《机械制图3》-第二章正投影基础

2一1投影法的基本概念一、投影法工程图样所采用的绘图方法.是将生活中“光线照射物体可以产生影子”的自然现象经过科学的抽象和改造之后形成的一种科学而严密的图不方法—投影法。简单地说.投影法就是投影线经过形体.在选定的平面上得到图形的方法。用投影法获得的投影图形称为投影(投影图)。投影图所在的那个选定的平面叫投影面。如图2一1所示。投影法可分两大类:中心投影法和平行投影法下一页返回2一1投影法的基本概念1.中心投影法图2-1中这种所有投射线都汇交于一点的投影方法叫中心投影法。由中心投影法所得到的图形简称中心投影.它符合人的单眼视觉原理.所以直观性强。中心投影法是绘制建筑效果图(透视图)‘常用的方法。中心投影中图形的大小要随着形体(或投影中心)与投影面距离的改变而改变.其作图复杂且度量性差.故在机械图样中很少采用

2.平行投影法投射线相互平行的投影方法称为平行投影法.简称平行投影。平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种.如图2一2所示.其投影图形的大小不随着形体与投影面距离的改变而改变.度量性好。不仅如此.当形体表面与投影面平行时.该面的投影即全等于该表面.如图2-2中的ABCDEF面的投影abcdef.具有真实性。在作图原理上.正投影法比其他投影法简单.便于作图.所以在工程图样中.正投影是应用最广泛的图不法.也是本课程的学习重点下一页返回上一页2一1投影法的基本概念二、正投影特性直线或平面与投影面的相对位置不同.将呈现出不同的投影特性:(1)直线或平面垂直于投影面—投影呈现积聚性;(2)直线或平面平行于投影面—投影呈现真实性;(3)直线或平面倾斜于投影面—投影呈现类似性返回上一页2一2三视图一、单面正投影和两面正投影的形成从正投影的特性可知.只要形体和投影面相对位置确定.其正投影图形就唯一确定。那么反过来.知道了形体的一个正投影.可否确定形体的形状及其空间位置呢?

如图2-3所示.对单面正投影而言.答案是否定的。因为单面正投影只能反映形体两个方向的信息.即一个二维的图形不可能确定三维形体的形状及空间位置.要确定形体的形状则必须依靠三个方向的信息。如果增加一个与原投影面相垂直的投影面.如图2一4所示.情况会有所示同。虽然在V面的投影无法将Ⅰ、II,这三个形体区别开来.但借助W面的投影.却可以将它们区别出来。不仅如此.还可以用这两面投影分析出形体的空间位置来所以形体的两面正投影通常可以确定形体的形状及空间位置。下一页返回2一2三视图二、三视图的形成三视图的形成过程如下。

(1)建立三投影面体系.如图2一5所示。

(2)放人形体.分面投影。分别在V面、H面、W面获得三个视图.即主视图、俯视图、左视图.如图2一6(a)所示。

(3)拿走形体.按国家标准的规定保持V面不动.将H面和W面分别绕OX轴和OZ轴旋转90°.使这两个投影面与V面位于同一平面.如图2一6(b)所示，展开摊平后.去掉投影面的边框及投影面标记.得到三面正投影图即三视图.如图2一6(c)所示下一页返回上一页2一2三视图三、三视图之间的对应关系(三方向和六方位)1.位置关系在三视图中.以主视图的位置为基准.俯视图画在主视图的正下方.左视图画在主视图的正右方。

