河北省唐山市玉田县玉田镇中学2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷（原卷版）

-2025第二学期期末考试七年级数学特别提示：1．本套题共6页，计时120分钟，满分120．2、答题前请将个人信息填写在指定位置（字迹清楚）．3．答案须用黑色钢笔、签字笔或圆珠笔书写．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）.A B. C. D.2.已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A.1 B.2 C.3 D.43.如图，直线，是直角三角形，，点在直线上．若，则的度数是（）A. B. C. D.4.如图，小明在地图上量得，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（）A同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.下列因式分解正确的是（）A. B.C. D.7.若是一个完全平方式，则的值一定为（）A.5 B.7或 C. D.5或8.如图，根据图中阴影部分的面积关系可以得到的恒等式为（）A B.C. D.9.如图，，下列说法中不正确的是（）A.点与上各点的所有连线中，最短B.点到的距离是线段的长度C.D.线段是点到的距离10.下列长度的各组线段中，可以组成等腰三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，11.已知关于x的二次三项式分解因式的结果为，则m和n的值分别为（）A. B.C. D.12.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B.C. D.二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.已知某种梅花的花粉直径约为，将数据用科学记数法表示为_____．14.成立的条件是_____．15.一个三角形三个内角的度数之比是，则这是一个_________三角形．16.已知，，，，，的大小关系为________（用“<”号连接）．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤！）17（1）用代入法解方程组：；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18.计算：（1）；（2）（用乘法公式简便计算）．19.（1）已知，求的值；（2）化简：．20.推理填空：如图，，，．请将求的过程填写完整．解：因为（已知），所以________（________________________），又因为（已知），所以________（________________________），所以________（________________________），所以________（________________________），因为（已知），所以21.如图，卡片A、B、C各代表一个代数式，从三张卡片中取两张进行因式分解运算．（1）若选择B、C卡片，请进行因式分解；（2）嘉嘉发现：“若选择A、B卡片，不论为何整数，其结果总可以被整除”，请确定满足条件的最小正整数的值．22.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于25？”为一次操作．（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；（2）如果操作进行了两次才停止，求x的取值范围．23.下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a第一步＝2ab﹣4a﹣1．第二步（1）小丽的化简过程从第步开始出现错误；（2）请对原整式进行化简，并求当a＝，b＝﹣6时原整式的值．24.为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，渭南市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金