？（10+3=13，但13时是下午1时，引入12时计时法的初步感知）。通过微小的跨学科联系，展现数学的广泛应用性。

  （五）总结反思，评价提升（预计时间：4分钟）

  1.知识结构化：

  师：今天的“森林数学大会”即将闭幕，我们探索了加减法的哪些奥秘？请同学们看着黑板上的图示和关键词，一起梳理。（师生共同总结，形成思维导图式的板书：中心是“加减法数量关系”，主要分支包括：部分与整体、增加与减少、比较多少。每个分支附有关键词和简单图示。）

  2.个人反思与分享：

  师：这节课，你觉得自己最大的收获是什么？你还有什么疑问或者还想探索什么？（提供“我学会了…”、“我印象深刻的是…”、“我还想知道…”的句式支架，鼓励学生分享。）

  3.多元评价激励：

  教师结合课堂观察（参与度、思维深度、合作情况）和练习反馈，为学生的“智慧成长树”贴上代表不同方面进步的果实贴纸（如“火眼金睛果”、“表达清晰果”、“合作互助果”、“创意无限果”）。布置分层实践性作业