小学数学第七章　作业22　复数的加、减运算及其几何意义

作业22复数的加、减运算及其几何意义分值：100分单选题每小题5分，共35分；多选题每小题6分，共12分1.复数z1=2-12i，z2=12-2i，则z1+zA.0 B.32+5C.52-52i D.522.若z+3-2i=4+i，则z等于A.1+i B.1+3iC.-1-i D.-1-3i3.如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是OA，OB，则复数z1-z2对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知复数z1=(a2-2)-3ai，z2=a+(a2+2)i，若z1+z2是纯虚数，那么实数a的值为A.1 B.2 C.-2 D.-2或15.(多选)若z-z=-14i，|z|=52，则复数z可能为A.1-7i B.1+7iC.-1-7i D.-1+7i6.设复数z满足|z-i|=1，z在复平面内对应的点为(x，y)(x，y∈R)，则A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=17.复平面上三点A，B，C分别对应复数1，2i，5+2i，则由A，B，C所构成的三角形是A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形8.若复数z满足|z-i|=3，则复数z在复平面内对应的点Z的轨迹所围成的图形的面积为.9.设f(z)=z-3i+|z|，若复数z1，z2满足z1=-2+4i，z2=5-i，则f(z1+z2)=.10.(10分)计算：(1)(-7i+5)-(9-8i)+(3-2i)；(3分)(2)13+12i+(2-i)-4(3)已知复数z1=2+3i，z2=-1+2i，求z1+z2，z1-z2.(4分)11.已知z1，z2∈C，且|z1|=1，若z1+z2=2，则|z1-z2|的最大值是A.6 B.5 C.4 D.312.(多选)已知复数z=(3+i)m-(2+i)，则复数z在复平面内对应的点在第三象限的充分不必要条件是A.m<23 B.13<mC.m<13 D.m13.若复数z满足|z-2|=|z+2|，则|z-1|的最小值是.14.(13分)在复平面内，已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=3，且|z1-z2|=32，求|z1+z2|.15.(15分)已知在复平面内有一平行四边形ABCD，点A对应的复数为2+i，向量BA对应的复数为1+2i，向量BC对应的复数为3-i，O为坐标原点.(1)求点C，D对应的复数；(8分)(2)求▱ABCD的面积.(7分)

答案精析1.C2.B3.C4.C5.AC6.C7.A8.9π9.3+3210.解(1)(-7i+5)-(9-8i)+(3-2i)=-7i+5-9+8i+3-2i=(5-9+3)+(-7+8-2)i=-1-i.(2)13+12i+=13+12i+2-i-43=13+2-4=1+i.(3)z1+z2=2+3i+(-1+2i)=1+5i，z1-z2=2+3i-(-1+2i)=3+i.11.C12.BC13.114.解设OA对应的复数为z1，OB对应的复数为z2，则OA-OB=BA对应的复数为z1-z2，因为|z1|=|z2|=3，且|z1-z2|=32，所以|OA|=|OB|=3，|BA|=32，所以△AOB为等腰直角三角形.将等腰Rt△AOB补为正方形AOBC，如图所示，则OA+OB=OC对应的复数为z1+z2，故|z1+z2|=|OC|=|BA|=32.15.解(1)∵向量BA对应的复数为1+2i，向量BC对应的复数为3-i，AC=BC-BA，∴向量AC对应的复数为(3-i)-(1+2i)=2-3i.又OC=OA+AC，∴点C对应的复数为(2+i)+(2-3i)=4-2i.∵AD=BC，∴向量AD对应的复数为3-i，∵OD=OA+AD，∴点D对应的复数为(2+i)+(3-i)=5.(