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2025年宁夏回族自治区石嘴山市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数$f(x)=\sqrt{1x^2}$，则$f(x)$的定义域为（）

A.$(\infty,1]$

B.$[1,1)$

C.$[1,1]$

D.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$

答案：C

2.若$a>b$，则下列不等式中成立的是（）

A.$a^2>b^2$

B.$a^3>b^3$

C.$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$

D.$a+b>0$

答案：B

3.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_3=12$，$a_4=5$，则该数列的首项$a_1$为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$为锐角，则$\cos\alpha$的值为（）

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C.$\frac{1}{\sqrt{2}}$

D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案：B

5.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若$a^2+b^2=1$，则$(a+b)^2$的取值范围为________．

答案：$[0,2]$

7.已知$f(x)=2x3$，求$f(2)$的值．

答案：1

8.已知等差数列$\{a_n\}$的首项为2，公差为3，求该数列的第10项．

答案：29

9.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$为锐角，求$\cos\alpha+\tan\alpha$的值．

答案：$\sqrt{3}+1$

10.已知函数$f(x)=x^24x+3$，求$f(x)$的顶点坐标．

答案：(2,1)

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数$f(x)=\frac{1}{x^25x+6}$，求$f(x)$的定义域．

12.（本题10分）已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_3=12$，$a_4=5$，求该数列的通项公式．

13.（本题15分）已知函数$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的单调区间和极值．

14.（本题15分）已知三角形ABC的三个角$A$、$B$、$C$的正弦值分别为$\sinA=\frac{3

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