2026年八年级下学期数学期中模拟卷【测试范围：新教材冀教版八下第18-20章】

2/22025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材冀教版八年级下册第18~20章。第一部分（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．剧院里2排5号可以用表示，则表示（

）A．4排7号 B．2排5号 C．7排4号 D．5排2号2．如图，在平面直角坐标系中，★位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点，都在直线上，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．4．若点与点关于y轴对称，则的值是（

）A． B． C．7 D．15．已知一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（

）A．随的增大而减小B．图象经过第一、二、四象限C．图象可由直线向上平移4个单位长度得到D．当时，6．（热点）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（

）A．B．C．D．7．如图，点、点，点为轴上的动点，当的值最小时，点的坐标为（

）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则a的值为（）A． B． C． D．29．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（

）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元10．（热点）如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边AB、BC、CD移动，运动路线为A→B→C→D．设P点经过的路程为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C． D．11．已知点，下列关于结论1,2判断正确的是（

）结论1：当时，点到轴的距离为2；结论2：若点在轴的上方，且到轴的距离不大于，则这样的整数共有7个A．结论1,2都对 B．结论1对，结论2错C．结论1错，结论2对 D．结论1，2都错12．（新情境）关于的新函数定义如下：（1）当时，（2）当是正整数，是整数，，且，不含除1以外的公因数）时，；（3）当为无理数时，．例：当时，；当时，．以下结论：①当时，；②若、是互不相等且不为0的有理数，当时，函数值记为，当时，函数值记为，当时，函数值记为，则一定有③若，则对应的自变量有且只有四种不同的取值；④若，则满足的自变量的取值共有5个．正确的个数有（

）A．①③④ B．②④ C．①④ D．②③第二部分（非选择题共84分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13．在函数中，自变量x的取值范围是_________________．14．已知点，都在直线上，则，的大小关系是__________．15．（新情境）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：①，如；②，如．按照以上变换有：，那么________．16．如图所示，、分别为轴、轴上的点，为等边三角形，点在第一象限内，且满足，则的值______．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（8分）已知：．(1)化简A；(2)若点与点关于y轴对称，求A的值．18．（8分）已知点，．(1)若点关于轴对称，求的值；(2)若关于轴对称，求的值．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为．点B的坐标为，点C的坐标为．(1)作出关于y轴对称的，其中，，分别是A，B，C的对应点；(2)写出的坐标；(3)在x轴上找一点P，使得的值最小．（保留作图痕迹）20．（8分）（新情境）随着物流市场的快速发展，物流机器人的大规模应用正在加速，目前机器人已经成为现代物流体系中至关重要的组成部分．某物流公司计划购进搬运机器人用来搬运某种货物，已知这种搬运机器人的单价为18万元/台，经过与厂家沟通后，有如下优惠：若一次性购买不超过5台，每台按九折收费，超过5台，则超出部分每台按7折收费．设该物流公司购买台这种搬运机器人．(1)请写出该物流公司购买这种搬运机器人的总费用（万元）与购买数量（台）之间的函数关系式；(2)该物流公司购买这种搬运机器人的总费用为118.8万元，求物流公司购买这种搬运机器人的数量．21．（9分）（热点）已知：如图一次函数与的图象相交于点A．(1)求点A的坐标；(2)若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积．(3)结合图象，直接写出时x的取值范围．22．（9分）某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费15元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费20元．设小明计划今年夏季游泳次数为x次（x为正整数）．(1)根据题意，将表格填写完整．游泳次数101520…采用方式一付费（元）250325…采用方式二付费（元）200400…(2)设方式一的总费用为元，方式二的总费用为元，分别用x表示和；(3)通过计算说明，当和时，分别应选择哪种付费方式较合算？23．（10分）综合与实践：问题背景：（1）已知，，，．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和中点、，然后写出它们的坐标，则______，______．探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为，，则线段的中点坐标为______．拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点，，，第四个点与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．

24．（12分）综合与探究【模型建立】（1）如图1，等腰中，，，直线ED经过点C，