河北省邯郸市峰峰中学2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷（原卷版）

-2025学年河北省邯郸市峰峰中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：1.《哪吒之魔童闹海》以震撼特效、精彩故事、鲜活形象和浓厚文化，展现了中国动画电影的强劲实力．图是哪吒头像，在下列四个图中能由图经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.在实数3.1415，，，中，无理数是（）A.3.1415 B. C. D.3.若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（）A. B. C. D.4.已知，则下列四个不等式中，不正确的是（）A. B. C. D.5.如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（）A.6m B.5m C.4m D.3m6.下列命题为真命题的是（）A.非负数都有两个平方根 B.同旁内角互补C.坐标轴上的点不属于任何象限 D.带根号的都是无理数7.对于二元一次方程组，把①代入②消去y后所得到的方程，则①可以是（）A. B. C. D.8.“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为()A. B. C. D.9.已知点P（x－2，6－2x）是平面直角坐标系第二象限内一点，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.10.下列调查中，最适合普查的是（）A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B.调查某款新能源车电池的使用寿命C.了解全国中学生的视力情况D.对2024年春节联欢晚会满意度调查11.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，叶片“顶部”两点的坐标分别为，则叶杆“底部”点的坐标为（）A. B. C. D.12.下面是投影屏幕上显示的一道解答题，横线上的符号表示的内容不正确的是（）如图所示，已知，且．求证．证明：∵，☆（同旁内角互补，两直线平行），∴（◆）．又∵，（等量代换），∴（），∴（两直线平行，）．A.☆表示 B.◆表示两直线平行，同位角相等C.■表示内错角相等，两直线平行 D.表示同位角相等13.如图，三角形的边BC长为，将三角形向上平移得到三角形，且，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.14.在解二元一次方程组时，若可直接消去未知数y，则m和n满足下列条件是（）A. B. C. D.15.某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（）A.共有名学生参加模拟测试B.第个月增长的“优秀”人数最多C.从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长D.第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人16.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，若两根铁棒长度差为，下列说法：①两根铁棒的长度和为；②其中一根铁棒长度为；③两根铁棒长度和为；④其中一根铁棒露出水面的长度为．其中说法正确的个数为（）A.0个 B.3个 C.2个 D.1个17.如图，小明编了一个“步步高升”程序，已知点A在平面直角坐标系中按的规律跳动．已知，，，，，，…，按此规律，的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题18.把方程写成用含x的代数式表示y的形式______．19.如图，要修建一条公路，从村沿北偏东75°方向到村，从村沿北偏西25°方向到村．若要保持公路与的方向一致，则的度数为______．20.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x(岁)x≤6060<x<80x≥80该人的“老人系数”该人的“老人系数”01按照这样的规定，当某人的“老人系数”不小于0.7时，该人年龄至少为__________.21.在《实数》学习中，我们可以如图1操作：把面积为1的两个小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼成如图所示的一个大正方形，它的边长为．可以参考这个方法，如图2操作：将长为3、宽为2的两个长方形沿着对角线剪开，将所得的4个直角三角形围成如图所示的正方形，则内部白色正方形的边长k为________．三、解答题：22.计算（1）；（2）；（3）解方程组：；（4）解不等式组：，并写出它的非负整数解．23.如图，点A在的一边上．按要求画图并填空：（1）按要求画图：①过点A画直线，与边相交于点B；②过点A画的垂线段，垂足为点C；③过点C画直线，交直线于点D；（2）直线与的位置关系是______；若，则______，______．24.已知在平面直角坐标系中，点，点，点．（1）直接写出的面积．（2）将平移，使得点A与点重合，得到，点B，C的对应点分别是点E，F．①画出平移后，并写出点E和点F的坐标；②若中任意一点经同样的平移得到对应点为，则．25.对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与．（1）求点的一对“相伴点”的坐标；（2）若点的一对“相伴点”重合，求的值；（3）若点的一对“相伴点”之一为，求点的坐标．26.某学校从九年级500名学生中随机抽取部分学生进行英语听力测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：，，制作了如图统计图（部分信息来给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩属C等级的学生人数，并补全频数分布直方图．（2）求扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数．（3）如果该校九年级学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校九年级听力成绩获得D等级的学生有多少人？27.已知：如图，点F在上，交于G，交于E，，．求证：．28.某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到北京和上海，收费标准及实际收费如表：收费标准目的地起步价（元）超过1千克的部分（元/千克）上海ab北京实际收费目的地质量（千克）费用（元）上海29北京322（1）求a，b的值；（2）若小丽寄10千克的快递到上海，则小丽需要付多少钱的快递费？29.【问题背景】蛟龙去，灵蛇来．中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》以“巳巳如意，生生不息”为主题，引领全球华人迈向生机盎然、充满希望的乙巳蛇年．小明所在的班级，准备开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的蛇年盲盒作为奖品．素材1某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需450元．素材2该商店迎蛇年搞促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮．问题解决】（1）某商店在无促销活动时，求A款