河北省邯郸市复兴区复兴区第二中学、花海实验中学2024-2025学年八年级下学期5月期中联考数学试题（原卷版）

-2025学年第二学期期中检测八年级数学考生注意：1．本试卷共6页，总分120分．2．答题前请将密封线左侧的项目填写清楚．3．答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题前对应表格内）1.下列各组数中，是勾股数的是（）A. B.2，3，4 C.6，8，10 D.7，5，62.在中，，，则的周长为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.如图，已知四边形是平行四边形，与相交于点，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.5.与最简二次根式是同类二次根式，则（）A.2 B.3 C.6 D.116.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为4和25，则的面积为（）A.20 B.26 C.29 D.327.如图，根据尺规作图痕迹判断数轴上点C所表示的数是（）A. B. C. D.8.若实数m、n满足且m、n恰好是Rt△ABC的两条直角边长，则第三条边长为（）A.10 B. C.10或 D.以上均不对9.如图，的面积为，，，则的长为（）A. B. C. D.无法确定10.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（）A. B.C.的面积为5 D.点A到的距离是1.511.如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为，圆柱的半径为，那么最短路径长（）A.8 B.6 C.10 D.1512.如图，甲、乙二人给出了条件，证明四边形为平行四边形下列判断正确的是（）甲：；乙：A.甲可以，乙不可以 B.甲不可以，乙可以 C.两人都可以 D.两人都不可以二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.如图，，，，图中共有___________个平行四边形．14.如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是_____．15.已知的三条边长，，满足，则的面积为______．16.请阅读材料，并解决实际问题：海伦（约公元50年），古希腊几何学家，利用三角形的三边求面积：有一个三角形的三条边长分别为a，b，c，记p＝，那么这个三角形的面积S＝．这个公式称海伦公式．秦九韶（约1202﹣1261），我国南宋时期的数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S＝．通过公式变形，可以发现它们实质是同一公式，所以海伦公式也称海伦﹣秦九韶公式．问题：在△ABC中，AC＝5，AB＝6，BC＝7，用海伦﹣秦九韶公式求△ABC的面积为_____．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，已知平行四边形的对角线和交于点O，且，求的周长．18.已知二次根式．（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知是最简二次根式，且与可以合并．①求x值；②求与的乘积．19.小丽在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小丽用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，（图中的、、、在同一平面上），测得，．求的长．20.定义两种新运算，规定：，，其中，为实数且．（1）求值；（2）化简．21.如图，在中，，，，沿折叠，使点C落在边上点E处．（1）_____．（2）求线段的长．22.如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．（1）求△ADO的周长；（2）求证：△ADO是直角三角形．23.如图，在中，于点D，，，．（1）求的长；（2）判断的形状，并说明理由．2