甘肃省白银市2026届高三上学期期末考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1甘肃省白银市2026届高三上学期期末考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.若，则的虚部是（）A. B.C. D.3.设向量，若，则（）A.2 B.1C. D.04.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.有12位同学在毕业前夕要留影，每位同学的身高均不同，要求排成前5位、后7位的两排，且组长站在前排正中间，两位女生甲、乙站前排，则所有的排法有（）种．A. B.C. D.6.若函数的单调递减区间为，则的值为（）A.6 B.3C.-3 D.-67.记等比数列的前项和为，若，则（）A.10 B.18C.26 D.628.定义在上的奇函数满足，当时，，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知一组样本数据，则（）A.该样本数据的平均数为2B.该样本数据的众数与中位数相同C.该样本数据的方差大于极差D.该样本数据的标准差小于众数10.对于函数，则（）A.函数的图象关于直线对称B.函数在区间上单调递减C.函数在区间上的值域为D.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象11.在棱长为2的正方体中，点E，F，G分别为棱，，的中点，则下列说法正确的是（）A.平面B.直线与所成角的余弦值为C.点E到平面的距离为D.三棱锥的外接球的表面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是_____.13.若，，则_______.14.已知实轴长为的双曲线的渐近线为，、分别为的上、下焦点，过点的直线与的上、下两支分别交于点、，且，则直线的斜率为_____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角A的大小；（2）若的面积为，求的值；16.设抛物线的焦点为，过的直线与交于A，B两点.（1）求的准线方程；（2）设为准线上一点，且，求.

17.如图，直三棱柱中，，，，是的中点，，分别是棱，上的点，.（1）证明：平面；（2）求平面和平面所成的二面角的正弦值.18.设函数.（1）若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；（2）讨论的单调性；（3）若存在正实数，使得对，都有，求的取值范围.

19.小芳、小明两人各拿两颗质地均匀的骰子（点数为1，2，3，4，5，6）玩游戏，游戏规则如下：每次由1人投掷手中的两颗骰子，在一次投掷后，若掷出的点数之和为4的倍数，则由原来投掷人继续投掷；若掷出的点数之和不是4的倍数，则由对方接着投掷．（1）求小明在一次投掷后，掷出的点数之和是4的倍数的概率；（2）规定第一次从小明开始，（ⅰ）求前4次投掷中，小