2.方位关系形体有长、宽、高三个方向以及前、后、左、右、上、下六个方位.长度方向联系着左右方位;宽度方向联系着前后方位;高度方向联系着上下方位.如图2一7所示。下一页返回上一页2一2三视图3.尺寸关系由图2-8可以看出.三视图之间存在着这样对应的尺寸关系:主视图和俯视图共同反映形体的长(X坐标相同).且俯视图在主视图的正下方.即“‘主、俯长对正”;主视图和左视图共同反映形体的高(Z坐标相同).且左视图在主视图的正右方.即“‘主、左高平齐”;俯视图和左视图共同反映形体的宽(Y坐标相同).即“‘俯、左宽相等”。四、点的投影空间点及投影表示方法如图2一10所示，空间点用大写拉丁字母或罗马字母表示，其投影标记用相应的小写字母或阿拉伯数字表示。点的投影是将点放进三投影面体系后向各投影面作垂线的结果下一页返回上一页2一2三视图五、直线和平面在三投影面体系中的投影特性1.直线和平面对一个投影面的投影直线和平面的投影图形取决于它们与投影面的相对位置。从图2一13可看出直线或平面对一个投影面的投影特性2.直线或平面在三投影面体系中的投影特性(1)直线各种投影面垂直线的投影特性见表2一2各种投影面平行线的投影特性见表2一3(2)平面。

①特殊位置平面。与三个投影面中任一个投影面垂直或平行的平面.称为特殊位置平面。各种投影面垂直面的投影特性见表2一5下一页返回上一页2一2三视图

各种投影面平行面的投影特性见表2-6②一般位置平面。对三个投影面都倾斜的平面.称为一般位置平面。其空间情形及投影图形特点见表2一7返回上一页2一3基本体三视图一、基本体的分类基本体种类较多.但就其几何性质来看.可以分为平面立体和曲面立体两大类。

图2一19列举了部分基本体的直观图和三视图二、平面体的三视图平面立体的表面全部是平面形。基本的平面体有棱柱和棱锥两类。棱柱体有两个全等的底面.且各棱线相互平行;而棱锥则只有一个底面.且棱线汇交于一点平面体三视图作图步骤见表2-8下一页返回2一3基本体三视图三、回转体的三视图常见的曲面立体是回转体。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球。它们的共同特点是表面有回转面。回转面可以看做是母线(动线)绕回转轴线(定线)回转而形成的曲面.见表2一9曲面上任一位置的母线.称为该曲面的索线回转面形成后.表面有一些特殊的索线.它们通常位于最前最后、最左最右、或是最上最下这些位置它们是把回转面分成可见和不可见两部分的界线.且在投影图中具有轮廓意义.我们把它叫做转向索线。如图2一20上的直线AB,CD分别在圆柱体的最左和最右索线上.它们分圆柱面成前后两部分.在主视图上.前面部分可见.后面部分不可见;而直线GM,LF,EF,GM分别在圆柱体的最前和最后索线上.它们分圆柱面成左右两部分.在左视图上.左半部分可见.右半部分不可见。下一页返回上一页2一3基本体三视图四、基本体表面取点的方法

1.柱体(棱柱、圆柱)的共性及表面取点正棱柱、圆柱是最常见的柱体.它们的共同特性是:棱线或索线彼此平行.正放时其棱面或圆柱面在某一视图中有积聚性。这一性质可用来求作棱柱面或圆柱面上的点的投影

2.锥体的共性及表面取点常见的锥体有正棱锥、正圆锥等.它们的共同特性是:棱线或索线汇交于一点.若被与底面平行的截平面截切时.其切目形状与底面形状一致.切目大小随着切平面与底面的距离的改变而改变这一性质也可用来求作锥体表面上的点的投影下一页返回上一页2一3基本体三视图3.圆球表面取点如图2一25所示.圆球的母线圆在绕轴线}u}转时.其上任一点的旋转轨迹都是圆.这一系列的圆正是求作圆球表面上的点的辅助线五、基本体三视图作图举例[例11]根据图2一27(a)所示的立体的轴测图.求作其三视图。返回上一页表2一2投影面垂直线的投影特性下一页返回表2一2投影面垂直线的投影特性返回上一页表2一3投影面平行线的投影特性返回表2一5投影面垂直面的投影特性下一页返回表2一5投影面垂直面的投影特性返回上一页表2一6投影面平行面的投影特性返回表2一7一般位置平面的投影特性返回表2一8平面体三视图作图步骤示例返回表2一9曲面体三视图作图步骤示例返回图2-1中心投影法返回图2-2

平行投影法返回图2一3不同形体的单面正投影返回图2-4不同形状的两面正投影返回图2一5三投影面体系的形成返回图2一