河北省衡水市阜城县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题（原卷版）

—2025学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试题（J）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂到答题纸上）1.若，则，□中应该填入的符号是（）A. B. C. D.2.据报道，最新的人工智能助手在其发布后的前18天内下载量达到万次数据万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.为估计池塘两岸、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么的距离不可能是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A B. C. D.5.下列命题是真命题的是（）A.两点之间的所有连线中线段最短B.同位角相等C.垂直于同一直线的两条直线平行D.相等的角是对顶角6.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）A.由①，得 B.由①，得C.由②，得 D.由②，得7.若，，则的值是（）A. B.0 C.1 D.38.如图，点，，分别是的边，，上的点，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A. B.C. D.9.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.10.如图，在中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是（）A.18 B.22 C.28 D.3211.设，，则M与N的关系为（）A. B. C. D.无法确定12.如图，在中，，，是边上的一个动点，连接，将沿着翻折，得到．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（）结论Ⅰ：当为的平分线时，；结论Ⅱ：当的三边与的三边中有一组边平行时，的度数为或A.只有Ⅰ正确 B.只有Ⅱ正确C.Ⅰ、Ⅱ都不正确 D.Ⅰ、Ⅱ都正确二、填空题（本大题共4个小题，13，14，15题每空3分，16题每空1分，共12分．请把答案写在答题纸上）13.用不等式表示“x的2倍减去3所得的差是正数”________．14.若是关于x，y方程的一个解，则常数m的值为______．15.如图是小明写字桌上一款折叠护眼台灯的简易图，支柱与桌面交于点，灯管与桌面平行，若，，则的度数为______．16.（1）如图1，在内部任取一点，则图中互不重叠的所有角的和是________；（2）在图1中的任一小三角形内任取一点（如图2），则图中互不重叠的所有角的和是________；（3）以此类推，当取到点时，图中互不重叠的所有角的和是________（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．请写出解答步骤）17.按要求完成下列各小题（1）分解因式：；（2）利用乘法公式简便计算：．18.已知不等式组：，（1）解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来：（2）写出该不等式组的所有正整数解．19.已知，满足方程组，求代数式的值．20.如图，，，．试判断：与的位置关系？下面是推理过程，请你填空或填写理由．解：与的位置关系是______，理由如下：∵（已知），∴______（______），又∵（已知），∴______（______）．∴（同位角相等，两直线平行），∴______（______），又∵（已知），∴______（等量代换），∴（______）．21.如图，在一个边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，再将余下的部分拼成如图所示的长方形．【观察】比较两图中阴影部分面积，可以得到等式：______（用字母，表示）；应用】计算：；【拓展】已知，，求的值．22.如图，在中，平分，是边上的高．（1）在图中将图形补充完整；（2）当，时，求的度数．23.为了改善社区居住环境，提升居民幸福指数，光明社区决定建设一个大型广场，在广场四周布置，两种园艺造型共40个，每种园艺造型所需花卉盆数和完成所需时间如下表所示：一个造型一个造型所需花卉盆数（单位：盆）完成所需时间（单位：小时）46已知1个种园艺造型和2个，种园艺造型共需260盆花卉，3个种园艺造型和1个种园艺造型共需380盆花卉．（1）每个种园艺造型和每个种园艺造型各需要多少盆花卉？（2）若园艺工人每天工作8小时，要求在25天内完成园艺造型建设，且造型不多于25个，则有几种方案可以选择？24.已知，直线与，分别交于点，，平分与直线交于点．（1）如图1